IPMSM无滤波载波分离高频注入转子位置检测

李 玮

(常州工程职业技术学院，常州 213164)

0 引 言

永磁同步电机磁场定向控制策略需要实时准确的转子位置和转速信息，通常由安装在转子轴上的机械位置传感器测量，例如轴编码器、旋转变压器和霍尔传感器等。然而，安装额外的传感器将增加驱动器的尺寸、成本和机械故障概率，从而限制了在一定环境条件下的永磁同步电机的使用。

为了解决这些问题，国内外学者提出多种转子位置以及转速估算方法，主要包括高频信号注入法[1-4]、Kalman滤波法[5]、最小二乘估法[6]、Luenberger状态观测器法、扰动观测器法[7]和滑模观测器法[8-9]等。在中高速阶段，滑模观测器法在无位置传感器永磁同步电机控制中得到最广泛应用[10]。而在低速或者零速起动阶段，一般选用高频信号注入法来检测转子位置信息。然而，高频信号注入法需使用滤波器来有效分离高频PWM载波信号，该信号分离方法降低了系统带宽和动态性能[11-12]。

为此，与传统的外差解调过程不同，在无时间延迟的情况下，文献[13]提出通过带通滤波器或低通滤波器提供精确的转子位置信息的方法。因此，与常规方法相比，该转子位置估计策略增强了位置估计系统的整体动态性能。此外，英国Sheffield大学Zhu Z Q教授提出一种新型无位置传感器控制策略，即向静止参考系注入一个脉动的高频载波电压，与旋转载波信号注入法一样稳定。对信号解调过程、交叉饱和效应的补偿和磁极性检测进行了详细的讨论和分析[14]。Park N-C等人采用方波信号注入方式，由于减少滤波器的使用和降低注入频率，从而降低了系统噪声，增强系统控制带宽。同时，考虑到离散滤波器提取基波和注入的频率分量电流在提高无传感器控制性能方面存在局限性，该研究提出了一种简单算法，消除了滤波器使用，并进一步简化了估算转子位置信号的过程[4]。因此，无需任何滤波器即可轻松实现整体无传感器控制，同时增强系统的动态特性。通常，可以通过检测由注入的高频电压引起的高频电流来估计转子位置。然而，基于正弦电流和电压的方法需要较短的控制周期来进行精确的信号注入，使得基于脉冲电压注入的方法更加理想。用于计算电流幅度或微分值的算法过于复杂，不适合于改善位置估计的响应。特别是，用于计算幅度值的算法需要低通滤波器，其中低截止频率用于幅度计算。该过程降低了初始位置估计的响应。为克服这一问题，Suzuki T等人提出了一种利用梳状滤波器的新算法，该算法能够快速计算出高频电流的幅值，提高初始位置估计性能[15]。

针对上述问题，本文研究一种无需低通滤波器的转子位置检测方法。首先，分析滤波环节下实现电机转子位置误差信号解耦对系统带宽和动态性能的影响。在此基础上，研究一种无滤波载波信号分离高频方波信号注入法。最后，实施正弦信号给定下的电流环和转速环带宽测试以及给定电机转速、负载突变下的转子位置检测，实验结果验证了新型无滤波转子位置检测方法对外部负载扰动和转速突变的鲁棒性以及优良的动态性能。

1 IPMSM高频数学模型分析

图1为内置式永磁同步电机(以下简称IPMSM)d，q旋转坐标系下的坐标系统。在该坐标系统中，IPMSM在d,q同步轴系下数学模型可表示：

图1 IPMSMd,q旋转坐标系

(1)

式中：ud，uq为d,q轴电压；id,iq为d,q轴电流；R为定子电阻；Ld,Lq为d,q轴电感；ωe为电机转子电角速度；ψf为永磁体磁链；p为微分算子。

为简化分析，忽略反电动势项和交叉耦合项对高频数学模型的影响，IPMSM在高频信号激励下的数学模型可近似等效：

(2)

式中：udc，uqc为d，q轴坐标系下的高频电压分量；idc，iqc为d，q轴坐标系下的高频电流响应分量。

向γ，δ观测轴坐标系(观测的d，q轴坐标系)中注入高频脉振电压信号：

(3)

式中：uγc,uδc分别为γ，δ轴坐标系下注入的高频电压分量；Uinj为注入的高频电压幅值；f(n)为注入的高频电压序列；n表示离散采样时刻。

将式(2)高频信号激励下的数学模型变换到α，β静止轴坐标系，结合式(3)，得到α，β轴坐标系下的高频电流响应：

(4)

再将式(2)高频信号激励下的数学模型变换到dm，qm测量轴坐标系(滞后γ-δ轴坐标系π/4电角度)，得dm，qm测量轴坐标系下的高频电流：

(5)

2 新型高频注入法转子位置检测

图2为新型高频注入法转子位置检测原理框图，向γ轴注入方波电压信号uγc=Uinj(-1)n，通过对实际检测电流进行带通滤波处理(BPF)实现高频载波信号分离，对α，β轴进行相应的处理，得到估计转子位置以及转速，实现IPMSM无位置传感器控制。

图2 新型高频注入法转子位置检测原理框图

(6)

式中：Iαc，Iβc分别为α，β轴坐标系下的高频电流响应分量包络。

通过包络检测器提取Iαc，Iβc，采用反正切函数计算得到电机转子位置估计表达式：

(7)

考虑到式(7)对高频电流响应分量Iαc，Iβc较敏感，易受噪声干扰，故对转子估计误差信号进行解耦处理，具体解耦框图如图3所示。

图3 转子估计误差信号解耦框图

(8)

此外，

(9)

结合式(8)和式(9)，对其做标幺化处理得到：

(10)

根据式(10)可得，通过对dm，qm坐标系下的高频电流响应经过低通滤波器处理，然后作差，最后对其进行相除，便可实现误差信号解耦，其具体实现原理图如图4所示。

图4 坐标系下的误差信号解耦原理图

考虑到低通滤波器的不足，采用基于IPMSM机械模型的PID类型Luenberger观测器来有效检测电机转子位置和转速，有效消除低通滤波器对系统动态性能的影响，其原理框图如图5所示。

图5 Luenberger位置观测器原理框图

3 高频PWM载波信号分离策略

由于电流传感器检测出的电流中包含有逆变器功率管载波信号频率，因此系统进行电流闭环控制时，需要将电流反馈中的载波电流信号滤除，提取有效基波信号，实现高频PWM载波信号分离。实际工程通常使用带阻滤波器来滤除高频PWM载波信号。与此同时，使用带通滤波器提取注入高频响应信号，对其进行处理得到电机转子观测位置。考虑到系统注入高频方波电压信号频率远高于电机运行电流基波频率，故在系统不同采样时刻，高频响应电流可表示：

(15)

式中：iγ,δc(n)为n时刻的高频电流响应分量；iγ,δs(n)为n时刻的综合采样电流分量；iγ,δf(n)为n时刻的综合采样电流的基波分量。

综上所述，新型无滤波载波分离高频方波电压注入无位置传感器系统实现框图如图6所示。

图6 新型无滤波载波分离高频方波电压注入无位置传感器系统实现框图

4 实验结果及分析

在IPMSM交流调速平台上，对本文提出的新型无滤波载波分离高频方波电压注入转子位置检测进行了相应的实验，具体如下。

为验证无滤波载波分离策略的有效性，给定电机转速100 r/min、额定负载工况运行，图7为无滤波载波分离策略下的基波提取实验结果。其中，图7(a)为α轴电流采样与基波电流提取对比实验结果，图7(b)为β轴电流采样与基波电流提取对比实验结果。根据该实验结果可知，本文的无滤波载波分离策略可有效提取出有效基波电流，避免使用带阻滤波器，无相位滞后问题，可有效保证电流闭环反馈系统的实时性。

(a) α轴电流采样与基波电流提取

(b) β轴电流采样与基波电流提取

为验证位置误差解耦策略的有效性，给定电机转速100 r/min、50%额定负载工况运行。图8为位置误差解耦策略下的高频电流响应及其包络提取实验结果。其中，图8(a)为α轴高频电流响应及其包络提取结果，图8(b)为β轴高频电流响应及其包络提取结果。根据实验结果可得，本文的位置误差解耦策略能够有效提取注入高频电流响应分量，通过其处理得到有效转子位置信息。

(a) α轴高频电流响应及其包络提取

(b) β轴高频电流响应及其包络提取

为验证新型无传感器控制策略的有效性，给定电机转速100 r/min、50%负载工况无位置传感器运行，图9为无位置传感器控制策略下的转子位置观测以及观测误差实验结果。根据实验结果可得，在省去低通滤波器、带通滤波器以及带阻滤波器的情况下，电机转子位置估计误差较小。

图9 无位置传感器控制策略下的转子位置观测以及观测误差实验结果

为验证新型无传感器无滤波控制策略系统带宽响应相对于传统滤波策略的优势，电机分别给定正弦电流信号和正弦转速信号下运行，以验证系统转速环和电流环带宽响应的优势。图10为正弦信号给定下的电流环和转速环带宽测试实验结果，其中，图10(a)为正弦信号给定下的电流环带宽测试实验结果，图10(b)为正弦信号给定下的转速环带宽测试实验结果。

(a) 电流环带宽测试

(b) 转速环带宽测试

为验证新型无传感器控制策略对于转速突变的动态性能，给定电机转速由100 r/min突变至-100 r/min，再突变至100 r/min，图11给出相应转速突变下的转速和转子位置检测误差实验结果。根据实验结果可得，给定转速突变对于电机转子位置检测几乎无影响，转子位置观测误差始终保持在10°之内，实验结果验证了新型算法下的系统优良动态性能。

图11 给定转速突变下的转速和转子位置检测误差实验结果

同理，为验证新型无传感器控制策略对于负载突变的动态性能，电机静止工况下，给定电机负载由25%额定值突加至100%，再由100%额定值突减至25%，图12给出相应负载突变下的转子位置检测误差和转矩电流实验结果。根据实验结果可得，系统负载突变下电机转子位置观测值能够快速跟随实际值，位置观测误差无明显跳变，该实验结果验证了新型无传感器控制策略对于外部负载扰动的鲁棒性。

图12 给定负载突变下的转子位置检测误差和转矩电流实验结果

5 结 语

本文研究了一种无需低通滤波器的转子位置检测方法。首先，分析滤波环节下实现电机转子位置误差信号解耦对系统带宽和动态性能的影响。然后在此基础上，研究一种无滤波载波信号分离高频方波信号注入法。最后，以一台2.2 kW IPMSM为对象进行相关实验，实施正弦信号给定下的电流环和转速环带宽测试，以及给定电机转速、负载突变下的转子位置检测，实验结果验证了新型无滤波转子位置检测方法对外部负载扰动和转速突变的鲁棒性以及优良的动态性能。