中国省域林业生产要素产出弹性测度
——基于空间计量经济模型的实证研究

胡晨沛

(浙江工商大学 统计与数学学院，杭州 310018)

中国省域林业生产要素产出弹性测度
——基于空间计量经济模型的实证研究

胡晨沛

(浙江工商大学 统计与数学学院，杭州 310018)

基于中国31个省份2015年林业投入产出数据，在考虑省域空间联系因素的情况下，建立空间计量经济模型对中国林业要素产出弹性进行测度。研究结果表明：中国31个省份的林业产出存在显著的空间相关性，与传统的估计方法相比，空间计量模型能够揭示中国省域林业产出的空间相关性，能更准确地测度林业生产要素的产出弹性；在考虑省域空间联系因素之后发现，劳动力投入对林业产出的弹性为0.404，资本投入对林业产出的弹性为0.682，说明资本投入对林业产出的贡献大于林业劳动力投入的贡献。最终提出制定区域林业生产激励政策、建立区域统筹协调发展的林业生产合作机制等政策建议。

林业经济；空间计量；产出弹性；空间误差模型

集体林权改革自2008年中共中央第十号文件出台之后，已经正式成为一种具有官方性质的政府行为，同时也是继土地改革之后，中国在农村地区实行的又一重大改革举措，对于解放农村地区林业生产力，促进社会主义新农村建设具有重要作用。林业产业作为中国国民经济中的重要组成部分，在创造经济价值的同时能够产生巨大的生态效益和社会效益，对中国贯彻和执行“绿水青山就是金山银山”的“两山”理论起到了重要的作用。中国林业产业在近年来得到了迅速的发展，林业产业总产值从2006年的1.065万亿元增长到2015年的5.936万亿元，年均增长率超过了20%，且三大产业结构比例日趋合理。在林业产值持续稳定增长背后，劳动力、资本、土地作为林业经济发展过程中的重要要素投入，它们会对林业产出造成怎样的影响？中国林业经济的发展是处于规模报酬递增还是递减的阶段？对这些问题进行探讨，无论是对中国林业经济发展还是对学术界就这一领域问题进行进一步探索都具有重要的意义。Solow采用总量生产函数模型对经济增长进行核算，为后期研究的开展奠定了重要的基础[1]，国内学者基于这一模型对中国各产业的产出增长进行了测算，同时利用各类生产函数模型对要素产出弹性进行了估计[2-5]。相对于其他产业要素产出弹性研究而言，对林业要素产出弹性的研究相对较少，且研究结论不尽相同[6-10]。通过初步的文献梳理发现，已有研究在对各区域的林业要素产出弹性进行估计时，忽略了林业产出在空间上可能存在的相关关系，即便是利用面板数据进行测度的研究，也是假定各个区域相互独立的前提条件，会因此造成产出弹性估计结果有偏。为了更加准确地对中国林业要素投入产出弹性进行估计，为这一领域研究提供有益参考，就空间相关性分析和空间计量模型的运用这一问题展开进一步研究。

1 材料与方法

1.1 数据来源与变量选择

数据来源于《中国林业统计年鉴2015》。省域林业产出变量作为被解释变量，使用各省的林业总产值(亿元)进行衡量。对于林业生产过程中要素的投入，除了劳动和资本之外，还引入土地要素投入作为解释变量进行研究，这一数据选用各省的林地面积(万hm2)进行衡量。而对于劳动要素投入的衡量上，更准确的做法应当是采用林业劳动者的工作时间作为变量数据，但由于林业劳动力的劳动投入时间缺少准确的数据，因此只能用各省林业系统年末人数(人)作为林业劳动投入的代理变量。林业资本投入变量选取各省林业投资完成情况(万元)进行衡量。

1.2 分析方法

1.2.1 林业产出空间相关性的检验方法

中国区域间的林业生产要素存在较大的空间流动性。随着近年来碳汇交易市场等模式的不断完善，林业产出的跨区域流动性得到了进一步的加强，导致区域间的林业产出存在潜在的空间相关性，因此需要对中国省域林业产出的空间相关性进行研究。空间相关性检验最常用的方法是基于Moran’s I统计系数的检验方法，其计算方法类似于通常应用的两个变量之间相关系数的计算方法，主要区别在于Moran’s I的计算方法是基于特定位置的观测变量值与其邻近观测单元的同一观测变量值的空间加权平均值之间的相关系数，也称为观测变量与其空间滞后变量之间的自相关系数，全局Moran’s I计算公式为：

⑴

需要说明的是，全局Moran’s I指数检验的是研究对象整体上的空间相关性，却无法具体刻画各个省域在空间相关性上所表现出的差异，同时当一部分省域的林业产出表现为正相关而另一部分省域的林业产出为负相关时，全局Moran’s I指数可能会因此而抵销，导致无法准确检验是否存在局域的空间相关性以及林业产出的空间异质性。因此需要进一步计算局域Moran’s I指数对局域的空间相关性，作为局域Moran’s I指数更为直观的展示。而LISA集聚图是广泛应用于衡量局部空间相关性的一种方法。当局域空间相关性通过一定水平的显著性检验时，说明该区域存在显著的空间相关性，而这种显著的空间相关性称之为空间集聚效应。

1.2.2 林业产出空间相关性的权重选择

在对林业产出的空间相关性进行分析时，需要确定空间权重矩阵W，传统的空间权重矩阵设定方式主要有二进制邻近、K最近邻近和距离阈值3种。采用两种不同的空间权重设定方法建立空间权重矩阵：⑴二进制空间邻近矩阵的Rook准则。二进制邻近又具体分为车式(Rook)准则和后式(Queen)准则，当两个地域单元之间存在公共边界时，空间权重赋值为1，定义这种邻接关系为车式邻接，而当两个地域单元之间存在公共边界或公共定点时，将这种邻接关系定义为后式邻接，考虑到中国各省份之间的邻接方式多为车式邻接，因此在采用二进制邻近方法确定空间权重矩阵时，遵循Rook准则进行设定。在计算Moran’sI时，以权重WRooki代表不同阶数(i=1，2，3)的Rook准则。⑵距离阈值准则。距离阈值方法是首先给定一个距离阈值d，当两个区域之间的距离小于阈值d时，空间权重赋值为1，否则赋值为0。在计算Moran’sI时，以权重WDi代表不同距离阈值Di的权重准则，距离自D1到D3依次递增。

1.3 模型选择

1.3.1 省域林业生产函数的空间滞后模型

考虑到林地要素的投入对林业产出有较大影响，因此在传统柯布—道格拉斯生产函数(C-D生产函数)的基础上，加入土地要素进行分析。由于某一区域林业产出的水平在受到本地区要素投入影响的同时，可能会在一定程度上还受到其周边地区产出水平空间溢出作用的影响，为了更加准确估计不同生产要素对省域林业产出的影响，从空间计量回归模型的角度出发，构建省域林业生产函数的空间滞后模型(Spatial Lag Model，SLM)：

lnY=lnA+ρWlnY+αlnL+βlnK+γlnS+μ

⑵

式中W代表空间权重矩阵；WlnY为空间滞后变量，代表邻近区域林业产出变量在空间权重矩阵条件下的加权求和；ρ为空间相关系数，代表林业产出的空间溢出效应；Y代表经济产出；A代表生产技术水平；L代表投入的劳动力数量；K代表投入的资本量；S代表林业土地投入量，α、β、γ分别代表劳动、资本和土地的产出弹性系数；μ代表模型的随机干扰项。

1.3.2 省域林业生产函数的空间误差模型

空间误差模型(Spatial Error Model，SEM)主要用于判断模型误差项是否存在空间相关性，与空间滞后模型仅考虑邻近省域林业产出所带来的影响不同，空间误差模型更多考虑的是研发、气候、产业政策等未被观测到的因素对邻近地区林业产出水平在空间上的影响 。通过存在于模型误差项中的空间依赖性来测度邻近省份林业产出行为对某一省份林业产出行为的影响，所构建的省域林业生产函数的空间误差模型与传统模型不同的是：省域林业生产函数的空间误差模型除了将自身劳动和资本投入作为变量进入模型之外，同时还考虑了各个省份未被观测到因素对周边省份林业产出的影响。模型可表示为：

lnY=lnA+αlnL+βlnK+γlnS+ε

⑶

式中ε=λWε+μ，λ代表省域林业产出的空间误差溢出效应，其余符号含义与⑵式相同。

1.4 检验方法

首先在利用最小二乘法对包含劳动、土地和资本3种生产要素的林业生产函数进行估计的基础之上，进行Moran’s I误差检验。然后利用拉格朗日乘子(LM)及其稳健性(Robust LM)检验对空间滞后模型和空间误差模型进行选择。

2 结果与分析

2.1 区域林业产出空间分布具有正向相关性和空间异质性，研究区域林业产出问题不应忽视空间效应在两种不同权重设定方式下计算的全局Moran’s I指数的结果如表1所示。随着Rook邻近准则从低阶的Rook1到高阶的Rook3，区域林业产出空间自相关性的全局Moran’s I指数及其显著性均出现了不同程度的降低，说明随着距离的增大，空间相关性呈现出减弱的趋势；基于不同距离阈值矩阵计算的全局Moran’s I指数，当阈值设定为D1时，空间自相关性最为显著，表明区域产出的空间依赖性非常显著。因此，在研究区域林业产出问题时空间效应不应当被忽视。

表 1 中国省域林业产出全局Moran’s I指数分析Table 1 Global Moran’s I index of provincial forestry output in China

图 1 基于WD1的Moran’s I指数散点图Figure 1 Scatter plot of Moran’s I based on WD1

在以距离阈值准则建立的空间权重矩阵中，只有D1权重的全局Moran’s I指数能够通过5%的显著性检验。大多数的样本点分布在第一象限(图1)，说明31个省域的林业产出在空间上整体呈现出高值区与高值区相邻的情况，即省域林业产出在空间分布上呈现出显著的正向相关性和空间异质性的特征。

2.2 各个省份林业产出空间差异明显，正向局域相关和集聚的 典型特征较为显著

全局Moran’s I指数检验结果(表1)虽已表明各省的林业产出在整体上表现出的空间自相关性，但全局Moran’s I指数无法进一步说明各省林业产出的局域空间集聚性和局域的空间自相关特征。因此，为了了解中国省域林业产出的局部空间相关特征，必须继续绘制反映Moran’s I指数的LISA集聚图对省域林业产出的局部空间相关特征进行分析。

图 2 基于WD1的31个省域林业产出空间LISA集聚图Figure 2 LISA of 31 provincial forestry output based on WD1

中国东部沿海一带及中部部分省份的林业产出呈现出明显的高—高空间集聚效应。浙江、福建、广东、广西、湖南、湖北、安徽、江西、山东、河南等省份的林业产出表现为高产出的省份被高产出的省份所包围(图2)；而贵州、上海和海南由于自身省份的林业产出水平较低，又与高产出省份距离接近，因此表现为低林业产出的省份被高产出的省域所包围，即低—高集聚；呈现高—低集聚和低—低集聚现象的省份则相对较少，新疆表现出自身产出水平较高，但邻近城市产出水平较低的高—低集聚，而甘肃则表现为低产出水平被低产出省份所包围的低—低空间集聚，其余省份的空间集聚效应则并未通过显著性检验。总体而言，中国各个省份(香港、澳门、台湾等因未对其研究而不包括，下同)林业产出空间差异明显，正向局域相关和集聚的典型特征较为显著。

2.3 中国省域林业产出的空间计量经济模型分析

通过对全局和局部Moran’s I指数分析可以发现中国省域林业产出存在较为明显的空间相关性，但是与传统的相关分析类似，仅仅通过计算Moran’s I指数难以明确展示出各种生产要素投入对省域林业产出的决定作用及影响大小。Moran’s I误差检验结果显示：在最小二乘法下的回归结果残差存在较强的空间相关性，Moran’s I 误差无论是在三要素生产函数还是两要素生产函数中均在1%的显著性水平下通过显著性检验。LM及Robust LM检验结果表明：在将土地要素考虑进入模型的情况下，空间误差模型更为可取，而在进行传统的两要素生产函数模型估计时，无论是空间误差模型还是空间滞后模型，均通过5%的拉格朗日乘子检验(略去)。因此，需要同时建立空间滞后模型和空间误差模型进行分析。

就模型整体估计效果而言，相对于OLS和SLM的估计结果(表2)，空间误差模型(SEM)拥有最高的拟合优度，R2达到57.39%；对数似然值为-43.656，大于另外两个模型的对数似然值；模型的赤池信息标准(AIC)和施瓦茨准则(SC)也最小，说明空间误差模型的建立是合理的。同时λ的估计结果通过了1%的显著性水平检验，进一步说明引入空间权重矩阵建立空间计量回归模型是必要的。此外，土地要素在3个模型中均未通过10%的显著性检验，产生这一现象的原因可能有两个：第一，土地要素变量其他变量之间存在共线性问题，因为相关分析结果显示土地要素与资本要素的相关系数达到0.745；第二，在现阶段林地面积的增加对林业产出的贡献已经非常有限。因为在剔除土地要素之后，采用相同的方法对两要素林业生产函数空间误差模型进行估计的结果显示：林业劳动产出弹性为0.404，通过了5%的显著性水平检验，而林业资本产出弹性为0.682，通过1%的显著性水平检验。此外，在三变量生产函数估计结果中，土地要素对省域林业产出弹性估计结果为负，并且未通过显著性检验，这与已有关于农林业土地要素产出弹性的研究结果相一致[11-12]。与三要素生产函数估计结果相比，两要素生产函数产出弹性具有一定程度的减小，但未改变土地要素对林业经济产出没有显著影响这一基本研究结论。

表 2 基于WD1空间权重的不同模型回归结果Table 2 Results of different model regression based on WD1

说明：、、分别代表在10%、5%、1%显著性水平上显著，即在一定程度上显著、显著、极显著。

综上所述，利用2015年中国省域林业投入产出截面数据，在传统最小二乘法估计的结果之上，考虑省域之间的空间联系，对中国林业投入产出弹性进行再估计。首先对中国省域林业产出的空间相关存在性进行检验，研究结果表明：中国省域林业产出存在明显的空间集聚效应；在此基础之上，采用空间计量回归模型对中国林业生产函数的各要素产出弹性进行估计的结果表明：中国31个省域的林业产出无论从全局看还是从局部看均呈现出较强的空间集聚效应，由此可以说明中国省域林业产出存在较强的空间相关性；通过对要素产出弹性的估计发现：在中国省域林业产出中，劳动和资本仍是主要影响因素，资本投入对林业产出的贡献大于林业劳动力投入的贡献；通过对规模报酬进行分析可知：劳动和资本的产出弹性之和大于1，说明中国林业产出仍具有规模报酬递增的特征，这与已有研究结论[6，8]相吻合；通过建立空间滞后模型和空间误差模型可以看出：在空间滞后模型中，代表空间相关系数的估计结果显著性较弱，说明即使邻近省份林业产出水平较高，对该省份林业产出带动作用也将非常有限；空间误差模型结果显示：中国省域林业产出存在较强空间误差溢出效应，即一个省份林业产出将受到邻近省份误差项空间溢出效应的影响。

3 结论与讨论

中国31个省域的林业产出无论从全局看还是从局部看均呈现出较强的空间集聚效应，省域林业产出存在较强的空间相关性；在中国省域林业产出中，劳动和资本仍是主要影响因素，资本投入对林业产出的贡献大于林业劳动力投入的贡献，省域林业产出具有规模报酬递增的特征；即使邻近省份林业产出水平较高，对该省份林业产出的带动作用非常有限，中国省域林业产出存在较强空间误差溢出效应，一个省份林业产出将受到邻近省份误差项空间溢出效应的影响。由于省域林业产出存在空间误差溢出效应，而这种效应会对邻近省份林业产出产生显著影响，因此可以从4个方面进行政策制定的思考：

第一，通过产出弹性系数的估计发现，林业资本投入具有更大的产出弹性，但在中国林地资源、劳动力资源丰富的基本国情下，更重要的是提高林业资金的利用效率，努力实现向集约化林业生产经营方式转变；第二，基于更广的空间区域划分，建立区域统筹协调发展的林业生产合作机制，通过对机制的有效制定和运作，实现更为高效的林业生产分工，避免恶性竞争的出现；第三，通过对本区域林业生产决策制定相应激励措施，由此产生林业生产上的博弈竞争，进而带动邻近省份的林业生产行为，形成省域之间林业生产的良性互动，加强有益的省域林业生产交互影响；第四，考虑到中国各省林业资源禀赋存在一定差异，应当合理引导各省在发展林业过程中生产要素的投入，加强林业生产要素的空间互补性，提高林业生产要素的空间配置效率，真正实现林业资源的效用最大化。

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2017-03-30 基金项目：浙江工商大学研究生科研创新重点资助项目、浙江省一流学科A类(浙江工商大学统计学)资助项目

胡晨沛(1994-)，男，浙江永嘉人，硕士生，从事数量经济方法及其应用方面的研究，(电话)13516805863，(E-mail)zafuhcp@126.com。

10.16832/j.cnki.1005-9709.2017.04.014

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1005-9709(2017)04-0074-05