一种基于模糊优化的混合中点电位平衡算法

沈凤龙，满永奎，王建辉，边春元，李 坤

(1.辽东学院，丹东118003；2.东北大学，沈阳 110004)

0 引 言

三电平的拓扑结构存在中点电位不平衡的固有问题，而中点电位不平衡时会引起输出电流波形畸变率增大，低次谐波含量增加。当不平衡现象加剧时，甚至有可能造成功率开关器件损坏[1-3,5]。中点电位平衡方法主要包括基于零序分量注入的载波PWM 方法和基于冗余小矢量和中矢量调整的SVPWM 方法。二者之间存在内在的联系，在满足一定条件下，两种方法可以相互转化。前者可以通过适当选择冗余开关矢量的分配因子由后者来实现，而后者可以通过三角载波调制加入适当的零序分量来实现。

文献[4]通过小矢量的参与补偿中矢量引起的电位不平衡，根据电位的偏移方向和电流方向取舍开关状态，使其有利于中点电位平衡。这种方法原理简单，容易实现，但是无法完全消除中点电位偏移，且波形中存在高频分量，主要是由于小矢量无法完全弥补中矢量引起的不平衡。

文献[5-7]采用时间控制因子法，对于时间控制因子的计算，都是以保证流过中点的电荷量为零作为目标，从而达到中点电位平衡。文献[5]根据调制度进行分区，在低调制度下将三电平空间矢量调制算法简化为两电平矢量调制算法，然后采用文献[4]的方法进行调节；在高调制度下采用时间控制因子调节算法。该算法在中点电压偏大时无法在一个周期内达到中点电位平衡。文献[7]采用时间控制因子法和虚拟矢量调制算法相结合的中点电位平衡算法，但是，时间控制因子的计算比较复杂，导致算法鲁棒性较差。

在深入研究三电平SVPWM算法简化为两电平SVPWM算法的基础上，提出一种基于模糊优化的混合中点电位平衡算法，该算法对按照是否含有中矢量划分的不同区域采用不同的中点电位平衡算法，实现对中点电位的分区精细化控制。

1 基于模糊优化的混合中点电位平衡算法

1.1 中点电位偏移原理及分析

图1为二极管中点钳位式三电平整流器拓扑结构，由三电平PWM整流器的换流电路各矢量与中点电流的关系可知，三相三电平的27个开关状态中，6个大矢量和3个零矢量由于与电容中点无连接，对中点电流无影响，因而不会影响中点电位平衡；中矢量总是与其中一相电流相连接，会影响中点电位平衡，但对中点电流的影响是不可控的，会导致中点电位的低频波动。小矢量所对应的两种冗余开关状态对中点电流的影响是相反的，既可以引起中点电位的低频波动，也会引起中点电位的偏移，可以利用其冗余性实现中点电位的平衡控制[5,8]。小矢量和中矢量对电流和电压的影响如表1所示。

图1 中点钳位式三电平整流器拓扑结构

1.2 三电平SVPWM分解为两电平SVPWM的简化算法

此算法的基本思想就是将三电平分解为两电平进行SVPWM，这样，就可以利用两电平SVPWM的算法来处理三电平SVPWM的问题，使计算得到简化。如图2所示，三电平空间矢量可分解为6个传统的两电平空间矢量，每个小六边形中心与大六边形中心的距离都为一个小矢量的幅值大小，即为Udc/3。由图2可以看出，任意两个相邻的小六边形都有一部分是重合的，这样，矢量在重合的这部分可以选择其中任意一个小六边形，这对于平衡中点电位具有很大作用。

图2基于两电平SVPWM的三电平空间矢量分布

根据伏秒平衡原理，可得：

(1)

将式(1)变为：

(2)

图3三电平空间矢量的转化图

1.3 基于模糊优化的混合中点电位平衡算法

1.3.1 不同调制度下空间矢量分析

图4三电平空间矢量的调制区域划分

综合分析上面的各种情况，可以根据是否含有中矢量进行分区， 0≤m≤0.5时的全部区域和0.5

剩下的其余部分，无论是重叠区域还是不重叠区域，由于都包含不可控的中矢量，采用非冗余小矢量调节中点电位效果都不太理想。但是，成对的冗余小矢量在补偿中矢量引起的中点电位偏移存在优势，因此，可通过调节成对出现的冗余小矢量中正、负小矢量的作用时间进行中点电位的控制。此方法的关键在于时间控制因子的选取和计算。

1.3.2 基于模糊优化的混合中点电位平衡算法

通过上面的分析可知，整个中点电位的平衡过程可以根据是否含有中矢量进行分区，将扇区分成不含有中矢量的小扇区A部分和含有中矢量的其余部分。当位于小扇区A中时，利用简化的两电平空间矢量算法进行调制，可采用七段式开关序列，此时，对应的小六边形中的扇区有两种选择，一种是N=1,n=3；另一种是N=2,n=5。当N=1,n=3时对应的开关序列为OPP-OOP-OOO-POO-OOO-OOP-OPP，此序列中的非冗余小矢量OOP对应的中点电流为c相电流；当N=2,n=5时对应的开关序列为OOP-OOO-POO-PPO-POO-OOO-OOP，此序列中的非冗余小矢量POO对应的中点电流为a相电流。扇区N=1,n=3和N=2,n=5的开关序列示意图分别如图5和图6所示。由于这两种情况对中点电位的影响是不同的，因此，根据电容电压的偏差和对应的电流的符号，选取有利于中点电位平衡的调制序列。令ΔUdc=Udc1-Udc2，当ΔUdc<0,ia>ic或ΔUdc>0,ia

图5N=1,n=3时开关序列示意图

图6N=2,n=5时开关序列示意图

当矢量位于其余小三角形内时，由于存在不可控的中矢量，采用七段式开关序列算法调制时，无法达到较好的调制效果。提出采用基于模糊控制的时间因子分配法进行调制,时间因子分配法是利用一对冗余小矢量对中点电位的影响相反而进行电位的调整，只要保证这对小矢量总的作用时间一定，可以任意分配这对小矢量各自的作用时间[8]。将电容电压偏差e和偏差的变化率ec作为模糊控制器的输入，平衡因子f为模糊输出量，则输入输出满足f(n)=f(e,ec)。分别对电容电压偏差和偏差变化率进行量化，量化后输入变量的论域为±1，输出平衡因子f的比例因子满足kff(n)∈[-1 1]。当电容电压ΔUdc>0时，选取正小矢量作用时间为(1-f)/2，负小矢量的作用时间为(1+f)/2；ΔUdc<0时，选取正小矢量作用时间为(1+f)/2，负小矢量的作用时间为(1-f)/2。定义电容电压偏差和偏差变化率均为5个模糊子集{NB,NS,ZE,PS,PB}，分别代表负大、负小、零、正小、正大。隶属函数选取梯形曲线[8]，模糊推理采用Mamdanni方法，去模糊化用重心法。隶属度函数和输出量隶属函数分别如下：

(3)

模糊推理规则如表2所示。

表2 模糊推理规则

以图2中的矢量为例，矢量位于两电平空间矢量扇区N=1,n=1中，扇区的开关矢量示意图如图7所示。

图7N=1,n=1时开关序列示意图

基于模糊优化的混合中点电位平衡算法的实现流程图如图8所示。根据是否含有中矢量判断(不含中矢量位于A区中，含中矢量位于其它区域)，当位于A区时，采用七段开关序列调节中点电位的平衡，根据电容电压的差值和电流的大小，判断利用哪两个相邻重叠区域进行调节。当ΔUdc<0,ia>ic或ΔUdc>0,ia0时，选取正小矢量作用时间为(1-f)/2，负小矢量的作用时间为(1+f)/2；ΔUdc<0时，选取正小矢量作用时间为(1+f)/2，负小矢量的作用时间为(1-f)/2，平衡因子f由模糊控制器得到。

图8基于模糊优化的混合中点平衡算法流程图

2 仿真与实验研究

2.1 仿真及分析

整流器的仿真参数如表3所示。

为验证算法在不同调制度时的平衡能力，分别在调制度m为0.45、0.55和0.65时设置中点电位偏移。当调制度m=0.45时，设置中点电压迅速偏移200 V左右，然后启动中点电位平衡算法，此时不含中矢量，由七段式开关序列算法起调节作用，调节迅速且调节力度较大。由图9(a)可知，系统大约需要0.15 s使中点电位重新达到平衡，切除中点平衡算法。当调制度m=0.55时，设置中点电压偏移60 V左右，然后启动中点控制算法，当位于不含中矢量的区域A中时，七段式开关序列算法起调节作用，其余区域基于模糊控制的时间控制因子算法起调制作用，由图9(b)可知，大约经过0.2 s后，母线电压再次达到稳定。当调制度m=0.65时，设置中点电位偏移大约60 V左右，然后启动中点控制算法，此时基于模糊控制的时间控制因子算法单独起调节作用，由图9(c)可知，大约经过0.3 s后，母线电压再次达到稳定。

表3 仿真和实验参数

(a) m=0.45时中点平衡算法作用下中点电压波形

(b) m=0.55时中点平衡算法作用下中点电压波形

(c) m=0.65时中点平衡算法作用下中点电压波形

图9不同调制度下中点电位平衡算法仿真

2.2 实验及分析

利用实验室开发的3 kW三相三电平整流器样机进行实验研究，样机的相关参数和仿真参数一致。整流器数字控制系统核心为DSP(TMS320F28335)+CPLD，其中，CPLD发出12路PWM信号，DSP用来实现中点电位平衡算法和相应的控制策略。图10为采用传统时间控制因子中点电位平衡算法调节时电容电压实验波形，上电容电压Udc1高于下电容电压Udc2，存在中点电位不平衡的情况，这会严重影响整流器的性能，引起网侧电流的谐波。

图11为采用基于模糊控制的混合中点电位平衡算法调节后的电容电压实验波形。由图11可以看出，上下电容电压基本相同，中点电位不平衡现象得到了良好的解决。

图10传统时间控制因子中点电位平衡算法的实验波形

图11基于模糊优化的混合中点电位平衡算法的实验波形

3 结 语

根据简化三电平SVPWM算法的基本原理，结合不同矢量对中点电位平衡所起作用，以是否含有中矢量作为区域划分标准，将含有中矢量的区域和不含有中矢量的区域进行分区域控制。含有中矢量的区域采用七段开关序列算法进行调制，并根据电位偏差和电流的方向选择有利于中点电位平衡的开关序列；不含中矢量的区域采用基于模糊优化的冗余小矢量时间控制因子法，将中点电位偏移控制在最小。仿真和实验结果表明，基于模糊优化的混合式中点电位平衡算法，可实现高调制度和低调制度下不同平衡算法的平滑过渡，比传统时间控制因子法更有利于实现中点电位的平衡。