单双层绕组设计及其在永磁同步电动机中的应用

胡 弼，黄开胜，胡土雄，王 伟，曹文耀

(广东工业大学,广州 510006)

0 引 言

空压机是空气压缩机的简称，是把气体吸入并提高到大气压以上(通常指0.2 MPa以上)的一种机械设备。该设备可作为气动工具和控制装置机械动作的动力源，此外在气体的输送、制冷、分离、化学催化等生产工艺中应用非常广泛。在企业中，空压机系统的能耗占总耗电量的20%～30%，占据了比较大的生产成本比例。根据有关资料统计，空压机用电动机的耗电量约占电动机生命周期成本的97%，采购成本约占2%，其余为维护费用。在我国存量电机中，80%以上的电机是低效率电机，而且传统加卸载式的空压机所占比例很大，这类空压机在加载和卸载时会耗费较多的能量；另一方面，即便异步电动机采用“Y-△”降压起动，起动电流仍然很大；再一方面，传统空压机系统采用阀控方式，存在调节速度慢、波动大、压力不稳等问题。采用高效永磁同步电动机配套的伺服系统可以实现高效节能、快速和稳定的效果，对高效率永磁同步电动机的研究具有十分重要的意义[1]。

绕组是电机电磁转换的枢纽部件，电枢绕组设计的好坏直接影响电机的转矩、效率、温升、成本等。经过几十年的发展，国内交流三相异步电动机由早期的Y，Y2，Y3系列发展为目前主流的YE2，YE3系列，单层绕组主要采用交叉式绕组、同心式绕组和同心式正弦绕组；双层绕组主要采用双层叠绕组、双层叠绕准正弦绕组；另外，经过单层和双层绕组的综合，演变出单双层绕组。Y2系列到Y3系列的演变主要是通过冷轧硅钢片代替热轧硅钢片的方法，但是，采用“以冷代热”以后，仍然有17个规格不符合GB18613-2006中最低的三级能效要求，通过采用单双层绕组得以解决。单双层绕组具有可以缩短绕组端部的长度、降低杂耗和噪声、降低电机温升、提高效率等一系列优点，是设计更高效率电机的良方[2]。

本文详细叙述了单双层绕组的设计思路和步骤，采用槽号相位图和矢量分析的方法，对36槽4极60°和80°相带单双层绕组进行分析与设计，并提供了单双层绕组系数的理论计算方法。针对高速空压机用开启式永磁同步电动机裂比大、极数少的情况，提出采用单双层绕组替换双层绕组，有效减小了绕组的端部长度，降低了绕组温升，提高了电动机的效率和过载倍数。

1 单双层绕组设计

1.1 槽号相位图设计

矢量法、复数解析法、槽号相位图和计算机求解是分析绕组磁势的4种基本方法。其中矢量法是最为经典的方法；复数解析法和槽号相位图是由矢量法演变而来；槽号相位图是由槽矢量星形图展开成直线得到的，这种图绘制起来较为简单，特别是槽极比例较大的情况，各矢量号码也不会交错，并且容易发现规律性。

在谐波分析中，通常将电机的极对数p称为基本极对数，本文只绘制基本极对数的槽号相位图，绕组系数则通过矢量叠加的几何方法来计算[3]。

本文选取36槽4极80°和60°相带绕组进行分析。在绘制三相槽号相位图之前，首先要确定一行，即360°电角度所占的槽数Q：

(1)

由于Z1/p=18(整数)，所以相邻两槽号只相差一个格数。从第一行的左至右罗列1～18正槽号(代表通过正电流的导体或者线圈)。

然后在列方向上划分出互差120°电角度的三相轴线，并确定每极每相槽数q：

(2)

式中：Z1为定子槽数；m为电机的相数；H为相带的电角度。

最后，从第2行最左边开始，依次向右边罗列19～36槽号。为了便于分析，把代表通过负电流的导体或者线圈列于正槽号的下方。

槽号相位图分别如表1和表2所示[4-5]。

表1 36槽4极80°相带槽号相位图

表2 36槽4极60°相带槽号相位图

1.2 端部连接和绕组层数确定

1.2.1 36槽4极80°相带绕组

由表1可以看出，由于槽数不足，36槽4极80°相带绕组不能采用单层形式，如果采用双层叠绕形式，线圈节距均为9，绕组的端部较长，如果把槽内电流同相且同向的层间绝缘取出，上下线圈合并成一个导体，再把相邻同相的两组正负导体连接，形成节距分别为6和8的大小线圈，即极相组两侧槽为双层，中间两槽为单层，极相组线圈匝数比为1∶2∶2∶1，36槽4极80°相带单双层绕组的A相展开图如图1所示。

图1 36槽4极80°相带单双层绕组A相展开图

1.2.2 36槽4极60°相带绕组

由表2可以看出，36槽4极60°相带的绕组层数比较灵活。如果线圈节距取9，根据端部的不同连接，可以得到单层链式、交叉式和同心式绕组，而单层绕组的谐波绕组系数较大，故不采用。如果节距取8，根据端部的不同连接，可以得到双层叠绕或者节距分别为6和8的大小线圈的形式，其A相展开图如图2所示。由图1和图2可以看出，虽然绕组的相带不一样，但是通过采用不同的线圈节距和端部连接，转化成单双层绕组的形式一样，下文将对二者进行谐波分析。

图2 36槽4极60°相带单双层绕组A相展开图

1.3 绕组系数计算

文献[6]在交流电机绕组及其感应电动势章节中，利用线圈电动势矢量合成的原理计算绕组系数，本文采用相同方法计算上述2种绕组的绕组系数。单双层绕组均由双层绕组变化而来，其绕组系数的计算与双层绕组相同，可以直接通过计算相应的双层绕组系数得到。图1和图2所对应的双层绕组分别如图3和图4所示。

图3 36槽4极80°相带双层绕组A相展开图

图4 36槽4极60°相带双层绕组A相展开图

文献[6]已经推导了常规60°相带双层绕组系数计算公式，可以根据式(3)计算36槽4极60°相带双层绕组的各谐波绕组系数：

(3)

式中：Kdpv表示绕组系数；Kdv表示分布系数；Kpv表示节距系数；α表示槽电角度；y1表示线圈节距；τ表示极距；v表示谐波次数。由于36槽4极80°相带双层绕组极相组中间两槽中的导体属于同相，电流方向也相同，各个线圈的矢量合成不能再按照式(3)来计算。假设各线圈C1～C4匝数分别为N，2N，2N和N，合成矢量C等效匝数为Nc。v次谐波各线圈矢量夹角为vα电角度，如图5所示。

图5 线圈矢量合成示意图

按照平面几何矢量分解合成的原理，计算基波的绕组分布系数：

{[1+2cos 20°+2cos 40°+cos 60°]2+

0.945 2

由于36槽4极80°相带绕组是整距绕组，kpv=1，因此基波绕组系数等于绕组分布系数，v次谐波绕组分布系数的计算和上述方法一致：

{[1+2cos(v20°)+2cos(v40°)+cos(v60°)]2+

(4)

根据式(3),式(4)对36槽4极60°和80°相带绕组进行谐波分析，结果列于表3，由于篇幅限制，只计算到一阶齿谐波。由图1、图2和表3可以看出，36槽4极60°和80°相带的单双层绕组是一样的。下文将36槽4极60°相带双层绕组应用于空压机用开启式永磁同步电动机[7]。

表3 定子绕组谐波分析

2 单双层绕组应用

2.1 节铜效果

单双层绕组是由双层绕组转化而来，通过改变端部连接达到节约端部用铜的效果，绕组电阻减小，温升降低，提高电机效率，电机的过载能力也可以得到提升。另一方面，和单层绕组相比，单双层绕组具有磁场谐波畸变率小的优点；和双层绕组相比，单双层绕组的线圈数较少，可以简化绕线和下线的时间。只要绕线模设计合适,生产工人熟练以后，单双层绕组下线和整形的工作效率与原有的单层绕组、双层绕组相当[8]。

本文将单双层绕组应用于11 kW，5 000 r/min空压机用开启式永磁同步电动机。由于开启式电动机的绕组直接与外界空气进行热交换，在电机自身风路和散热风扇设计合理的情况下，开启式电机的温升通常会比相同铁心长度的封闭式电机低。本文所述11 kW永磁同步电动机的铁心长度40 mm，定子外圆260 mm，端部占绕组总长的比例较大。通过采用60°相带单双层绕组替换60°相带双层叠绕组，根据绕线模计算和实测，绕组平均的直边长度和端部长度如表4所示。由表4可知，单双层绕组较双层叠绕组的节铜率达7.6%。

表4 绕组各部分用铜

2.2 电机测试数据对比

双层叠绕组和单双层绕组开启式永磁同步电动机的性能对比如表5所示。

表5 电机测试数据

电动机的绕组温升随功率变化曲线如图6所示。

图6 温升曲线

通过数据可以看出，由于开启式电机的裂比较大，电机转速较高，电机极数较少，采用单双层绕组替换双层叠绕组的节铜效果较好。由于电阻减小，绕组温升有所降低，磁钢磁性增强，电流减小，使得铜耗和绕组温升进一步降低，效率得到提高。虽然电阻和电流减小了，但是反电动势升高，伺服驱动器施加给电机的电压变化不大。

3 结 语

本文提供了单双层绕组的设计思路，并且通过分析和计算，得出36槽4极80°和60°相带单双层绕组相同的结论。另外，针对高速空压机用开启式永磁同步电动机裂比较大、极数少的情况，采用单双层绕组替换双层叠绕组，取得较好的效果，对降低电机成本、提高电机性能具有重要意义。