浅谈小学数学解决问题的策略

彭关保

摘 要：学数学教学中要提高学生解决问题的能力，关键是要加强对学生进行解决问题策略的指导。解决问题的策略是在解决问题的过程中逐步形成和积累的，同时需要学生自己不断进行内化，建构自我数学知识体系。

关键词：小学数学，解决问题，策略

在《课程标准》（2011年版）修改中，把“发现和提出问题，分析和解决问题”作为了数学课程总体目标的表述内容，即：“初步学会从数学的角度发现问题和提出问题，综合运用数学知识解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力。获得分析问题和解决问题的一些基本方法，体验解决问题方法的多样性，发展创新意识。”从强调“分析与解决问题”到不仅强调“分析与解决问题”，还要强调“发现与提出问题”，这是数学课程目标的一个发展，其实质是重视创新，重视学生创新意识的培养，这应该成为基于时代发展要求之下的数学教育的魂。可见，解决问题在教学中的重要性。小学数学教学中要提高学生解决问题的能力，关键是要加强对学生进行解决问题策略的指导。解决问题的策略是在解决问题的过程中逐步形成和积累的，同时需要学生自己不断进行内化，建构自我数学知识体系。笔者认为要从以下几点做起：

一、培养学生良好的数学阅读习惯

培养学生良好的数学阅读习惯，逐步提高学生理解能力和提出问题的能力在我们的教学中可以鼓励学生采取多种多样的方式方法来阅读。比如：可以熟悉性的读，分清题中的情节、条件和问题。读完后，不看书想一想，用自己的话说一说题目中的意思；还可采用批划性的读，即是用自己喜欢的、不同的符号将题中表达情节和数量关系的词语划下来，帮助理解题意，疑难之处也应标出来；而推理性的读，则以弄清条件与条件，问题与问题之间的联系为目的，来寻求解题的基本途径，明确解题思路的指向。总多阅读的方式多种多样，再加之以创设情境的教学方式，来激发了学生的学习兴趣，学生带着炽热的追求和疑问进入新知的探求过程，自然能提出更多的问题，活跃了学生的思维。

二、与生活相连解决问题

在课堂教学中不仅限于课本中编好的现成解决问题的题目，而是从实际生活中收集材料和数据，进行一些计算。通过一些实际作业使学生知道数学的概念和思想就存在于人们的活动当中，并且能够运用数学知识解决生活中的实际问题。数学来源于生活，生活本身就是一个巨大的数学课堂，让学生的生活经验成为教育教学当中一笔宝贵的财富。在教学中，我们要用开放、立体的教育视野和课程理念，充分挖掘生活资源，使其更好地为数学教学服务，为学生的数学学习服务，让课堂因此而精彩生动。学习《最大公因数》，先出示问题：老师最近买了一个车库，长40分米、宽32分米，想在车库的地面上铺正方形地砖。如果要使地砖的边长是整分米数，在铺地砖时又不用切割，地砖有几种选择？如果要使买的块数最少，应该买哪一种？因为学生对此类问题比较熟悉，所以普遍认为：地砖的边长应该是40和32公有的因数，公有因数最大时买的块数最少，解决这两个问题应先找出40和32的因数。然后让学生梳理解决问题的过程，并点明什么是公因数、什么是最大公因数、如何找公因数和最大公因数。

三、引导学生创造出合适的解决问题的方法

少数学生对应用题中的数量关系，处于一知半解的程度，有时解答了却不知正确与否。为了杜绝此类现象发生，课堂中要求学生在确定计算步骤，列出算式后，不要忙于计算结果，先要讲出算理，看是否合乎题意，是否正确地反映数量关系，检验自己的思维是否合理正确。找到更优更佳的解决问题的策略。《鸡兔同笼》的案例使我们发现用画图的方法也能够很好的解决问题。这个案例也给了我们大家很多的思考，我觉得只要我们相信学生、只要我们引导学生创造出合适的方法和策略，就能解决我们平时可能觉得不能解决的问题。

四、解决问题的策略多种多样

根据问题的难易程度，解决问题的策略可以分为一般策略和特殊策略两类。所谓一般策略，是指有些问题的数量关系比较简单，学生只需依据生活经验或通过分析、综合等抽象思维过程就可以直接解决问题。如数学化策略。数学化是指在解决实际问题时通过建立与学生已有知识的联系从而解决问题的策略，常运用于实际解决问题时，关键是在解决问题之前要让学生明确运用什么知识和方法来解决问题。如学习《长方形周长》，当学生已经知道长方形周长=（长+宽）×2后出示：小明沿着一个长方形游泳池走了一圈，他一共走了多少米？首先让学生明确“求一共走了多少米就是求长方形周长”，再思考“长方形周长怎么求”、“求长方形周长应知道什么”，最后出示信息“长50米、宽20米”，学生就能自主解决问题。所谓特殊策略。是指有些问题的数量关系较复杂，常需要一些特殊的解题策略来突破难点，从而找到解题的关键并顺利解决问题。大概包括列表、画图、枚举、替换、转化、假设、逆推等策略，如《鸡兔同笼》，为了能使隐蔽复杂的数量关系明朗化、简单化就可采用假设策略。运用此策略时要注意：（1）根据题目的已知条件或结论作出合理的假设；（2）要弄清楚由于假设而引起的数量上出现的矛盾并作适当调整；（3）根据一个单位相差多少与总数共差多少之间的数量关系解决问题。

学生逐步学会解决数学问题的策略，就是一种“思辨”能力的培养，这种思维方式往往涉及分析、辨别、推理、判断、表述、交流等数学思维过程和活动，它不仅是学生数学思维综合能力强弱的一种体现，更是学生数学素养水平高低的一种象征。因此，在教学中，教师要从学生的认知基础和学习经验出发，引导学生学会采用合适的解决问题的策略，对问题进行思考辩解，对知识进行主动建构，从而实现数学知识的内化理解。