浅谈画图能力对小学生解题思维的培养

辛宏

摘要：在小学数学学习中，应用题是一个重点和难点。实施新课程改革以后，注重培养学生的问题运用意识，动手操作能力，但是学生的解题能力却不升反降。本文试从线段图对于解应用题的作用说明画线段图的必要性，从新教材对线段图的运用和学生画线段图的习惯的现状分析培养画图习惯的迫切性，并浅述一些培养画线段图分析的习惯和能力的方法。

关键词：画图;解题

数学的“画线段图”是指为了解题的需要画一些线段图、示意图和简单的情景图等的总称，使复杂问题简单化、抽象问题具体化，是优化解题过程的重要途径之一。

一、画线段图在解决问题中重要性

（一）画线段图能较为直观地、形象地反映应用题的数量关系

小学生年龄小，理解能力有限，学习应用题有一定的困难，特别是当数量关系不太明显或比较复杂时，解决应用题就更为困难。用线段图把应用题中的各个数量及其相互关系表示出来，能帮助学生理解题意，搞清数量之间的关系.

例如：袋子中有20个白球，比红球的2倍还多2个，红球有多少个？学生很容易列式计算为：20×2+2=42（个）。这是因为学生对数量关系分析错误，假如学生能将该题用以下线段图表示出来：

那么就不難看出白球与红球之间的关系，计算红球的个数也就非常简单：（20-2）÷2=9（个）。

（二）用画线段图的方法培养解题

用画线段图的办法能开拓学生的思维，巧妙地进行一题多解。例如：一个书架上有童话书和科技书共50本，童话书的和科技书的相等，两种书各有多少本？根据题意画线段图：

从线段图上可以看出，童话书2份，科技书3份，共5份。

解法：

50×=20（本）……童话书本数       50×=30（本）……科技书本数

通过画线段图，使数量关系更加明显、直观。学生在清楚认识到各数量之间关系的基础上思路更加开阔，以呈现多样化的解题方式。

二、培养学生画线段图分析的习惯和能力

（一）让学生形成画线段图的主动性

只有当学生有画线段图的心理需求但又存在客观困难时，教师画线段图才是善解人意的关怀与帮助。例如三年级学习初级“和倍问题”，以三年级学生的认知水平，很多学生并不能很好地掌握“和÷（倍数+1）=1倍数”的解题方法，后续练习时仍有不少学生不会解答，个别学生还在草稿纸上涂画，希望能找出几个量之间的关系。当发现学生有了变抽象为形象的主体愿望，教师就可以适时教授画线段图的方法。学生通过画线段图明了了各数据之间的数量关系，解答也就水到渠成了。

（二）教师要引导学生绘制使用画图方法

（1）形象图。一般用在低段教学中。比如一年级的“鸡兔同笼”问题：鸡和兔子关在一起，一共有7个头，20条腿，有几只鸡，几只兔子？有学生得出了如下解题方法：根据条件先画7个圈代表头，然后每个圈下面画上两条腿，如图：

从图中能很明确地得出结论是3只兔子，4只鸡。我在教学中反馈了学生的这种方法并加以推广，取得了较好的教学效果。

（2）平面图形图。例如：甲、乙两人一起加工零件，在相同的时间里共完成100个零件，其中甲每天加工12个，乙每天加工13个，问两人各加工多少天？根据题意可画出如下长方形图：

画出长方形图后，根据面积=长×宽，立即可得出天数=100÷（12+13）=4（天）

（三）注重画线段图的方法，准确分析数量关系

教学分数应用题时，线段图起到了很好的辅助理解的作用。但因题目的多样性，线段图也各有不同，一些学生因选择不当而不能用图正确表示题意。

参考文献：

[1]马芯兰，温寒江.小学数学能力的培养与实践[M].山东教育出版社，2000（4）.