浅谈如何建立长度单位的表象
——以北师大版教材二年级下册“毫米的认识”为例

广西恭城瑶族自治县龙虎乡中心校（542513）

小学数学教学中，长度、重量、时间等计量单位的概念建立，原则上都属于表象的积淀和存储。然而，在长度单位的教学后，学生在估测物体的大致长度时，仍执着于用尺子测量，直到高年级甚至成年，学生对长度仍缺乏估测的能力。笔者认为，只有建立起反映长度的深刻且清晰的表象，学生才能脱离尺子，做到准确目测和估测。

一、有序活动，加深体会

要想建立起常见的长度单位的表象，必须强化和巩固感知和体验。教师往往创设丰富多彩的操作活动，调动学生的多种感官积极参与，加深学生的认知体验。如在“厘米、分米和米”的教学中，教师巧妙地把1厘米、1分米、1米的表象分别通过手指头宽度、拇指和食指张开的距离（所谓“一拃”）、伸直双臂的长度一一展示出来。至于“毫米”，尽管尺子上标有毫米刻度线，部分学生对毫米有一定的感性认识，但学生较少接触长度为1毫米的物体，他们印象中的1毫米与实际的往往有较大出入。对此，笔者认为应该首先令学生感知几毫米长的物体，以此为突破口，循序渐进地认识1毫米。基于以上构想，笔者设计了以下活动：

1.观察、寻找：观察尺子上毫米的刻度线，直接体验1毫米的实际长度——尺子上最小的一格。

2.寻找：找到生活中长或者厚1毫米的物体。这时，学生找到的物体一般都是几毫米的，如一本书的厚度。

3.比较：先让学生用手势比画几毫米的物体，教师再展出1毫米的物体，如卡纸、手机壳、银行卡等，然后让学生看一看、摸一摸、捏一捏，真切感知1毫米的长度。

4.估一估、量一量：让学生先估一估物体的长度，然后用尺子量一量，最后将实际长度与预估的长度对比，逐渐矫正1毫米的表象。

5.画一画：让学生在不使用尺子的情况下画出指定长度（几毫米）的线段，然后用刻度尺检验结果，进一步巩固1毫米的表象。

课上，不必开展所有活动，每个活动也不必单独开展，可以根据实际情况同时开展若干个活动。

二、慎用课件，实物感受

多媒体课件对教学的作用不言而喻。在本课开始时，笔者在屏幕中显示尺子，展现1毫米的长度，自以为这样能节省时间，也便于学生观察。然而，屏幕上显示的1毫米已经是放大了的“1毫米”，对刚接触1毫米的学生而言，教师若对放大的投影现象不加说明，学生很容易犯糊涂，从而建立错误的表象。

笔者认为，用多媒体显示尺子不如借助实物，让学生在尺子上观察、寻找、比较，更能产生直观的感触刺激。若要消除投影放大带来的负面影响，不妨在出示时增加参照物，参照物最好选择学生熟悉的物体。这样，物品和刻度尺出现在同一参考系里，尽管尺子放大了，但由于学生熟知物件原来的样子，转接到尺子上，就不会产生较大偏差。

将实物与尺子进行对照后，教师不妨将1米的实物通过FLASH动画缩短到1分米，再缩短至1厘米，最后是1毫米。动态变化让学生体验到10毫米=1厘米，这样，学生会将已经存储的长度表象与1毫米的长度表象进行转化联系，从表象到表象，减少了由实物到表象的失真度。

三、训练估算，巩固表象

在整个教学过程中，估测已经渗透其中。估测是学生基于现有认识而对物体的属性的判断，反过来，估测能加深学生对物体的认识，从而巩固对物体的表象认知。

在教学时，教师不妨出示一些生活化的问题情境。如在没有足够长的皮尺的情况下，如何丈量出你家到学校的路程？多少本数学课本叠加在一起才有你的身高那么高？利用情境，进一步引导学生回忆生活中还遇到过哪些需要做估测的情况，使学生产生探究动力，真切认识估测的必要性和现实性。通过估测，学生能进一步巩固1毫米的表象，进而让1毫米的认知成为本能。

作为教师，不可能将每节课都打磨得无可挑剔，但是却可以从一节课归纳某一类课的通行规则，进而将一堂课的教学方法推广到一类课中去！从“点”到“面”，从“面”到“体”，学生的知识体系就能逐渐完善。