桁架组合梁负弯矩区剪力滞效应分析*

俞志豪 陈建兵 尉洪利

(1.苏州科技大学土木工程学院 苏州 215011; 2.中交一公局第二工程有限公司 苏州 215011)

空间管桁架组合梁是一种较为新型的桥梁结构形式，其上弦由2根杆件组成，下弦为单根杆件，与腹杆形成空间桁架结构，结构形式见图1。同等用钢量的情况下，空间管桁架组合梁比普通组合梁具有更大的承载能力、抗弯刚度、稳定性和整体性，且具有施工简便、造价低等优点[1-2]。空间管桁架组合梁作为一种桥梁结构已得到了实践应用，如瑞士于1997年建成的分离式23跨桁架组合高架桥——Lully桥[3]，我国于2012年建成的36跨空间钢管桁架组合高架桥——干海子桥[4]。

图1 空间管桁架组合结构

目前，已有学者针对该组合梁的承载能力、抗弯刚度、变形[5-7]及正弯矩区的剪力滞现象[8]进行了研究，但桁架组合连续梁墩顶处负弯矩区的剪力滞效应未见报道，因此，有必要对其负弯矩区剪力滞效应进行研究。本文通过模型试验对桁架组合梁负弯矩区剪力滞效应进行了相应研究，并用ABAQUS有限元软件辅助分析对比。

1 模型试验

为了研究桁架组合连续梁在负弯矩区域的剪力滞效应，对模型梁进行反位试验，即取连续梁负弯矩段，对跨中下弦杆反向加载，进行等效模拟。

1.1 试件设计

设计制作的组合梁模型梁总长度为2 100 mm，计算跨径为2 040 mm，桁架上弦杆与下弦杆中线高度为270 mm，两上弦杆中线宽度为450 mm，混凝土板宽900 mm、板厚105 mm，具体尺寸见图2。

图2 模型梁具体尺寸(单位：mm)

空间管桁架上、下弦杆和腹杆及上弦杆间的拉杆均采用热轧无缝圆钢管，其中上、下弦杆截面分别为直径×壁厚=57 mm× 3.5 mm、直径×壁厚=76 mm×4 mm ，腹杆截面为直径×壁厚=32 mm×3.5 mm ，拉杆截面为直径×壁厚=25 mm×3.5 mm 。各杆件均采用E43型焊条进行焊接连接成空间管桁架，其共用同一下弦杆的两倾斜桁架设计夹角为80°，桁架腹杆与腹杆设计夹角为66°，桁架两端边节段间距为235 mm，中间各节段间距为470 mm，见图2。翼缘板混凝土强度等级为C30，翼缘板采用双层配筋，纵向上部钢筋为φ16@105，纵向下部钢筋为φ8@105，横向箍筋为φ8@120。开孔剪力件尺寸为160mm×30 mm×3 mm，开孔直径为12 mm，孔间距为120 mm。为了防止加载过程中加载点附近的下弦杆及上弦杆节点处塌陷压曲，在上、下弦杆内填充C60强度的水泥基砂浆。

1.2 材料性能

混凝土翼缘板设计强度为C30，其实测平均抗压强度值为36.71 MPa。管内水泥基砂浆设计强度为C60，其实测平均抗压强度值为69.26 MPa。桁架钢材均选用Q345，钢筋采用HRB335，具体材性参数见表1。

表1 钢材材性实验数据

1.3 测点布置

由于结构和加载方式的对称性，在翼缘板上表面L/2，3L/8，L/4，L/8截面布置栅长为10 cm的混凝土应变片，应变片布置见图3。

图3 应变片布置示意图(单位：mm)

试验梁挠度测量采用在翼缘板跨中底部布置位移计测量的方法，为避免支点处沉降的影响，在2支点轴心线上布置2个百分表测量支点沉降量，百分表布置见图4。

图4 位移计布置图(单位：mm)

1.4 加载方案及试验现象

本试验加载方案为采用1个500 kN的液压千斤顶对试验梁下弦杆跨中进行单点加载，加载等级为10 kN，加载前对反力传感器进行标定，加载时通过与传感器相连的应变仪读数控制施加的荷载。加载初期需给试件施加20 kN的预压载，目的是消除支座及构件之间的缝隙。

在荷载作用初期，管桁架组合梁整体工作性能良好。加载初期(荷载约为80 kN)，混凝土表面已有细微裂缝，部分混凝土开始退出工作；当荷载加至120 kN时，3L/8截面开始出现横向裂缝；当荷载加至220 kN时，L/4至L/8段出现横向裂缝；荷载继续加至240 kN，混凝土跨中截面出现贯穿横向裂缝，下弦杆加载点附近出现局部屈服；当荷载达到270 kN时，跨中斜腹杆已完全受压屈服，即桁架组合梁进入弹塑性状态，此时结构还能继续承担荷载，荷载挠度曲线仍保持上升趋势，但跨中挠度已出现明显的增大趋势，组合梁刚度开始明显下降；当加载至340 kN时，跨中斜腹杆受压变形过大，不能够继续承受荷载，组合梁宣告破坏。

2 有限元分析

利用ABAQUS大型有限元软件，参照试验数据建立简支组合梁模型，并运用其强大的后处理功能提取相应位移数据，从而计算各个截面上各点应力值。

2.1 有限元空间模型建立

根据组合梁结构受力特性，采用3种不同类型单元模拟该组合结构。混凝土面板采用三维实体单元(solid)模拟，钢筋采用桁架单元(truss)模拟，下部结构桁架中的腹杆和弦杆采用壳单元(shell)模拟，剪力连接件也采用壳单元(shell)模拟。空间有限元模型见图5。其中混凝土面板共有实体单元5 880个，混凝土内置钢筋共有线单元1 818个，下部桁架结构共有壳单元24 318个，弦杆内灌混凝土共有实体单元19 488个，两侧支座垫块共有实体单元144个，加载板共有实体单元480个。

图5 有限元模型图

2.2 材料本构模型

2.2.1钢材本构模型

模型中应力-应变关系采用双折线模型[9]。模型参数根据钢材拉伸试验值换算而来,具体关系如下。

式中：σ为钢材等效应力；εi为钢材等效应变；εy为钢材屈服时应变；εst为钢材强化时应变；εu为钢材达到极限强度时的应变；Es为钢材线弹性段的弹性模量，即第一段折线斜率；ξΕs为第二段折线斜率。

2.2.2混凝土及水泥砂浆本构模型

混凝土的本构关系较为复杂，可以采用ABAQUS软件中自带的混凝土损伤塑性模型[10]。其中翼板采用C30混凝土损伤模型，水泥基砂浆采用C60混凝土损伤模型。

3 对比分析

3.1 跨中荷载-挠度曲线

图6为跨中荷载-挠度曲线对比图，由图6可见，有限元模拟和试验结果吻合良好，有限元中设定的模型参数整体上能较为准确地反映实际试验受力过程。组合梁负弯矩区在腹杆屈服前(270 kN之前)，整体受力性能良好。

图6 跨中荷载-挠度曲线对比图

3.2 各截面纵向应力的横向分布

空间管桁架组合梁在翼缘板出现横向贯穿裂缝之前，其应力呈线性增长，取各级荷载状态下L/2，3L/8截面应力分布情况与有限元模拟及理论计算结果的对比见图7、图8。

图7 L/2截面应力分布曲线

图8 3L/8截面应力分布曲线

由图7、图8可见，在斜腹杆屈服前(270 kN之前)，L/2和3L/8截面应力横向分布基本符合正剪力滞效应。有限元和试验值基本吻合。在荷载增加过程中，各截面剪力滞现象有着不同程度的变化，说明裂缝的开展对此类组合梁截面应力分布规律有所影响。

图7a)和图8a)分别为翼板未开裂时L/2截面和3L/8截面应力分布情况。有限元结果较试验值略微偏大，整体出现正剪力滞现象。这种应力离散情况相对翼板开裂后的离散性较不明显。

从平均应力[11-13]上来看，各级荷载下3L/8截面的平均应力大于L/2截面，这是由于此类桁架组合梁腹部镂空，剪切变形对其影响较大，从而导致3L/8截面的平均应力大于L/2截面。

从图6跨中荷载-挠度曲线看出，270 kN之前，组合梁翼板虽有不同程度的开裂，整体刚度略有降低，但整体受力良好。将250 kN定为正常工作阶段末，图8c)中3L/8截面的有限元值、试验值分别为25.2，28.5 MPa，有限元值较试验值偏小12%左右。图7c)中L/2截面平均应力的有限元值、试验值分别为17.5，16.1 MPa，有限元值偏大9%。这说明有限元在整个正常工作阶段受力满足实际工程要求，可作为桁架组合梁设计参照。

4 结论

1) 空间管桁架组合连续梁的墩支座负弯矩区，翼缘板顶面存在着明显的剪力滞效应，其上弦杆所在处混凝土应力较大，呈现正剪力滞效应。

2) 通过有限元计算的桁架组合梁在集中荷载作用下跨中荷载挠度曲线与试验吻合良好，且其顶板正应力分布与试验结果基本吻合，说明本文的有限元模型是可靠的。

3) 此类桁架组合连续梁墩顶负弯矩区截面平均应力最大值不出现于L/2截面，而在3L/8截面附近。

4) 此类桁架组合连续梁墩顶负弯矩区翼板混凝土受拉开裂，裂缝对桁架组合梁剪力滞效应有一定程度的影响。

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