感悟小学数学课堂教学中的数学美

张宏

小学课堂教学中，教师们注重用丰富多样的形式和精彩的讲解来吸引小学生，这是利用的小学生的年龄特点和认知规律来进行教学的。对于浅显和外露的内容，很容易就引发学生的学习兴趣。如美术课上可以看到图形和色彩的美，音乐课可以听到节奏和旋律的美。相比较而言，数学知识历来给人以抽象的外表和严密的内在逻辑的印象，它的美是那么的含蓄和内敛，似乎很不容易让学生感悟。实则，数学以它独特的方式诠释着美，它的美无处不在，只有借助一双慧眼才能寻找到。张奠宙先生说：数学应该是一个光彩照人的女孩，而不是x光下一幅可怕的骷髅。如果在数学课堂中，教师能注重引导学生发现数学的美，体会学习数学的乐趣，一定会大大提升儿童的数学素养，进而让我们的课堂教学事半功倍。那么如何在数学课堂中注重引导学生发现数学美，体会数学美，培养学习数学的乐趣，促进数学素养的提升呢？下面我来说说我在数学课堂中的几点做法。

一、通过观察、操作、探索、运用等活动感受数学的对称美

普罗克拉斯说：哪里有数，哪里就有美。从小学一年级至五年级，数学教材中螺旋式编写了几何知识。在低年级引导学生从实际物体中抽象出简单的几何体和平面图形，感受平移、旋转、轴对称的现象。学会画圖的技能。到中高年级，要了解一些几何体和平面图形的基本特征。这些教育元素中，几何图形的对称美展现的淋漓尽致。教师可以抓住几何图形的特点，引导学生感受数学图形的对称美。数学的对称美是一种形式美，圆在各个方向都对称，因此圆被视为最完美的图形。

【教学片断：《认识轴对称图形》】

导入环节：通过展示生活中漂亮的轴对称物体的图片，让学生初步感知这些图形的共同特征是对称的。同时激发学生探究知识、创造图形的欲望，体会到数学来源于生活。

新授环节：自主探究创造对称图形。

想一想：用什么办法能剪出对称的图形？

剪一剪：实践操作，尝试剪出对称的图形。

说一说：你是如何剪出对称的图形的？

在学生汇报交流中认识对称轴，补充完善对轴对称图形的认识。

教师不仅仅可以引导学生在实践操作中，发现几何图形平衡、协调的对称美，还可以在代数学习中体会对称和对应的特点。如：奇数与偶数、和差与积商、曲直与方圆、正比例与反比例等等。

二、将生活中的数学与课堂教学完美融合，充分展示数学的和谐美

在小学数学课程标准中指出，教师应当充分利用日常生活环境中与数学有关的信息，开发成为教学资源。数学来源于生活，数学又要回归到生活中，为人类服务。最经典的案例就是公元1858年发现的“莫比乌斯带”。它充分体现了“在二维空间里构造一维空间”的合二为一的高度内敛的和谐美。拿一张白的长纸条，把一面涂成黑色，然后把其中一端翻一个身，粘成一个莫比乌斯带。用剪刀沿纸带的中央把它剪开。纸带不仅没有一分为二，反而剪出一个两倍长的纸圈。在生活中最常见的应用就是录音机的磁带。它充分利用了“莫比乌斯带”的特性，使得磁带只有一个面，解决了正反两面的难题。

最能展示和谐美的莫过于“黄金比例”。黄金比例（约0.618）的发现简洁明了的定义了万物美的标准。如选美选手的身材比例、著名油画蒙娜丽莎的脸庞和身体都采用了黄金比例，被人们奉为经典。在生活中的许多物品，如国旗、图书都采用了这一优美图形。只要有黄金比，就一定有美。

数学的内在和谐还在于当今的许多数学知识分支的统一。如，代数学和几何学的完美融合，对数学的发展起到了巨大的推动作用。原本固定不变的静态几何学开始向运动而生成的曲线方向变化，引导人们的空间思维由静态转向动态发展。而这样的统一又使得代数的一些内容具有了直观的图形意义，引导人们对代数形式有了形象直观模型的思维追求。

三、训练学生用严谨数学语言表达思维过程，感受数学语言的简洁美

数学的简洁美是就逻辑角度而言，用字母和符号来表示数量关系，不用大段的文字描述，可以一目了然讲清数量关系。从一年级开始，数学课堂就离不开图形、符号、数字。这些都是典型的用最简洁的方式来描述数学知识的基本方法。教师要善于捕捉这些数学美，适时、适当的引导学生体会数学的美。

【教学片断：《7的乘法口诀》】

编一编：根据你学习6以内数的乘法口诀经验，试着编一编“7的乘法口诀”。

比一比：师生一起把口诀按顺序整理好，读一读，比一比，有什么发现？（学生找到口诀排列的规律后，教师再引导学生找出口诀间的联系）

贴一贴：贴算式。学习乘法口诀是为了快速计算，现在请手里有口算卡片的男同学把你手里的口算卡片贴在相应口诀的左边，手里有口算卡片的女同学把你手里的口算卡片贴在相应口诀的右边。同学顺利的把口诀与算式对应到了一起。这些算式还没有写得数呢？我们来开火车算一算吧！

（师：同学们，这些算式中也有许多规律，看，他们排列得多么整齐啊！美术课我们看到色彩、图案的美；音乐课我们欣赏到旋律的美；数学课一样有美，把6的乘法口诀类推到新知识，是灵动思维的创新美、每四字一句的数学语言是简洁美，两边算式呈现的是对称美、周期的美。真心希望同学们能喜欢数学！）

四、激活学生的思维，引导学生感受数学思维的创造美

教师在教学中应该有意识的引导学生从不同的角度思考问题、解决问题。当学生奔跑在理性思维的跑道上，必将感受到创造的乐趣，体验到自我欣赏的愉悦。

在执教《体积和体积单位》一课中，我引导学生运用迁移类推，借助长度和面积单位的表示方法猜测体积单位可能是怎样的？想象建立1立方厘米，1立方分米和1立方米的空间观念，以此巧妙突破难点。其中刘余彬同学回答十分精彩，她说：“老师，我进行了大胆的猜测：常用的长度单位进率是10；常用的面积单位进率是100，所以我猜测常用的体积单位进率可能是1000。”虽然她的回答不是刚才的自学要求。但是听了学生这样大胆而且闪烁着智慧的灵光的回答，听课者能不为其灵动的思维喝彩吗？在这里能感受到在平时的教学中我十分注重引导学生利用已有的知识经验，遵循一些较强的规律对未学的知识进行大胆的猜测，再利用学过的知识进行验证。看来长期的思维训练真的是起了作用，所以才能有她这样精彩的回答。我再因势利导：“很高兴，你能够根据已学会的知识相关规律，大胆猜测，那么常用的体积单位进率是多少呢？这也是我们后面即将学习的知识。是不是如你所想呢？感兴趣的同学，请你们课后自己想办法科学的进行验证吧！”这样，既是充分的鼓励学生，培养宝贵的数学思维能力，也是点醒其他同学，可以课后进行独立的尝试，也为后面的知识学习做铺垫。同时，也将学习的焦点转回到本节课的学习内容上。

数学的对称美、简洁美、和谐美等诸多方面，这些都在展示数学自身的美，这些对美的挖掘和感知改变了人们对数学原有的偏见。数学内在的各种美，有时可独立存在，有时又象是一个大家庭，相互统一团结在一起。因此小学数学教师的责任就是引导学生发现数学美、认识数学美、理解数学美、欣赏数学美、研究数学美，最终创造数学美，让我们的数学课堂焕发美的光辉。