基于问题链的高阶思维教学研究

广州市东圃中学(510660) 李海梅

基于问题链的高阶思维教学研究

广州市东圃中学(510660) 李海梅

一、问题的提出

21世纪竞争的根本在于人才.拥有高素质的人才,国家才能在竞争中立于不败之地,才能在21世纪实现中华民族的伟大复兴.为此,《国家中长期教育改革和发展规划纲要(2010-2020年)》(以下简称《纲要》)指出素质教育“重点是面向全体学生、促进学生全面发展,着力提高学生服务国家人民的社会责任感、勇于探索的创新精神和善于解决问题的实践能力.2003年4月国家教育部颁布的《普通高中数学课程标准(实验)》明确提出:“数学探究、数学建模、数学文化应贯穿于整个高中数学课程中”,“学生对数学概念、结论、技能的学习不能只限于记忆、模仿和接受,还提倡主动探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式.这些方式有助于发挥学生学习的主观能动性,让学生体验数学发现和创新的历程,发展学生的创新意识.高阶思维能力不仅仅是一种智力特征,更是一种人格特征,是综合素质的体现.对于学生来说,数学学习不仅意味着掌握数学知识,形成数学技能,而且还会发现与创建“新知识”,即具有高级思维能力的学生能够进行一定的创造性数学活动.可以看出,如何培养学生的高阶思维能力已经成为数学课堂教学的重要任务.

学生的思维起源于问题,缺少问题的思维形同于无源之水,无本之木教师通过设计不同的问题链对学生启智导学,学生或独立思考,或合作交流,或师问生答共同探讨,好的问题链能将学生的思维一次又一次地推向高潮,极大地激发学生的学习热情和学习兴趣,提高学生的主动参与意识,从而使学生的学习过程成为一个不断探索、发展的过程,进而培养学生的高级思维能力.

二、高阶思维

国外对于高阶思维的界定,被普遍认同的是布卢姆(B.S.Bloom)的“认知目标分类”.布卢姆从认知目标分类角度入手,依据思维方式的复杂程度,将思维分成从低层次到高层次、从简单到复杂的六个思维层次,即知识、领会、应用、分析、综合、评价,并将知识、领会和应用定义为低阶思维,将分析、综合和评价定义为高阶思维.此后,其认知领域教育目标的分类标准被修订为知识和认知过程两个维度,其中认知过程维度的后3个思维层次被改为分析、评价、创造.因此,目前普遍称分析、评价、创造为高阶思维.

分析是将材料进行分解,分解后的材料之间有明确的组织关系,可以更清晰的是基本概念得到阐释.

综合是对分析后的材料按照规定重组成完整的一部分.综合后的材料可以解决相关问题,可以制定计划,还可以推出结论.它所强调的创造性是较高层级的要求.

评价是最高层级的认知目标.它是在对事物本质有清晰的认识后,用理性思维做出的判断.它对材料的推断一定是符合客观实际的.

创造是将要素加以组合以形成一致的或功能性的整体;将要素重新组织为新的模式或结构.

国内学者中首先对高阶思维展开研究的是钟志贤教授,他针对学习者高阶思维能力发展的教学设计宗旨,提出了促进学习者高阶思维能力发展的教学假设.钟志贤教授认为,所谓高阶思维,是指发生在较高认知水平层次上的心智活动或认知能力.它在教学目标分类中表现为分析、综合、评价和创造.高阶思维能力以高阶思维为核心,具有解决劣构问题或复杂任务的心理特征,具体指问题求解决能力、决策能力、批判能力和创造能力.钟教授给出高阶思维的定义,在国内得到了普遍的认可.

三、问题链

所谓“问题链”,是教师为了实现一定的教学目标,根据学生的已有知识或经验,针对学生学习过程中将要产生或可能产生的困惑,将教材知识转换成为层次鲜明、具有系统性的一连串的教学问题;是一组有中心、有序列、相对独立而又相互关联的问题.从形式上看,“问题链”是一问接一问,一环套一环;从内容上看,它是问问相连,环环紧扣;从目标上看,它是步步深入,由此及彼.它的每一问都使学生的思维产生一次飞跃,它像一条锁链,把疑问和教学目标紧紧地连在一起.在数学教学中,教师可以“问题”为中心,将课本知识归纳成各类、各层次具有系统性的“问题”,以“问题”进行导学,而教师的“导学”过程就是教师与学生、学生与学生间的对话过程.在对话过程中,教师着重在话题的方向上进行引导,引导的方式用“问题链”的方法,就是围绕某一“问题”进行渐进式的、全方位的设问.提问题要紧扣教材内容,围绕学习的目标要求,将问题集中在那些牵一发而动全身的关键点上,以利于突出重点、攻克难点.同时,组织一连串问题,构成一个指向明确、思路清晰、具有内在逻辑的“问题链”.这种“问题链”既能体现教师教学的思路,又能打通学生学习的思路,具有较大的容量.

四、基于问题链的高阶思维教学策略

有疑才有思,思维永远是从问题开始的.而问题链能体现思维的逻辑顺序、将问题层层深入、对学生步步启发.在数学教学中,教师按照教材知识的结构和学生的认知发展规律设置问题链,学生以此启学引思,积极思考、主动探究,通过问题链逐步将学生的思维引向深入,逐渐从低阶思维向高阶思维不断发展.

1 注重问链题的递进性

问题链的设计要注重阶梯性,在低阶思维的基础上提升学生的高阶思维学习的过程是一个由浅入深循序渐进的过程,问题设计要符合学生的思维方式,符合学生的认识规律,把教学重难点内容设计成一个个彼此关联的问题,每一个问题都能成为学生思维的阶梯,一串问题形成一个具有一定梯度和逻辑结构的问题链.具有阶梯性的问题链能引导学生由简单到复杂,应由已知到未知,由感性到理性,由浅入深,层层推进,实现由“低阶思维”向“高阶思维”的转换.

链I问题1设A={x|−1＜x＜2},B={x|1＜x＜3}求A∪B;

问题2设A={x|−1＜x＜2},B={x|a＜x≤3},A∪B={x|−1＜x≤3}求实数a的取值范围;

问题3设A={x|−1＜x＜2},B={x|a＜x＜3(a＜3)},若A∩B≠Ø,求实数的取值范围;

问题4设A={x|−1＜x＜2},B={x|(x−a)(x−3a)＜0},若A∩B≠Ø,求实数a的取值范围.

问题1-4彼此间相互联系,环环相扣,前一个问题是后一个问题的基础与铺垫,后一个问题是前一个问题的继承与发展,问题的难度逐步加深,问题解决的过程即是思维由低阶转向高阶的过程.

2 注重问题链的支架性

维果斯基的最近发展区理论区分了儿童认知发展的两种水平:一是儿童能够独立解决问题的水平,即实际发展水平;二是在更有能力个体的帮助下解决问题的水平,即潜在的发展水平.这两者之间的范围就是认知发展的最近发展区.维果斯基阐明了通过教学促进儿童认知发展的可能性和技术,即运用支架技术,促进儿童由最近发展区向独立解决问题水平转化.问题要设计在学生的最近发展区内,要让问题链中的问题成为学生学习的支架,学生通过支架可以独立探索,一步步向前攀登,发展认知,提高思维能力.

链II问题1

如图1所示,请你写出第n个图形中点的个数____(用含n的代数式表示),并找出各图形中点数(也称三角形数)之间的规律.

图1

问题2

如图2所示,请你写出第5个图形中点的个数___,第n个图形中点的个数为___(用含n的代数式表示).

图2

问题3如果图形中点数的分布规律不变,把六角星改为其它角星,比如七角星或八角星,答案又是什么呢?

问题2中各图形的点数可称为六角星点列数,它的背景就是二阶等差数列.学生的实际发展水平就是掌握等差数列的概念以及相关基础知识,潜在发展水平就是问题2的“问题解决能力”.不难发现问题1与问题2之间的联系,即图2中任意相邻的两个图形的点数之差形成的数列也是等差数列.问题1成为了跨越最近发展区的问题支架.问题2成为解决问题3的支架.这三个问题难度逐渐加大,形成思维梯度,学生以问题支架为桥梁,不断跨越最近发展区,促进高阶思维的发展.

3 注重问题链的开放性

具有开放性的数学问题链,一方面能使不同的学生都能产生自己的思考结果,找到问题的答案,让每个学生都有所得,获得成功的喜悦;另一方面又可以让学生从不同的角度思考,提供不同的解决方法,发展学生的创造性思维.开放性的数学问题不是单纯的考察简单知识的应用,而是更加倾向于考察分析问题解决问题的综合能力,对学生的思维要求更高.

链III已知关于x,y的二元二次方程x2+(k−1)y2−3ky+2k=0

(1)当k=1时,方程表示什么曲线?

(2)当k=2时,方程表示什么曲线?

(3)试再写出几个k的不同取值,要求对每个不同的k,方程表示不同类型的曲线.

方程的顺序螺旋上升.这样处理,一方面强化基本概念之间的内在联系,从函数角度提高对方程等内容的认识,“(一)用函数观点看二元一次方程(组)”、“(二)一次函数与二元一次方程实际问题”等就是为此而特意安排的;另一方面克服直线式发展所产生的不易理解消化的弊病,分阶段地不断地深化对方程和函数的理解.同时这也有利于培养学生的创造性思维能力,有利于从整体上把握数学知识结构,有利于全面提高学生的数学素质.

(二)知识融合的趋势

19世纪的欧洲学校还以《几何原本》为教材,而今天的“平面几何”教材,已经大大压缩,内容减少了,这是为了适应时代的要求.同样为了适应我们这个时代,数学之间的融合将是教育的一个必然发展趋势,目前一些学校已经开始着手进行综合学科的教育探索,学生综合能力的培养是未来人才教育的一个重点.在这样的大背景之下,数学学科必然要适应教育改革的发展趋势,在自身的教学工作中努力实现融合,这就要求相关知识进行有机融合.同时数学之间的知识是融会贯通的,如果强行将其分开,在教学过程中学生对知识点的理解难度会提升.