试问在课堂上如何安放概念教学

张冬明

在小学教学体系中，数学概念作为形成数学知识体系的基石，对小学生各种数学能力的形成和数学思维的发展都扮演着极为重要的角色。数学概念是对客观事物的数量关系、空间形式以及结构关系的特征概括。而小学生的思维正处在由具体思维为主向抽象逻辑思维为主的过渡阶段，那么在课堂上结合学生的心理发展水平，灵活运用各种教学方法，实现概念的优化教学，就成为摆在教者面前一个值得深思的课题。

一、让学生碰触概念猜想的奇妙梦境

牛顿说：“没有大胆的猜想就做不出伟大的发现。”任何数学理论知识的得出都是由模糊的猜想到清晰的确立，所以，在概念教学中，让学生打开猜想之门，是学生碰触概念时把他引领进佳境的一个古老又行之有效的办法。这里我以《圆的周长》一课为例加以阐述。

情境导入，激发猜想

龟兔赛跑：第一次龟兔赛跑，小白兔输了不服气，于是进行了第二次比赛，这回小白兔画了两条比赛路线，小白兔跑圆形路线，乌龟跑正方形路线，结果小白兔赢了，观众纷纷表示比赛不公平，你们知道为什么吗？（正方形和圆形跑道，正方形边长20米，圆形直径20米、跑步的速度相同。）

1.想解决这个问题必须知道什么？当然是两个图形的周长。

2.正方形的周长大家都会求，它是由边长决定的。那么圆的周长呢？你来猜想一下，圆的周长和什么有关？

学生由正方形的周长是由边长决定的，那么自然而然就会联想到圆的周长和它自身的一部分必然会有联系，由此想到圆的半径直径。从而有了猜测的方向。

所以，在概念提出时，想让学生大胆猜测，首先应该帮助他确立猜测的方向，不能天马行空，而应该有所依据。这样的猜想既有目的又容易接近目标，学生也会感受到猜想的快乐。

二、让学生经历概念建构的精致过程

概念理解的基础是经历它的发生发展过程，所以在概念教学中安排学生入情入境的参与到观察、操作活动中，并基于此进行对概念的思考和概括，既可以让学生由内而外的感悟概念，深化概念，对于运用概念、拓展概念有事半功倍的作用。

下面我就以《乘法的意义》这一概念教学为例，具体阐述一下。

1.情境教学，引领求知欲望

春天到了，孩子们都想把春天带回家。看他们把一些漂亮的花盆摆进上了窗台，猜猜他们想做什么？对，种花。老师今天给每桌同学都准备了花盆和种子的模型，你们商量一下，想种几盆就种几盆。

这一环节以真实的生活情境引入操作，让学生产生种花的内在需要。

2.动手操作，体悟操作过程

让学生自己尝试种花，在种的过程中，感受每个花盆和种子的颗数的关系。

思考：你种几盆？每盆放几粒种子？

动手操作作为为目前一线教学中常见的一种学习方式，在实施的过程中，有序的交流是其落到实处的重要保障。所以先思考，再交流，最后再实施操作，能够更好的实现预设目标。

3.观察思考，提炼数学算式

你能把你刚才种花的情况，用数学算式表示出来吗？

1+1+1+1

2+2+2

3+3+3+3……

这一阶段把形象的操作过程提升为抽象的数学算式，具有一定的难度，但是学生一定能够结合眼前的花盆和种子比较轻松的列出相应的加法算式。操作与列式的结合，使操作又注入了思维的含

金量。

4.启迪发现，概括乘法意义

观察这些加法算式，你有什么神奇的发现？

每个算式里面的加数都相同，那这样神奇思维情况我们的祖先想到另一个数学简便的好办法。进而引导学生学习乘法的意义。

学生自主发现了相同的加数，感受到算式书写和读起来都很麻烦，产生了改变的内需，这时候自然而然的引入乘法，可谓水到

渠成。

5.再现操作，深入体会意义

老师投影

（1）每个花盆放3粒种子，种2盆

（2）每个花盆放2粒种子，种3盆

（3）每个花盆放1粒种子，种6盆

（4）每个花盆放4粒种子，种2盆

让学生试用乘法表示，然后思考第一种和第二种摆法中的2和3各表示什么？

学生在理解的乘法意义的基础上，强化了概念的表象。

6.深入操作，应用意义解决问题

老师说乘法算式让学生用手中的小棒摆出来。

学生由单纯的摆到有目的的摆，突破了概念理解的难点。在往返之间，深刻理解了乘法的意义。由此在操作中，在交流中，在思考中，学生经历了概念的建设过程，学习的效果不言而喻。

三、让学生享受活用概念的宽松空间

概念学习的最终理想是学生能够利用所学的概念灵活解决问题。而要达到这一层次，在概念的教学中就需要给学生营造一个应用的空间。通过运用概念解决实际问题，巩固、加深、丰富学生对数学概念的掌握，提升对数学概念的运用技能。

个人认为在小学数学概念教学中，主要是通过以下几点来达到活用概念的目的：一是练习情境的设定既要围绕既定目标，又与现实生活紧密结合，充满趣味；二是练习要具有发展性，不仅仅着眼于本节的内容，要融会贯通，也要瞻前顾后；三是在练习中要注意引导学生拓展知识，深挖知识，一题百变。

对此，我以《体积和容积》一课为例，阐述一下我的思考。

1.一团橡皮泥，小明第一次把它捏成长方体，第二次把它捏成球，捏成的两个物体哪个体积大？为什么？

橡皮泥是学生们比较喜欢的玩具，以此为题，首先就是让学生乐于接受；橡皮泥又随手可得，师生可共同动手实验，并对橡皮泥任意变形，再次实验，深化对“形状改变，体积未变”的认识。

2.用枚数相等的硬币分别垒成下面的形状，哪一个体积大？为什么？

高年级的学生经常使用硬币，对于熟悉的事物学生更乐于探究，无形中仿佛降低了探究的门槛。由此学生在观察操作中进一步体验物体体积的大小，为体积的进一步学习做好铺垫，从而实现了知识的延展。

3.用12个大小相同的小正方体，分别按下面的要求搭一搭。

（1）搭出两个物体，使它们体积相同。

（2）搭出两个物体，使其中一个物体的体积是另一个体积的2倍。

（3）你来提要求，我来试着搭.

在动手操作中，进一步加强对体积的体验。领会形状相异，但体积可能相等，在操作中进行必要的数学思考，增长智慧。

总之，小学生掌握概念的过程，是一个主动而复杂的认知过程，只有为他们提供丰富而典型的感性材料，通过直观可操作的教学，才能逐步由简到繁，化形象为抽象，实现概念的内化。