浅谈小学数学教学中的深度学习

刘丽波

《数学新课程标准》指出为了帮助学生真正理解数学知识，教师应注重数学知识与学生生活经验的联系、与学生学科知识的联系，组织学生开展实验、操作、尝试等活动，引导学生进行观察、分析，抽象概括，运用知识进行判断。新课程下的小学数学课堂教学强调学生的发展，注重调动学生的内在潜力，培养深度学习的能力。所谓深度学习能力是强调学生能够批判的学习新的思想和事实，并把它们融入原有的认知结构中，能在众多思想中进行联系，并能将已有的知识迁移到新的情景中去，并作出决策和解决问题的学习能力。下面将以“游戏公平”教学为例谈谈小学数学教学中如何培养学生深度学习的能力。

一、深度学习在教学设计中，首先应该设计出学生学习可以积极参与的学习活动；如教师出示音乐厅的图片，大家喜欢的明星在这里开演唱会。现在只有一张票哥哥和弟弟都想去，怎么办呢？弟弟看到桌上的硬币，就说：妈妈，我们抛硬币吧。如果正面朝上就我去，如果反面朝上就哥哥去。

二、深度学习教学设计不仅要设计好大的问题，更要设计好小的问题；这样才能不断地激发学生深入的思考，并且注意随时生成新的问题；

师：“同学们，你们想一想，这个办法好不好？认为好的举手。（学生们纷纷举手表示认可）为什么好？谁能说一下，你是怎么想的？”。

生1：“我认为是公平的，硬币抛起来可能是正面朝上，也可能是反面朝上。”

师：“有没有不同的想法？”

生2：“我认为在现实生活中会有争议，正面的花纹和反面的花纹不一样，会影响最终的公平性。”

师：“用抛硬币的办法，刚才大家都说好，现在在他的启发下，有两种意见了。经过刚才的讨论，我们发现了问题，用抛硬币的办法来决定谁去看演唱会，究竟公不公平呢？答案不一致，怎么办呢？”

生3：“做个实验，看一下到底有没有问题。”

三、深度学习的课堂上要多给学生独立思考、表达交流的时间，让学生对自己的思考有一种满足感和成就感，进一步促进他的思考和动脑。多关注思考的过程而不是结果，慢慢培养学生的思维能力，为深度学习奠定良好的基础。

实验要求：装有硬币的水杯分给每个小组，实验10次，“正面”记“1”，“反面”记“0”，并数出合计数统计好填在括号里。

实验过程：学生分工合作，动手操作，小组汇总后汇报。

组1：我组实验后发现，正面有2次，反面有8次。我组推断反面的次数比较多。哥哥赢得概率比较大。

师：我们做实验的目的是解决问题。刚才问题是用抛硬币的方法到底公平吗？现在我们能得出一个推断——不公平，哥哥赢得可能性要大一些。其他组有不同的结果吗？

组2：我们组的实验数据是正面5次，反面5次。我们觉得这个办法是公平的。

组3：我们组正面7次，反面3次。我们得出结论：弟弟赢的可能性要大。

组4：我们组反面6，正面4。我们得出推断哥哥赢得可能性大。

师：我们的结论都不一样，我们碰到了一个问题。通过实验可以得到一些数据，根据不同的数据得出不同的推断。（问题-实验-数据-推断-？）通过各小组实验10次，全班没有形成统一意见，我们又该怎么做呢？

生：全班合计，正面的次数合计一共多少，反面的次数合计一共多少。看哪个总数比较多，就能作出推断。

（各组合计后，按组汇报，教师输入汇总表（表2））

师：为什么正面朝上的可能性大？请同学们观察思考？出示毽子图。

生：毽子的羽毛下面有皮圈，会增加重量，和硬币的道理是一样的。

师：老师查过资料，数学教授在抛硬币的研究中发现正反面的概率不是50/50，而是更接近51/49。抛出时正面的概率比较有优势。只是优势的区别不是很大，抛硬币相对公平。

四、深度学习的教学设计中作为老师的我们，要有一定的高度和眼界，在教学中要注意知识点的纵向和横向联系，根据自己的经验和新课标的要求，要有整合教材和知识点的能力。

师：除了抛硬币公平，还有抛什么也公平？（板书：游戏公平）

生：抛骰子。

师：骰子有六个面，抛一次，怎么决定谁赢？

生：抛单数哥哥赢，抛双数弟弟赢。

师：行吗？

生：有二分之一的可能。

师：抛到单数的情况有？

生：1、3、5

師：抛到双数的情况有：

生：2、4、6

师：所以说，各有二分之一的可能。如果这样确定——大于3，哥哥去，小于3，弟弟去，行吗？

生：不行。

师：怎么不行？

生：大于3的有3个，4、5、6，小于3的有2个，所以不公平。

师：就抛一次的话，还可以制定出很多公平的规则，但必须有个前提条件，就是骰子必须是均匀的。如果让你来判断一个骰子是不是均匀的你有什么好办法？

生：实验，抛一抛。

师：我准备了两种骰子，一种是均匀的，一种是不均匀的。但不知道哪种是均匀的，哪种是不均匀的。4小组领骰子，每个小组抛15次，记录下来分别是几点。我们简单统计一下，只统计“1”，“6”点。刚才我们已经有经验了，次数少不能说明问题，所以小组做完后，四个组数据再合计起来。

生：推断出1、2组骰子是均匀的，“1”“6”点出现的概率差不多；3、4组“1”点出现的概率比较多。骰子可能不是均匀的。

师：3、4组的骰子，我在“6”点上加重了，哪一面朝上的可能性大。

生：“1”点朝上可能性大。

师：这说明我们的实验成功了，判断出1、2组骰子均匀的，3、4组骰子不均匀的。

五、深度学习更加注重过程的评价，注重学生在课堂的表现，注重学生的点滴进步。而不是最后的一个分数。深度学习能力的养成是一个渐进的过程，教师应该敏锐地察觉学生的每个哪怕微小的一点进步而给予积极地评价，让学生把深度学习持续进行下去。注重学生的自我评价。开发学习者的自我评价能力，以便于他们能反思和自我管理。“了解自己”，这种观点有助于终身学习。

总之，深度学习是一种基于建构主义的科学的学习方式，深度学习的能力不是每个学生自然所形成的，它要求学生持续不断练习，我们相信，把这方式应用于课堂教学必然带来的是学习能力的提高，而且这种学习是自我导向的终身的学习，掌握深度学习的方式，终身受益。