高职高等数学在各主要专业中的具体应用探讨

陈妍

（钟山职业技术学院，江苏 南京 210049）

［基础课程探讨］

高职高等数学在各主要专业中的具体应用探讨

陈妍

（钟山职业技术学院，江苏 南京 210049）

高职高等数学的教学秉承“为专业课服务”的重要思想。文中通过调查总结了高职数学在部分专业中重要知识点的具体应用，分析了数学知识在各专业应用的深度和广度以及今后教学改革的方向。

高职数学；专业课；应用

课程的合理设置是高等教育改革的核心问题，是提高教育教学质量和效果的前提。高职数学课程在高职院校课程体系中占不容忽视的地位。然而，通过近几年的教学实践和教学研讨不难发现，高等数学课程与各专业的专业课程的教学环节存在相互独立的现象。恩格斯曾说，“要辩证而又唯物地了解自然，就必须掌握数学。”英国哲学家培根说：“数学是打开科学大门的钥匙。”因此，数学与高职专业课的教与学是相辅相成的，而不是孤立的。

一、高等数学在理工科各主要专业中的具体应用

培养高素质技能型人才，走实用性的道路是高职高专院校的职责。因此，高职高专课程的教学应以实用为目的。通过对主要专业课教师与主要专业学生广泛、深入的调查，进一步掌握了学生学数学、用数学的情况。深入了解了在校生对高等数学课程内容和体系改革的意见，进一步掌握了各专业对高等数学课程的基本要求，具体到高等数学课程中的各知识点在专业课中哪些知识点用得到、怎么使用等。经过总结提炼，得出表1及附表1、2。

表1　机电系主要专业课程所需高等数学知识

二、专业课程对高职数学知识需求分析

传统教学中仅注重学科性，特别是高职高等数学的教学更多注重数学自身体系的完整性，强调从数学自身的角度去讲解抽象的概念、复杂定理及计算方法。但随着高职数学教学改革的不断推进，更加注重的是数学如何才能与专业教学关系更密切，如何体现数学的应用价值和服务专业课的功能。因此，此次调查研究不仅对专业课所需高等数学的知识点进行了详细的统计，而且着重分析了数学知识点在各专业上的应用角度和深度，从而指导数学教学的讲授在各专业需求的深度和广度上做出更加复合高职人才培养特点的合理改革。

通过调查研究发现，各主要专业课程对于数学知识的使用有两个方向：一方面是数学建模的问题。即把专业的问题用数学解析表达式表述出来，把专业问题转化成数学问题的求解，比如经济学上的最大利润和最小成本，属于最优化问题的求解。另一方面是数学公式和逻辑推导。即用数学的方法和思想去推导和分析专业的计算。

需求的深度方面，通过高职数学的学习要使学生达到以下能力：①能进行简单的手工计算，如求极限、求导数、求积分；②能用导数解决变化率及相关的问题，如力学上速度、电流等；③能用积分知识求解相关的几何和物理问题，如求旋转体体积和液体压力；④能运用微积分的思想方法解决简单的应用问题。

三、高职教育下一步改革的方向

1.确立高等数学课程的能力培养目标

文中虽然列举了高等数学知识在工科类各专业课中的主要应用，但是由于专业课诸多知识对数学知识有所涉及，在此次调研中不能一一列举，也难免会有遗漏。高等数学知识的掌握熟练程度对于学生能否学好专业课起着至关重要的作用。本着基础课为专业服务的原则，可以重新调整高职数学教学中学生基本能力培养的方向和目标，努力培养学生分析问题和解决问题的能力，使学生具有观察、比较、分析、综合、抽象、推理，能运用数学概念和方法，辩明数学关系，进行正确逻辑思维的能力；培养学生的数据处理能力和创新能力，使学生具有根据法则、公式、定理正确地进行解算，且能够根据问题的条件寻求并设计合理、简捷的解算途径的能力。

2.合理制定与专业课相适应的教学计划

要制定与专业课相适应的教学计划，需要数学教师多与专业课教师联系，弄清楚各个专业所需的数学知识，这些数学知识在什么地方用、什么时间用以及如何用等等。弄清楚后，数学教研组教师和专业教师可根据专业课的需要，在不违背教学大纲基本要求和学科知识系统性、完整性的原则下，有选择、有针对性地调整教材顺序，补讲或选讲部分内容。通过与专业课教师的共同探讨，结合专业发展方向和学生实际，共同制定更加合理的数学课的教学计划。专业课教师也要吸取并采纳经典的数学思想与方法，将专业课中所用到的数学知识、思想方法用得恰到好处，共同达到更好的教学效果。

3.各专业高等数学的教学侧重点及方法的调整

高职学生学习数学就是为了应用，因此教师在教学的时候就要有意识地结合专业特点进行引导，避免单纯的抽象的数学方法和技巧的教学，忽视数学为专业服务的功能，学生感觉不到高等数学有什么用。努力把专业问题转化为数学模型，数学模型用数学方法求解后应用于专业问题上去，使数学源于实践爱用于实践，同时也激发学生学习数学的兴趣。

（1）结合专业课设计例题

要更好培养学生的数学实践能力，在高等数学的教学中例题的设计就尤为重要了。为了建立数学课与专业课紧密联系，教师在讲课和编写教材的过程中尽量使用与专业课有关的应用例题。比如在讲解利用导数求最值时，可以列举交流电中求最值的例题；经济类可以列举最大利益相关的例题。这样让学生感觉真的是有用的，数学就在我身边，从而激发学习的兴趣。

（2）应用性教学和概念性教学的结合

在讲授数学概念时，尽可能地使用专业化的语言去叙述和强化抽象的数学概念，抽象的概念带有了具体的意义，使学生能够轻松理解、运用自如。例如导数这个抽象的概念，在工程上是被描述为非均匀变化的量在某一点的变化；经济学上把一个函数的导数则称为该函数的边际函数，例如边际成本、边际利润。

在应用性教学方面，传统的教学比较侧重的是数学自身的应用，如函数作图、求极限、求导数、求积分等最基本的计算。目前，由于高职院校数学学时有限，没有足够的学时去讲解数学在专业中的具体应用。如定积分的物理应用、变化率和相关变化率问题等都没有用足够的学时去讲解。为了提高专业课教学效果，有必要对应用性教学的内容加以适当调整，根据专业删减部分概念性的教学内容，适当根据需要增加应用方面的内容。

（3）数学计算及定理的讲授深度和难度

专业课的教学对数学计算的需求是掌握基本的计算和方法，难度大的计算可以借助数学软件完成。比如Matlab、Mathematics等数学软件都是比较简单的软件，因此数学课堂教学中应避免强化练习高难度的复杂运算，而是注重思想方法，复杂的运算交给计算机完成。这样要求适当调整学时，加入数学实验课，让学生掌握利用数学软件进行微积分的繁琐的计算。对于数学上的抽象的枯燥的定理和结论，可以直接给出，删减理论证明和推导。

4.考核方式上注重应用能力的培养

考核方式也要改变传统的方式，专业应用方面的题目以适当难度作为考核内容的一部分，这样才能强化学生运用数学知识学习专业课的能力。另外，让学生自己去体会本学期专业课中的数学，对于与专业课关系特别密切的应用性内容可以以完成研究性小课题的方式单独考核，这样学生会感觉“数学就在我身边，数学是有用的，数学是很重要的，我需要学数学，我愿意学数学”。

5.进一步提升教师素质

首先教师要具备一定的职业能力，做一名“双师型”教师。高职数学教师要定期深入企业并充分了解各专业工作岗位所需的高等数学知识，回到课堂才能有针对性地组织教学。

总而言之，高职数学课程教学与专业课教学的关系是相互依存的，数学为专业服务的思想不容改变。本次调研的结果将作为今后高职数学教学改革的依据。在后面的教学改革中，要对高职数学的“MES”即模块化教学的改革进行深入的探讨，让高等数学课程更好地为各系不同专业学生后续课程的学习打下坚实的基础。只有这样，才能够真正实现数学课教学为专业课服务的目的，提高学生的解决实际问题能力和就业竞争能力。

［1］李明.探索高等数学与专业课程相结合的有效性［J］.张家口职业技术学院学报，2009（4）.

［2］李景昌.高职院校高等数学教学改革与实践［J］.中国教育研究与创新，2007（4）.

［3］王德印.基于面向专业需求的高职数学教学改革研究［J］.辽宁高职学院学报，2010（2）.

附表1　电工电子类主要专业课程所需高等数学知识

附表2　环境工程主要专业课程所需高等数学知识

G718.5

A

1673-0046（2015）11-0130-03

江苏省高校哲学社会科学研究项目课题：高等教育大众化和信息化社会背景下高职数学MES教学模式和教学体系研究。课题编号：038-2015SJD298，项目负责人：陈妍