“错误”让数学复习绽放美丽

张丽丽

摘 要：在我们的生活和学习中，错误是不可避免的。因此，教师应该具备一双发现错误的眼睛，这样可以帮助学生把错误转换成学习的资源，为学生提高数学成绩有重要作用，让学生吸取经验教训，在以后的习题和考试中，总结出自己的错误，有利于提高学习成绩。

关键词：数学；学生；提高；学习成绩

小学数学毕业复习是小学数学教学中的一个重要环节，担负着查漏补缺、系统整理以及巩固发展、综合应用的重任，具有非常重要的地位。回顾上公开课时，我们最怕学生出现意料之外的错误，似乎学生一出错就说明老师教学水平有问题，没把学生教会。于是事先精心设计教学环节，多次试课，唯恐学生出错！公开课堂上也尽量挑那些成绩优秀，综合能力强的学生回答问题。最后呈现出一堂顺顺利利、近乎“完美”的一堂“公开表演”课！但细想下来，这种表面近乎“完美”的课带给自己的不是欣慰、自豪，而是心虚与不安！

《新课标》指出：学生是数学学习的主体，教师是数学学习的组织者和引导者。教师不能为了追求“完美”的答案而忽略了学生在接受新知识的过程中所犯的错误。那么，想要充分调动学生学习数学的积极性，使他们爱上数学课，首要任务就是尊重学生，尊重他们的思维发展过程。

【案例】学生将一些感兴趣的、感情色彩的成分带进课堂，忽略对整体的认识与把握！在一节小学毕业数学复习课中，我写了这样一道题：1/4x3÷1/4x3，看似简单的一道题，结果有将近一半的学生计算的结果是1.因为学生对1/4×3比较熟悉，会错误的先计算两个1/4x3=3/4，再计算3/4÷3/4=1。针对这一典型的错误，我没有直接给予肯定或否定，我让学生向同桌互相去说一说这道题的运算顺序，并标注出这道题的运算顺序，然后大家再进行计算！这一次他们找到了正确答案1/4x3÷1/4x3=9。通过对这类题的纠错、思错、改错，反复练习，学生在计算这类题时自然提高了注意力。又如2-1/4+3/4，同样学生容易忽略整道题中正确的运算顺序，但是有了的1/4x3÷1/4x3这类题的铺垫，计算出2-1/4+3/4=5/2的正确率自然会提高。

【反思】通过这道错题的讨论，学生们最终明白了，每道题都有它的特点，关键是一定要思考得到位、全面，审题时绝对不能马虎。通过一道错题，把它转化成一道例题，学生的参与性提高了，学习的效果也显著了。

对于学生存在的普遍性问题，根据信息的传递与保持规律，教学中的反馈必须留出时间，留足空间，边讲边练，讲练结合，使师生有思考的空间，达到有效调控的目的。因此，在数学复习教学过程中，我们很有必要把错题当作例题在课堂上讲解，这样下来往往事半功倍。

【案例】在进行小学毕业复习中，涉及到分数乘法这个单元时，学生将分数有单位和没有单位的情况下容易混淆、出错，对整体1的把握不准。如：有这样一道题：“有两根同样长的绳子，第一根用去3/4米，第二根用去3/4。哪一根用去的多一些？”这道题中“有两根同样长的绳子”意味着有“我们要把两根绳子分别都要看作整体1，并且整体1是相同的”，原来的回答三种情况都有。于是，我将这道错题在课堂上重点提了出来。先四人小组讨论，按照观点不同，分为三组，再进行分组讨论，找出最有说服力的方法，进行全班交流。

观点1：如果绳子长1米，第一根钢管就用去3/4米，第二根就用去3/4 x1=3/4米。那么两根用去一样多；

观点2：如果绳子长2米，第一根仍用去3/4米，第二根用去3/4 x2=3/2米，那么第二根用去的多；

观点3：如果绳子长3/4米，那第一根用去3/4米，第二根用去3/4 x3/4=9/16米，那么第一根绳子用去的多。大家各抒己见，课堂上讨论的很热烈。最终大家的观点得到了统一：刚才这三种情况都可能出现，所以正确结果应该是无法判断。而有这样一道题与这道题非常相似，“一根绳子，第一次用去3/4米，第二次用去3/4，哪次用去的绳子长？”，这道题的前提条件是“一根绳子”也就意味着“整体1是一定的，并且只有一个”第二次用去3/4，第一次用去3/4米，也就是说第一次用去了1/4，那么我们可以得出结论：第二次用去的绳子多。两道题目的区别是前提条件发生了变化。那我们就要注意观察是“两个整体1还是一个整体1”的问题。理解并掌握了“整体1”的问题，那么这类题的解答自然不是问题。

【反思】在小学毕业复习教学中，我们总希望每个学生都能学会，但事实并非如此，仍然有一部分学生不能掌握。面对这种情况，我们应该反思自己的教学行为，哪个环节出了问题？在复习中运用学生出现的错题，既可以帮助教师发现教学问题，改进教学方法，又可以调整教学策略和指导学生学习方法的重要手段。因此，错题无疑给师生共同创造了一个有错必究，有错必改的好机会。让我们明确每个教学内容在教学中缺憾的地方，从而检查自己的教学行为。因此，在复习教学时要充分利用错题这一资源，让“错题”成为“开启智慧的宝贝”。

总之，在小学毕业数学复习教学中，我们时时都会遭遇“错误”的伏击。我们应该用稀有资源的眼光看待学生出现的错误，精心预设错误，筛选错误，充分利用学生在学习中出现的错误，因势利导，变“错误”为重要的学习资源，使学生在“纠错”、“思错”、“改错”的过程中不断进步，真正让“错误”在数学复习中绽放美丽。