开展综合性实践活动 促进学生差异发展

【摘 要】“综合与实践”在活动内容、形式、时间、空间等方面，为学生提供了广阔的舞台和选择的机会，有利于学生学科能力的形成，综合能力的提高，实践水平的提升，核心素养的形成。为了促进学生的差异发展，可以设计体验性、探索性、选择性和综合性数学实践活动。

【关键词】实践活动；差异发展；体验性；选择性；探索性

中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1671-0568（2017）28-0026-04

《全日制义务教育数学课程标准》（实验稿）在内容标准中，首次设置“实践与综合应用”领域，旨在帮助学生综合运用已有的知识和经验，经过自主探索和合作交流，解决与生活经验密切联系的、具有一定挑战性和综合性的问题，发展学生解决问题的能力，加深对“数与代数”“空间与几何”“统计与概率”内容的理解，体会各部分内容之间的联系。《全日制义务教育数学课程标准》（2011年版）在课程内容中，依然设置了相关领域“综合与实践”，“设置的目的在于培养学生综合运用有关的知识与方法解决实际问题，培养学生的问题意识、应用意识和创新意识，积累学生的活动经验，提高学生解决实际问题的能力”，并且明确 “综合与实践”的教学重在实践、重在综合，规定保证每学期至少活动一次。由此可见“综合与实践”领域对学科课程目标的实现，对学生核心素养的形成作用之大。

然而，在教学中“保证每学期至少活动一次”这一最低限度的刚性要求，在很多学校却往往得不到落实——要么由于不考試，不教；要么由于太劳神，不教；要么由于难操作，不教。其实，“综合与实践”在活动内容、形式、时间、空间等方面，为学生提供了广阔的舞台和选择的机会，有利于学生学科能力的形成，综合能力的提高，实践水平的提升，核心素养的形成。这样看来，教材编排的“综合与实践”活动不是多了，而是少了；要求不是高了，而是低了。所以，我们不仅要用好教材中安排的“综合与实践”活动，还可以结合教材内容，积极开发、利用各种教学资源，为学生“量身定制”各种综合性实践活动，提供丰富多彩的学习素材，满足学生的不同需求，激发学生的学习潜能，促进学生的差异发展。

一、设计体验性实践活动，促进学生差异发展

体验，是指在实践中亲自经历的一种内心活动。《全日制义务教育数学课程标准》（实验稿）明确指出：“要让学生参与特定的数学活动，在亲自体验中学习数学。”作为教学的组织者，我们在教学过程中必须组织引导学生进行积极的、有效的、充分的体验，而不是通过“告知”“模仿”“操练”等途径让学生获取知识。尤其是那些课上由于体验不够或条件制约的内容，必须及时安排学生课外进行体验性实践活动。体验不仅是一个对数学知识的理解过程，更重要的是促使学生去体验生活，让学生在体验中感受学习数学知识对理解生活的作用，从而进一步去感悟、去创造和提升生活的意义和生命的价值。

如《千克和克》单元数学实践作业：

1. 到菜场或超市里，选几种水果或蔬菜，先估计1千克各有多少个，再称一称、数一数，把结果填在表里。

活动感受：

2. 到超市里，先亲自动手拎一拎，估计1件（袋、瓶、桶等）物品有多少重（千克、克），再看一看商品上的标签，把结果填在表里。

活动感受：

让我们来观看几位学生的作业，走进儿童的内心世界，触摸儿童的真情实感：

“每一个东西大小不相等，重量也不同。”这是孩子实践调查后得出的结论，弥足珍贵。“我估计小的东西，还算准确，估计大的东西时，就不准了。”学生对自我估计能力有清晰的认识，从而找到努力的方向——“看来我还要跟妈妈多去学习。”

“同样1千克，单个重量越重，数量就越少。”三年级的孩子就能感受到六年级的反比例关系，真是了不得！孩子蕴藏着无限的认识潜能！正如陶行知所说“人人都说小孩小，谁知人小心不小。你若小看小孩子，便比小孩还要小。”试想，孩子不经历这样的实践活动，能有这么深刻的认识吗？

“牛奶是一种液体，墨水也是液体，用ml来表示，固体用kg或g来表示。”通过观察、思考、比较，知道了已学知识的表示范围，获得了其他的知识，还能与已学的知识区分清楚，打通了已知与未知的关系。

显然，实践后学生不仅加深了对千克和克的理解，形成了较为准确的量感，达到了教学目标。同时我们也发现，不同的学生感受是不完全相同的，通过交流、分享，达到了互通有无、共同发展的目的。

二、设计探索性实践活动，促进学生差异发展

学生平时的数学作业一般以记忆型、操作型、理解型题目为主，主要功能是巩固知识、形成技能、内化方法，而缺少探索型作业，这对学生的探究意识、创新精神和实践能力的培养非常不利。教学中，教师完全可以相机进行探索性实践活动设计，让学生大胆地想、大胆地试、大胆地做、大胆地探，闯出属于他们自己的一片新天地。

如《两位数乘两位数》教学后的实践活动：

我国古代劳动人民发明了“铺地锦”的方法计算两位数乘两位数。

那么能不能用这个方法，计算我们已经学习的“两位数乘一位数” “三位数乘一位数”？请举例试一试。

举例：两位数乘一位数 三位数乘一位数

通过与竖式计算比较结果，我的结论是：

能□ 不能□ 能□ 不能□

能不能用这个方法，计算我们没有学过的“三位数乘两位数” “三位数乘三位数”？请举例试一试。

举例：三位数乘两位数 三位数乘三位数

通过与计算器计算结果比较，我的结论是：

能□ 不能□ 能□ 不能□

这是一位学生的作业：

在“两位数乘两位数”教学后，教材在“你知道吗？”中介绍了“铺地锦”的内容。课堂上，笔者发现多数学生对这种方法很感兴趣，于是在学生掌握用“铺地锦”计算“两位数乘两位数”的基础上，又安排了这个“前伸后探”的课后实践活动。从学生提交的作业可以看出，学生完全可以以此为载体，在“瞻前”“顾后”的尝试、探索中，体会“铺地锦”计算方法的神奇美妙。endprint

三、设计选择性实践活动，促进学生差异发展

寒暑假时间较长，可以结合学期所学内容，设计不同的项目，布置可选择的“长作业”。强调让学生选择，一方面考虑到项目较多，可以减轻学生的负担；另一方面考虑到学生的不同兴趣、能力、特长，因为实践作业始终指向不同学生在原有基础上的不同发展。

如三年级寒假数学实践作业：

A. 我来数一数

统计本学期数学《补充习题》等第情况，填写相關表格，并写下自己的感受。

感受：

B. 我来理一理

把“苏教版”小学数学三年级（上册）7个单元的主要知识，用图表、漫画、知识树或思维导图（其他方式也一样欢迎！）的方式，整理在一张图表上。（可以另附纸张）

建议：先用铅笔写一写、画一画，然后再用钢笔描一描，彩笔涂一涂。这样清楚、美观！

C. 我来剪一剪

寒假期间，为了迎接中国传统节日——春节的到来，庆贺亲戚朋友的生日或者婚礼，我们可以用红纸或金纸，剪一幅好看的喜庆图案，用自己独特的方式表示祝贺！

要求：1.图案是轴对称图形；2.图案可以是独幅的，也可以是多幅连续的；3.用简明的话表达自己的祝贺。

图案：将剪好的图案贴在下面方框的正中间。（如果不够，方框可以放大）

祝语：

D. 我来编一编

阅读《小学生数学报》上的数学故事或童话，然后结合本学期的一个学习内容，自己编一个数学故事或童话。（字数不限，可以另附纸张）

E. 我来查一查

这是我国古代劳动人民创造的八卦图。关于这个图案（如果忽略其中的颜色），四个小朋友分别这样说的。

小聪：它可以看作其中一个图形平移得到的。

小明：它可以看作其中一个图形旋转得到的。

小智：它可以看作是我们学过的轴对称图形。

小慧：它既不是其中一个图形平移或旋转得到的，也不是我们学过的轴对称图形，可能属于一种其他的图形变换方式。

这不是一个容易回答的问题，我查阅了相关资料，并经过慎重思考，同意_____的说法，因为它可以看作一个__________图形。

F. 我来想一想

参照上面的作业（但不要雷同），自己大胆想象，设计一个项目，并实际做一做。看谁的最有创意！（可以另附纸张）

G. 我来说一说

附：评价标准：

又如，三年级暑假数学实践作业分为四个项目：项目一，补偿式作业；项目二，整理式作业；项目三，留痕式作业；项目四，创编式作业。

项目一：补偿式作业。主要根据期末考试情况，概念、计算、作图、解决问题四个部分，哪个部分出现问题就做《暑假作业》中相应内容，没有出现问题的可以不做或选做。

项目二：整理式作业。在平时单元内容梳理的基础上，把本学期学习的九个单元内容进行整理。建议：①用钢笔书写在白纸上（8K或A4），可以适当美化，注意不要涂改，保持整洁、美观；②不一定按照单元学习顺序整理，可以把有关系的单元放在一起；③由于内容很多，所以只要列出每个单元的几个重点内容；④整理形式不拘一格，可以是条目式、图表式（表格、图形、树形图、思维导图等）、漫画式，还可以是其他形式，但不要出现题目。

项目三：留痕式作业。阅读《小学生数学报》三年级第一版“金钥匙”“小论文”第二版“教你思考”等栏目（包括上学期），看看优秀老师和同学写的数学小论文，然后结合平时课堂学习或作业中印象深刻的内容，尝试写数学小论文（至少一篇）。当然，也可以参照自己身边的其他报纸。

项目四：创编式作业。阅读《小学生数学报》三年级第四版“数学童话”“故事会”栏目，也可以阅读国内外著名的科普作家写的数学故事、数学童话、趣味数学书籍，然后结合三年级一个学习内容，编写一个数学故事或数学童话。

为了让学生和家长理解实践作业的意义，明确实践作业的要求，笔者特地做了如下说明：

1. 关于项目设置

项目一是夯实“双基”，弥补缺漏；项目二是形成“结构”，希望整理后能够形成整体认识；项目三是提升“方法”，不仅会做题，而且会思考，不断总结方法；项目四是鼓励“创新”，发挥潜能。

2. 关于作业要求

项目一根据期末考试情况，自主对照完成；其他项目根据孩子兴趣、能力情况选择，一般的可以选择一、二项，平时学习比较吃力的可以不选，能力强的也可以都选。

3. 关于作业反馈

要做好过程性监控，项目一请家长监督检查，完成其中的一项或几项的，可以拍成照片单独传给老师，以便提出修改建议。

4. 关于作业评价

开学后可以举行“展览会”“故事会”，对于完成质量高、数量多的给予适当奖励，特别优秀的作品向有关报刊推荐发表。

编制这样的作业很费时、很费力、很烧脑，但为了孩子的发展是很值得尝试的。

四、设计综合性实践活动，促进学生差异发展

同样的内容，不同层次学生的学习速度、学习效果相差很大。笔者清晰地记得，一次数学课堂作业，在规定时间内完成的约占80%，提前完成的约占25%，少数几个不能按时完成，个别学生耗时居然是规定时间的2倍！再如订正试卷，成绩低的错误多，订正负担最重，心理压力也大，成绩高的错误少或无，负担最轻，心理无比自豪，成绩中等的居于两者之间。所以以往订正试卷，成绩低的由于订正多且难而唉声叹气，成绩高的由于订正少且易而欢天喜地。现在，笔者按照“差异发展”的理念，改变了订正试卷的策略，要求成绩低的学生把基本概念、运算、解决问题真正理解、掌握，不必全部订正；成绩高的学生（满分或接近满分），仿照单元测试与模拟试卷的题型，自己编拟一份期末综合试卷并且解答（钢笔抄题，铅笔解答）；其他学生不仅要订正错题，而且对于比较难的题目，还要编拟类似的题目举一反三，加深理解。endprint

这样因人而异，“量体裁衣”，使不同水平的学生能够有实实在在的收获。特别是优秀的学生，他们的发展更大，提升更快。他们一人做了两人的事情，既要命题，又要解答；既做老师，又做学生。最为关键的是，他们的综合能力得到了锻炼与提高：题目选编上，需要从平时的各种练习或其他课外资料中搜索、比较、筛选；内容组织上，要注意涉及學期所有主要知识与方法，每个项目需要按照由易到难的顺序编排，还要注意项目之间考查内容不能重复过多，处理好内容覆盖面与难易度的关系；版式安排上，要注意疏密相间、图文结合。方方面面，林林总总，对他们是一种全方位、高规格的历练。事实证明，学生的潜力是无限的，学生的能量是巨大的，只不过我们平时没有为他们提供机会罢了。

陶行知先生早就精辟地指出：“事怎样做就怎样学，怎样学就怎样教；教的法子要根据学的法子，学的法子要根据做的法子”“我们要在做上教，在做上学”“所以做是学的中心，也就是教的中心”。我们把综合性实践活动看作是最好的“做”，由此践行陶先生的“教学做合一”思想。

回顾多次设计综合性数学实践作业的历程，结合一次二年级寒假数学实践作业的设计案例（这份作业分为“我来数”“我来画”“我来估”“我来量”“我来想”“我来说”等六个项目），提出几点设计意见供大家参考：

1. 实践内容的适切性

包含三层意思：一是与学习内容吻合，如“我来画” “我来估”这些内容就与二年级上学期所学的“多边形的初步认识”“认识米和厘米”等知识同步；二是与完成时令吻合，如“我来数”正好统计一学期的作业等第。寒假恰逢春节，“我来估”正好是利用学生拜年时机安排的一项实践活动；三是与学生年龄吻合，实践活动的内容设计要符合学生目前的年龄特点与认知规律，实践活动的形式设计要遵循学生的心理特点，不能滞后或者过度超越学生的心理发展水平。

2. 实践要求的选择性

由于每个班级学生学习水平参差不齐，学习兴趣各不相同，学习期望有高有低，所以，安排实践作业不能“一刀切”“齐步走”，而要差别对待。设计多样化、多层次的活动供学生选择，给每个学生都能找到施展自己才华的舞台。此次实践活动，笔者设计了“我来数”“我来画”“我来估”“我来量”“我来想”“我来说”等项目，让学生至少选做其中二、三个感兴趣的项目，这是共性的保底要求，否则，实践作业的目的就落空了；同时，“我来量”“我来想”等项目也为有兴趣、能力强、敢挑战的学生预留了不少的探索空间。

3. 实践行为的互动性

互动性是实践作业有别于纸笔作业的重要特点。纸笔作业主要由学生个体独立完成，而实践作业还可以与自己、与他人合作、互动。“我来数”学生观察统计结果，主动与自我对话，反思自己的学习得失，改进今后学习行为。“我来估”“我来量”更是离不开他人的协助，在活动中促进了学生与社会、他人的互动，接触了社会，凝聚了亲情，培养了合作意识。

4. 实践评价的激励性

实践作业要求比书面作业高，时间比平时长，而且一般是在周末或假期完成的，没有老师监管，为了保证作业质量，建立适当的评价机制十分重要。可以从完成项目的数量、每个项目完成的质量以及作业设计的创意等维度制定评比标准，并以赋★的方式量化统计（如下表）。如每做一个项目得一颗☆，多做多得；哪一个项目做得质量高的，还可以得一颗☆；除此以外，对于完成得好的作品，除班级展示外，还推荐发表。

5. 实践项目的新颖性

人人都有“喜新厌旧”的心理，儿童更加如此。在设计实践活动项目的时候，要考虑儿童的这一情感需要。设计的活动项目内容要更新，形式要变化，语言要亲切，画面要美观，能够让儿童“一见钟情”、乐此不疲。当然，也不能一味求新、求变，要面向全体学生，考虑多数学生的感受，否则，会有部分学生因为变化太快、太多而失去信心。

参考文献：

[1] 教育部.全日制义务教育数学课程标准（实验稿）[S].北京：北京师范大学出版社，2001.

[2] 教育部.义务教育数学课程标准（2011年版）[S].北京：北京师范大学出版社，2012.

[3] 江苏省陶行知教育思想研究会.陶行知文集[M].南京：江苏人民出版社，1981.

[4] 林俊.让学生在实践中获取真知[J].小学数学教师，2016，（12）.

（编辑：赵 悦）endprint