基于图像邻域复杂度的红外小目标检测算法研究

单 巍，王江涛，李 峥，方振国

淮北师范大学物理与电子信息学院，淮北，235000

复杂背景下红外小目标的检测是红外警戒系统的关键技术之一[1]。为抑制复杂背景，国内外学者已经提出很多背景抑制算法，如自适应背景预测检测[2]、TDLMS滤波器[3]、K-L变换[4]、基于向量机的方法[5]、基于模式侧抑制的方法[6]等，这些方法对缓变结构的背景抑制效果明显，目标检测效果好。但对于较大起伏背景，如既有平坦天空又有地面复杂背景时，背景抑制效果在不同程度上有所降低。改进的形态学方法[7-8]对起伏背景抑制效果较好，但对低信噪比图像检测效果有限。Yang等提出了“红外背景复杂程度”概念并将其用于红外海杂波图像的预处理[9]；文献[10]依据“复杂度”的概念对红外云层背景进行了研究，也取得了良好的效果；文献[11]对Yang等提出的背景复杂度进行了理论分析并证明了其有效性。因此，本文将“红外背景复杂程度”的概念加以延拓，以地空复杂背景下的红外小目标图像为研究对象，提出了基于图像邻域复杂度的自适应阈值红外小目标检测方法。实验结果表明，该方法降低了复杂背景的干扰，提高了目标探测率。

1 图像邻域复杂度描述

图像信息熵是描述图像信息量的有效途径，图像的方差从统计意义上表达了图像像素与其均值的偏离程度。以下将图像信息熵和方差融合起来，作为图像复杂程度的定量描述指标。

图像方差加权信息熵定义为：

(1)

图像复杂度定量描述了整幅图像的复杂程度，但无法体现图像内部不同类型区域间的差别，因此本文进一步提出了图像邻域复杂度的概念。将图像中以(x,y)为中心、大小为M×N的一个局部区域R的邻域复杂度定义为：

(2)

图1 红外小目标图像中的五类区域

图1是一幅城市上空红外小目标图像，灰度等级为0～255，包含有两个目标，一个位于平坦天空上⑤，另一个位于复杂地物背景上③。从图中抽取五个子图，标记为①—⑤，依次代表图像中的天空区域、地物边缘区域、地物背景目标区域、地物内部区域和天空背景目标区域。

实验中各子图大小为9×9像素。通过式(1)计算出各区域子图的图像复杂度，结果如表1第4列所示。由表1知，地物边缘区域和目标区域复杂度都较高，但形成的原因有本质区别。地物边缘区域位于地面物体和天空的过渡带，同时拥有两类区域的灰度，灰度分布分散，因而复杂度较高；而目标区域是由于目标与其背景存在灰度差异，差异越大，复杂度越高。从这个角度出发，可以采用前述的图像邻域复杂度对图像进行分析。

表1 不同特征模板计算五类区域的图像复杂度及其差值表

图2(a)是特征模板A，大小为L×L；图2(b)是特征模板B，其有效区域为阴影部分，大小为L2-K2。实验中选取L=9,K=3。

图2 特征模板

模板A中灰度级t出现的概率计算公式为:

pt1=n1/(L×L) (0≤t1≤255)

(3)

式中，t1是模板A中出现的灰度值，n1是灰度级t1在模板A中像素的个数，L×L是模板A中含有的像素总数；同理，模板B中灰度级t2出现的概率计算公式为：

pt2=n2/(L2-K2) (0≤t2≤255)

(4)

式中，t2、n2与式(3)中的t1、n1相对应，L2-K2是模板B中含有的像素总数。

t1、pt1和t2、pt2分别与式(1)中的概率空间相对应，结合式(2)即得到两个不同特征模板计算出的复杂度，分别记为H1(T)和H2(T)。

分别使用特征模板A和B对以上5个子图进行图像复杂度计算，并求它们的复杂度差值(表1)。由表1可知，对天空区域和地物内部区域，特征模板B去除的中心区域基本不改变其灰度分布特性，两个特征模板计算出的图像复杂度差值很小；对地物边缘区域，模板B去除的中心区域不会明显改变其灰度分布特性，复杂度差值较小；而在目标区域，模板B将目标点剔除，也就剔除对复杂度有较大影响的灰度突变点，两个特征模板得到的复杂度差值较大，且目标与背景灰度差异越大，复杂度差值越大。

分别使用特征模板A和B遍历待处理的原始图像，得到两个模板的邻域复杂度图像I1(x,y)和I2(x,y)。(x,y)表示特征模板中心点在图像中的坐标位置，I1(x,y)、I2(x,y)分别表示两幅邻域复杂度图像在(x,y)处位置的灰度值。

邻域复杂度差值图像由式(5)得到：

Id(x,y)=I1(x,y)-I2(x,y)

(5)

式中，Id(x,y)表示邻域复杂度差值图像在(x,y)处的灰度值。

因为非目标区域的复杂度差值很小，所以复杂度差值图中大部分背景都被滤除干净了。目标区域中，区域③的目标灰度与背景灰度非常接近，其复杂度差值远小于区域⑤的目标，因而区域③的目标在复杂度差值图中的灰度值也远低于区域⑤的目标。如果采取OTSU、最大熵分割、投影参数模型拟合[12]等全局阈值方法对图像进行分割，阈值取得过高，会将区域③中的目标当成杂波滤除，造成探测率下降；阈值取的过低，又会将杂波也当成目标，造成虚警。因此，需要寻求一种能够根据目标所处区域自适应地选取适当阈值对图像进行分割的方法。

2 背景分类及自适应分割阈值

将特征模板A遍历原始图像计算出的邻域复杂度图像作为背景分类的起始依据。由于缓变背景和复杂背景在图像邻域复杂度特征上并没有明确的界限，因此引入模糊集合对事物的描述方法。模糊集[13]并不是简单的对事物作肯定或否定的判断，而是通过建立隶属度函数[14]来反映某一事物属于某一范畴的程度。隶属度函数为：

(6)

式中，H是邻域复杂度图像中的灰度值。通过模板遍历的方法，将邻域复杂度图像转化为(0～1)范围内背景因子图像，图像中每个点的值代表归一化的该点的邻域复杂度。

在得到背景因子图像后，可以发现平坦天空背景因子较小，地物边缘区域背景因子较大，对背景因子图像进行最大熵分割，即可实现背景分类。考虑到背景类型的分布应该是连续的，地物背景内部应该拥有一定面积的缓变区域，用统计的方法把背景类型进行滤波，即可得到最终的背景分类结果。

为获得不同的背景下的自适应分割阈值，采用根据图像统计特性确定各类背景下的分割阈值，阈值定义为：

ti=m+k·σ

(7)

式中，m为邻域复杂度差值图像的均值，k为加权系数，可由实验测得，一般情况下平坦天空背景取20，地面复杂背景取10。因为地物背景目标在邻域复杂度差值图像上灰度较低，需要较低的分割阈值。

基于前面的分析，本文提出的基于图像邻域复杂度的红外小目标检测算法流程如图3所示。原始图像经预处理后分别使用特征模板A和特征模板B遍历图像，得到两个特征模板下的邻域复杂度图像，再由式(5)得到邻域复杂度差值图像。同时将特征模板A得出的邻域复杂度图像带入式(6)得到背景因子图像，对背景因子图像进行最大熵分割后使用统计的方法把背景类型进行滤波，得到最终的背景分类结果。最后根据背景分类的结果对复杂度差值图像进行分割，自适应分割阈值由式(7)求出。

图3 算法流程图

其中图像预处理的部分采用最大中值滤波方法。最大中值滤波与传统中值滤波相比，对原始图像中的盲元噪声抑制效果相近，但能更好地保留目标物的能量，同时计算量小，便于硬件实现。本文使用的窗口大小为5×5。最大中值滤波器定义为

y(m,n)=max(z1,z2,z3,z4)

(8)

z1,z2,z3,z4分别是沿水平方向、垂直方向、45°方向和135°方向的中值滤波结果。

3 实验结果

图4 形态学方法抑制背景

本文对实地拍摄的地空背景红外小目标图像进行仿真实验，经预处理后的原始图像如图1所示。使用形态学方法[7]对图1进行背景抑制，结果如图4所示。形态学方法虽然对背景的抑制效果较好，但它丢失了地物背景下的目标，同时天空背景下的目标也不很清晰。

采用本文方法，分别使用特征模板A和B遍历原始图像，结合式(5)得到邻域复杂度差值图像，结果如图5所示。可以发现大部分背景被抑制，并且保留了信噪比较低的地物背景目标。

图5 邻域复杂度差值图像

用特征模板A取得的背景因子图像如图6所示，图中可以明显分辨出高邻域复杂度区域和低邻域复杂度区域。对背景因子图像进行最大熵分割，结果如图7(a)，再用统计的方法对其进行滤波得到最终的背景分类结果，如图7(b)。

最后按式(7)对图5进行阈值分割，并用形态学方法将地物背景目标进行联通，检测结果如图8所示。本文算法不仅检测出了天空背景下的目标，同时还成功检测出了地物背景下的目标，有效消除了地物背景的干扰。

图6 背景因子图像

图7 背景分类结果

4 结 语

本文针对地空复杂背景下的红外小目标检测问题，提出了一种基于图像邻域复杂度的自适应阈值红外小目标检测方法。该算法的核心是对待处理的图像分别使用两个不同的特征模板进行图像邻域复杂度的计算，获得两幅邻域复杂度图像及它们的差值图像。同时根据特征模板A遍历原始图像得到的邻域复杂度图像对原始图像进行背景分类，并自适应地确定两类背景下的分割阈值，最后使用此阈值对邻域复杂度差值图像进行图像分割。实验结果表明，本算法能实现地空复杂背景下的小目标检测，且能在抑制背景杂波的前提下，不会因漏检地物背景下的小目标而产生漏警。在进一步的工作中，将研究采用更加复杂的定义对图像的邻域复杂度进行描述，并将本文的方法用于更加复杂的背景条件下的红外小目标检测。