从基本运算问诊中小学数学衔接

珠海市第七中学(519000) 于焱

珠海市南屏中学(519000) 刘建海

从基本运算问诊中小学数学衔接

珠海市第七中学(519000) 于焱

珠海市南屏中学(519000) 刘建海

一直以来,老师们教学研究的重点往往只着眼于所教的学段,而对于学生在前一学段中已具备的知识以及后学段学习的发展研究较少,容易出现“各人自扫门前雪,哪管他人瓦上霜”的局面.随着教育发展的需要,更好的体现教育的整体性与延续性,遵循教育规律,为实现高效课堂的目的,研究教学衔接势必成为必然.本文将从研究中小学数学衔接的意义、影响衔接的因素展开阐述,进而探寻衔接的思路与策略三方面,更好的指导教师备课、组织课堂教学.

一、研究中小学数学衔接的意义

(一)课程需求

1.课程设计思路

为了体现义务教育数学课程的整体性,统筹考虑九年的课程内容.同时,根据学生发展的生理和心理特征,将九年的学习时间划分为三个学段:第一学段(1-3年级)、第二学段(4-6年级)、第三学段(7-9年级).在各学段中,安排了四个部分的课程内容:“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”.也就是说课程设计是整体考虑的,课程本身有衔接,形式的一致性,内容上体现螺旋上升,而如果作为课程实施者的老师不研究教学衔接则会造成认为割裂.

第二学段(4-6年级)第三学段(7-9年级)数与代数1.数的认识2.数的运算3.式与方程4.正比例、反比例5.探索规律1.数与式2.方程与不等式3.函数

2.课程内容

对比第二学段与第三学段数与式的教学内容可以发现,中小学数学内容是对应、延伸的,如第二学段中“数的认识”与“数的运算”对应第三学段的“数与式”,“式与方程”对应于“方程与不等式”,“正比例、反比例”对应于“函数”,可见,中小学数学课程内容的特点需要教师研究教学衔接.

(二)学习需求

前段知识是后段学习的基础,研究衔接有助于学生顺利过渡并构建完整的知识结构.建构主义学习论强调:教学不能无视学习者已有的知识经验,简单、强硬的从外部对学习者实施知识的“填灌”,而是应当把学习者原有的知识经验作为新知识的生长点,引导学习者从原有的知识经验中,生长新的知识经验.

(三)教学需求

1.新课程标准的实施建议——教学建议数学知识的教学,要注重知识的“生长点”与“延伸点”,把每堂课的知识置于整体知识的体系中,注重知识的结构和体系,处理好局部知识与整体知识的关系,引导学生感受数学的整体性,体会对于某些数学知识可以从不同的角度加以分析、从不同的层次进行理解.

2.建构主义学习理论认为:教师要成为学生建构意义的帮助者,就要求教师在教学过程中从以下几个面发挥指导作用:通过创设符合教学内容要求的情境和提示新旧知识之间联系的线索,帮助学生建构当前所学知识的意义.研究中小学数学衔接,有助于教师找准学生的“生长点”,通过搭建合适的“脚手架”,帮助学生跨越“最近发展区”从而实现内化新知.

二、影响衔接的因素

(一)内容的差异性

小学到初中,数学的内容的广度与深度都有了较大的飞跃,思维也从形象思维发展到抽象思维,学生一下子难以适应.如数与式方面:在小学“算术数”的基础上引入“负数”发展到初中的“有理数”,在“数的运算”与“算术解法”的基础上增加“用字母表示数”,发展到初中的“整式运算、方程解法”,从常见的数量关系中抽象出“正比例、反比例”发展到初中的基本函数模型——正比例函数和反比例函数,充分体现了内容的螺旋上升的特点.

(二)必要的基础知识没掌握好

2.乘除法运算:运算速度慢,缺少运算技巧,易错点是除法.

3.混合运算:运算顺序不清,缺少运算技巧.

5.难点、易错点、小学初中衔接的关键点:与分数有关的运算.

(1)约分与最大公因数.

小学:约分(约的是数)——得到最简分数,难点:如何确定最大公因数,所以强调落实短除法.

初中:最大公因数改为最大公因式:约分(约的是式)——得到最简分式.约分影响简便运算、运算的准确性,如:

(2)通分与最小公倍数.

小学:分数通分(母)——分数同分母,难点:如何确定最小公倍数——分数的加减法运算.

(3)假分数与带分数的互化,分数、小数(有限)、百分数的互化:

(三)教学方法

相对于中学数学课堂,小学课堂内容相对较少,探究、沟通、合作的机会多.教师注重教学的趣味性:游戏、故事、比赛等形式丰富,课堂气氛热烈.中学数学课堂时间长、容量大、难度增加,强调自主学习、主动思考,教师讲授的时间多,建议小学高年级时教师适当培养学生先观察——分析思考——动笔尝试——反思归纳的习惯.教学要求与书写、思维习惯有区别:

1.小学里的除法常用“÷”号表示如:

初中的除法更多的是用分数线表示,如:

2.小学里除不尽的数通常保留两位小数,而初中更多的是保留分数.

3.π的取值问题,经过小学的强化,学生容易把π与3.14画上等号,而初中的运算中除有说明外基本要保留π.

(四)学习方法

小学的课堂学习比较依赖老师,自主学习能力不强,老师帮助得多,放得少,作业依赖家长监督、辅导完成,学习任务明确、细致.中学课堂内容多,任务重,没有很多时间大量练习形成能力,家长辅导不了,依靠个人课后主动复习、理解、纠错等.

三、衔接的思路与策略

(一)上层衔接

1.课程设计、教材编写、考查等要纵观全局,不能各自为政.2.市区教育主管部门重视,开展相应的衔接教研活动.

3.中小学教师之间的片区互动,增进了解.

(二)教学内容衔接

小学数学教学重视基础知识的过关,为学生后段学习打基础,教学过程中做好“预设”,为学生的进一步学习做好铺垫.中学数学教学做好衔接,降低学习难度的同时帮助学生在原有知识的基础上构建完整知识结构.中学数学教师备课时可以先阅读该内容在小学阶段是如何描述的,掌握的程度如何等等,有利于课堂教学找准学生的“生长点”与“最近发展区”,为课堂的引入、教学内容的处理、“脚手架”的搭建等提供帮助.

(三)教学方法衔接

小学高年级时,教师适当的“放”,培养学生先看书、独立思考等习惯.初一教师适当的“扶”,刚开始时课堂教学适当的“少”、“慢”,任务明确、细致、抓落实,帮助学生顺利过渡.

(四)学习方法、习惯衔接

初一教师加强学生的学法指导,前期教学时放慢教学节奏落实培养学生的学习习惯.

(五)开发衔接课程

组织教师开发相应的衔接课程,分发给衔接相关的老师学习.在低学段学生毕业时把课程当做暑假布置下去,或入学注册时下发等等,有针对性的提前介入.一直以来,我们对自己所教学段的教学目标、学生的学习目标研究的比较多,但对于学生已有的知识研究较少.如果把学习目标看成是“到哪里去”,则学生的已有知识则可称之为“从哪里出发”,为了更好的达到“到哪里去”,所以我们应该重视“从哪里出发”,在行走过程中经历了什么,才能更好的到达终点.