挡位数设计对纯电动公交车能耗的影响

高玮， 邹渊

(北京理工大学 机械与车辆学院， 电动车辆国家工程实验室， 北京 100081)



挡位数设计对纯电动公交车能耗的影响

高玮， 邹渊

(北京理工大学 机械与车辆学院， 电动车辆国家工程实验室， 北京 100081)

为系统地分析挡位数对电动公交车能耗的影响及车辆变速箱匹配问题，建立了电动公交车动力驱动系统模型. 文中使用动态规划方法对车辆变速箱分别采用4，3，2挡设计，对车辆变速箱在4种工况下进行换挡控制优化，并提取最优双参数换挡策略，得到最优能耗数据. 结果表明：以4挡变速箱为参考标准，使用3挡变速箱仅增加约1%的能耗，而2挡变速箱则增加大约5%的能耗.

动态规划；双参数换挡；挡位数设计

系统分析挡位数对电动公交车能耗的影响对研究车辆变速箱匹配问题具有重要参考意义. 国内对于电动公交车AMT换挡的研究多集中于无离合器换挡以及减少换挡冲击等瞬态控制问题上[1-3]. 朱成[1]分析了不同挡位数设计对车辆能耗的影响，然而研究结果存在一定局限：① 采用的能耗评估工况为简单直线加减速工况，缺乏广泛代表性；② 车辆换挡策略为基于经验的单一参数换挡策略，未经过系统优化，不能充分挖掘每种变速箱的最优能耗潜力. 本文将进一步在多种复杂实车工况下对不同变速箱的能耗进行评估，采用动态规划方法对每种变速箱在每个工况下的最优换挡策略进行优化，从而更加深入地分析AMT挡位数与电动公交车能耗的关系.

1 电动公交车模型与仿真工况

车辆驱动系统结构如图1所示.

车辆主要参数为：整备质量+载重为16 000 kg；迎风面积为7.54 m2；风阻系数Cd为0.7；滚动阻力系数f为0.012；车轮半径为0.455 m；主减速比为6.2；电机额定/最大功率为100/150 kW；电机额定/峰值扭矩550/850 N·m；电池单体容量/电压分别为87 A·h，3.8 V.

1.1 车辆驱动系统模型

电机模型主要考虑转矩外特性和工作效率. 电机根据需求转矩指令输出转矩，如果电机在当前转速下能达到需求转矩，则输出需求转矩，否则输出电机的最大转矩.

(1)

式中：Tm，req是电机的需求转矩；Tm，dis和Tm，chg分别是电机驱动状态下的最大输出转矩和发电状态下的最大负载转矩；nm和Tm分别是电机的转速和转矩；电机效率ηm是电机转速nm和转矩Tm的函数，由台架试验测得.

电池组为锰酸锂电池，采用4并140串的成组方式，储能185 kW·h. 电池组模型采用简单内阻模型.

(2)

式中：Voc为电池组开路电压，是电池荷电状态SOC的函数，对应关系通过实验测得；R为电池组内阻；I为输出电流；Vout为电池组输出的端电压.

车辆动力学模型简化为单质量点模型.

(3)

图2列出了4种仿真工况，其中标定工况用于仿真模型与实车试验数据的标定和验证. 工况信息与原车能耗见表1.

Tab.1 Cycle information and energy consumption of original vehicle

工况行驶里程/km平均车速/(km·h-1)原车能耗/(kW·h)能耗/(kW·h/100km)标定6.136.76.6109.4市区3.317.14.6139.5郊区10.629.413.0122.7综合19.726.824.5124.7

1.2 三种变速箱参数

图3列出了4、3、2挡变速箱的驱动力-行驶阻力图，挡位速比经过优选，3种变速箱均可满足爬坡度20%，0～50 km/h加速时间20 s，以及最高车速80 km/h的设计要求. 4挡变速箱为试验车原配变速箱. 原车换挡策略为：电机转速高于3 300 r/min升挡，低于1 000 r/min降挡.

2 动态规划问题建模

动态规划是一种基于Bellman最优原理的优化方法. 该方法已经应用于混合动力车能量管理问题[4]. 一个完整的动态规划问题包括：动态系统建模、优化问题定义与网格点划分、动态规划求解算法.

文中的优化目标是：在给定的行驶工况下，求取最优的换挡过程，使能耗最低. 由于工况车速已知，所以优化问题定义为一个状态量和一个控制量优化问题. 一个状态量为挡位，网格划分为[1，2，3，4]，表示4个挡位；一个控制量为换挡操作，网格划分为[-1，0，1]，分别代表：降1挡、不换挡和升1挡.

优化目标函数包括两部分：每个步长车辆总功率P(k)的积分，也就是循环工况的总能耗；为了限制换挡次数，目标函数加入第二项：换挡次数S(k)的积分；β为权重系数，显然β值越大，对换挡的惩罚越重，优化结果的换挡次数越少. 优化目标是使目标函数J最小.

(4)

(5)

3 限制制动转矩情况下能耗比较

文中研究的电动公交车，为了提高系统可靠性，把电机最大制动转矩限制为300 N·m，制动功率限制为80 kW，本节的优化仿真过程同样施加这两条约束，不足的制动力矩由机械制动提供. 利用动态规划对三种变速箱进行换挡控制优化，分别得到4种工况下的最优换挡轨迹. 图4为标定工况下优化前后的电机工作点分布对比. 图5列出了不同变速箱的挡位分布情况.

由图4可以看到，换挡优化后的电机工作点更多的分布在高效率区域. 图5的挡位分布清晰，很容易提炼出基于规则的双参数换挡策略. 而且总结不同工况下的DP最优挡位分布图可以发现，虽然4种工况差异很大，但是最优换挡分布规律是一致的，所以基于DP最优挡位分布提取的双参数换挡策略可以广泛适用于城市、郊区等不同工况. 图5中倾斜粗实线可以作为升挡线，与之临近的粗点划线为降挡线；4挡挡位分布图中的竖直粗虚线为原车升挡线. 显然优化后的换挡规律实现了电机在较低转速升挡，而且需求功率越低，升挡转速越低，这不但体现了DP最优换挡规律，同时也符合人们的驾驶习惯.

使用优化后的双参数换挡策略进行车辆动力学仿真，得到能耗数据如表2所示.

区域4挡双参数能耗/(kW·h·(100km)-1)比原车节能百分比/%3挡双参数能耗/(kW·h·(100km)-1)比4挡双参数多耗能/%2挡双参数能耗/(kW·h·(100km)-1)比4挡双参数多耗能/%比原车节能百分比/%标定101.37.37101.70.38105.94.523.19市区120.813.42123.72.45130.78.256.28郊区112.98.05114.00.97118.85.233.24综合116.46.62117.71.06121.84.602.32

可见在原车4挡AMT的情况下，采用优化的换挡策略可实现节能6%～8%. 节能一方面是因为驱动过程电机更多地工作在高效率区域，另外一个原因是电机制动发电过程中在较高转速降挡，从而电机转速高，转矩低，能尽量减少机械制动的使用，从而回收更多能量. 二者对节能的贡献约各占1/2. 换挡优化后的节能效果在市区工况下尤其明显.

3挡AMT采用优化换挡策略，能耗仅比4挡AMT增加1%左右；2挡AMT则普遍要比4挡AMT增加大约5%的能耗. 然而即便如此，优化后的2挡AMT仍然比未优化的4挡AMT节能约3%，可见换挡策略优化的重要意义.

4 不限制动转矩情况下能耗比较

研究制动转矩对换挡规律和能耗的影响. 图6给出了4挡变速箱不限制动转矩情况下的最优挡位分布. 对比图5发现：图6驱动升挡线的位置基本不变，而制动降挡线则移动到较低速度区域. 因为此时电机可以在较低转速用大转矩制动发电.

图7列出了不同情况下的能耗数据. 可见限制制动转矩比不限制动转矩直接导致了约6%的能量损失. 而不限制动转矩的情况下，相比于4挡AMT，同样3挡AMT多耗能约1%，2挡AMT多耗能约4%～5%.

5 结 论

建立了电动公交车动力驱动系统模型，讨论了4、3、2挡AMT配置对能耗的影响. 采用动态规划方法在4个不同工况下分别求得最优换挡控制，并根据优化结果提取双参数换挡策略，得到最优能耗. 并分别讨论了限制制动转矩和不限制动转矩情况下的换挡规律和最优能耗. 结果显示，采用优化换挡策略的情况下，3挡AMT比4挡AMT多消耗约1%的能耗，2挡AMT比4挡AMT多消耗大约4%～5%的能耗. 这说明3挡AMT增加到4挡AMT只能实现非常有限的能耗节省，以此类推，采用更多挡位则意义不大. 实际电动公交车设计可以考虑使用3挡AMT变速箱.

[1] 朱成.电动客车纯电驱动机械变速系统动力学仿真与匹配优化[D].北京：北京理工大学，2009.

Zhu Cheng. Dynamic simulation and matching optimization of the pure electric drive mechanical transmission for EV-BUS[D]. Beijing: Beijing Institute of Technology, 2009. (in Chinese)

[2] 席军强，王雷，付文清，等.纯电动客车自动机械变速器换挡过程控制[J].北京理工大学学报，2010，30(1)：42-45.

Xi Junqiang， Wang Lei， Fu Wenqing, et al. Shifting control technology on automatic mechanical transmission of pure electric buses[J]. Transaction of Beijing Institute of Technology， 2010，30(1)：42-45. (in Chinese)

[3] 陈泳丹，梁万武，席军强，等.电动客车AMT换挡过程控制策略的研究[J].汽车工程，2011，33(5)：405-410.

Chen Yongdan， Liang Wanwu， Xi Junqiang, et al. A study on the control strategy for the gear shifting of AMT in a electric bus[J]. Automotive Engineering, 2011，33(5)：405-410. (in Chinese)

[4] 邹渊，侯仕杰，韩尔樑，等.基于动态规划的混合动力商用车能量管理策略优化[J].汽车工程，2012，34(8):663-668.

Zou Yuan， Hou Shijie， Han Erliang， et al. Dynamic programming-based energy management strategy optimization for hybrid electric commercial vehicle[J]. Automotive Engineering, 2012，34(8):663-668. (in Chinese)

(责任编辑：孙竹凤)

Influence of Gear Number Design on Energy Consumption for an Electric Bus

GAO Wei， ZOU Yuan

(School of Mechanical Engineering， National Engineering Laboratory for Electric Vehicle，Beijing Institute of Technology， Beijing 100081， China)

In order to analyze the effect of gear number on the energy consumption of electric bus and the gearbox configurations, a power-train model of an electric bus was build, the AMT gear number was configured to be 4,3 and 2 respectively. Dynamic programming was applied to find out the optimal gear shifting trajectory for the 3 gearbox configurations under 4 different driving cycles, then the two-parameter gear shifting strategies were extracted from the optimal results, and the minimum energy consumptions for the 3 gearbox configurations were achieved from simulation. The result shows that: compared to 4 speed gearbox, using 3 speed gearbox bring 1% extra energy consumption, while 2 speed gearbox bring about 5% extra energy consumption.

dynamic programming(DP); two-parameter shifting; electric bus; gear number

2014-12-16

国家自然科学基金资助项目(51375044，50905015)；国家部委基金资助项目(B2220132010)

高玮(1984—)，男，博士生，E-mail：jim.gao@foxmail.com.

邹渊(1976—)，男，副教授，博士生导师，E-mail：zouyuan@bit.edu.cn.

TH 13

A

1001-0645(2016)05-0441-05

10.15918/j.tbit1001-0645.2016.05.001