小学数学“商的变化规律”教学策略研究及反思

樊燕彩

（广东省广州市天河区汇景实验学校，广东广州 510645）

1 教学背景

1.1 课题

商的变化规律（1）：在除法中，被除数不变，除数乘（或除以）一个非0的数，商反而除以（或乘）相同的数。例如，200（被除数不变）÷{2（除数）×10}={100（商）÷10}。

商的变化规律（2）：在除法算式中。除数不变，被除数乘（或除以）一个非0的数，商也乘（或除以）相同的数。 例如，{16（被除数）×10}÷8（除数不变）={2（商）×10}。

商的变化规律（3）：被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数（0 除外），商不变。 例如，27÷3=9；270÷30=9；2700÷300=9。

1.2 教材目标

其主要分为三点：其一，让学生通过观察、认识、体验、猜想及验证、应用等学习后，明确和理解商的三种规律；其二，通过教学过程、学习材料培育学生观察、对比及抽象、概括的能力，并向学生提出“变与不变”“对立与统一”等辩证唯物主义观点的启蒙教育；其三，促使学生具备发掘、提出及探究问题的能力。

1.3 教学重点

教师要让学生深层探索和理解 “商的变化规律”，并可以在实践中合理引用。

2 课堂教学

2.1 课前引导

教师在正式上课前，可以通过多媒体技术向学生展示上节课例题，并组织学生观察、探讨及总结有关“积的变化规律”。

教师：上节课我们学习了三位数乘两位数的乘法预算，并知道若是因数变化，积也会出现变化，那么谁能说一说积到底有哪些变化呢？

学生A：一个因数不改变，另一个因素增加或减小一定倍数，积也会增加或减小相应倍数。

教师：记得非常准确。那么同学们想象一下，积有这种变化，那商是否也存在变化规律呢？

接下来教师可以进行正式课堂教学。

2.2 构建教学情境

教师再次引用多媒体技术向学生展示本节课所学的内容，并向学生提出具体问题：我们市的动物园饲养员交给教师一个问题，想要同学们一起探讨该怎么办？动物园的猴子喜欢吃香蕉，饲养员一个月要给每只猴子吃300根香蕉，每天10根香蕉，但是猴子总会和饲养员抗议，说香蕉给少了。随后，饲养员便和猴子商议，两个月给每只猴子600根香蕉。猴子很开心。同学们对比一下，这种方法可行吗？两者有什么不同？（注：每月30天）

2.3 观察算式找规律

教师：通过上述案例可以列出算式300÷30=10和600÷（30×2）=10，观察两者有什么相同点和不同点。

学生：两个等式的结果相同。

教师：那么同学们知道除号左边的叫什么？学生：被除数。

教师：而除号右边的呢？

学生：除数。

教师：等号后面的又叫什么？

学生：商。

教师：那么同学们可否用专业术语来表述你们观察到的变化呢？

学生B：和第一个等式比，第二等式的除数和被除数都增加了相同的倍数，商没有变化。

教师：非常正确，那么本节课我们所学的“商的变化规律（3）”结果已经得出来了“被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数（0除外），商不变”。接下来我们学习另外两条变化规律。

教师继续引用多媒体课件向学生展示案例问题，并让学生先自主观察和分析。

教师：观察黑板上的三组等式，看有哪些特点？

学生：等式中被除数不变，除数扩大了一定倍数，商会缩小相应倍数。

教师：学生们反过来想，若是被除数依旧不变，除数缩小一定倍数，商是否也会增加一定倍数呢？

学生思考后回答：是的。

教师：本次案例也证明了商的变化规律（1）：在除法中，被除数不变，除数乘（或除以）一个非0的数，商反而除以（或乘）相同的数。

接下来教师继续引用多媒体课件向学生展示研究例题，并组织学生进行深层探索。

教师：观察下列等式有哪些特点？

学生：在等式中，若被除数减小，除数不变，那么商也会缩小相同倍数。

教师：那你们想一想，若是在等式中被除数扩大，除数依旧不变，那商是否也会扩大相同倍数呢？

学生回答：是的。

教师：本次案例也证明了我们要学习的商的变化规律（2）：在除法算式中。除数不变，被除数乘（或除以）一个非0的数，商也乘（或除以）相同的数。

2.4 巩固训练

教师：同学们，我们本节课学习了有关“商的变化规律”的哪些内容，是否可以简单陈述一下。

学生举手回答问题。

教师：好了，相信同学们已经有了简单认知，因此为了让我们更好记忆这些规律，下面对有关例题进行训练，同学们想要挑战一下自己吗？

同学们：愿意！

2.5 课堂总结

教师：本节课你们感觉最大的收获是什么？学生C：解决了动物园饲养员的难题。学生D：可以更好计算被除数和除数。学生E：我可以回家帮妈妈算账了！

……

3 教学反思

教师在课堂教学工作结束后，通过深层探索和总结可知，实践课堂中依旧存在很多问题，此时就需要进行教学革新，具体内容分为以下几点：其一，可以通过竞赛情节，激发学生学习兴趣，这样不但可以减少教学时间，还可以让学生在竞赛后通过习题训练形成自主学习的意识；其二，通过整合探索，培育学生探究意识。在新课改背景下，学生是学习的主体，教师只是课堂活动的组织者和监管者，因此在课堂中教师要展现出学生的主导地位，促使学生在自主沟通中更好理解“商的变化规律”；其三，适当提炼规律，训练学生的语言表述能力。在本次教学中，教师要为学生提供自主思考、深层探索、归纳总结、例题证明等平台，促使每位学生都可以发现规律。在学生汇报中，将学生表达的变化规律加以提炼，展现给学生，有助于优化学生的数学语言表达能力。

4 结语

综上所述，教师在教学设计中，一定要深层探索数学课本，在日常教学中掌握每一次机遇，向学生有方向的渗透“商的变化规律”。与此同时，在教学课堂中，教师要引用全新的教学理念，构建丰富多彩的教学课堂，以期促使学生全面发展。

[1]陈小明,鲁文杰.《商的变化规律整理与复习》教学[J].小学教学设计,2018(35):12-13.

[2]汪学军.简单不失厚重,朴实不失灵动——“商的变化规律”教学实录[J].小学教学:数学版,2016(9):38-40.