皮碗不同唇长和工作压差时接触性能研究

陈 浩，付来强，吴文科，刘小明

1 引言

芯轴式清管器是目前较常使用的清管器，而且其还作为智能清管器的基本框架。在实际作业中，清管器上皮碗需要具备密封流体形成驱动力、刮削管壁完成清洗并推动污垢前行这两方面的功能。其驱动功能的实现，是通过隔绝驱动流体，形成前后压差，利用压差克服阻力（阻力来自皮碗与管道之间的摩擦、前端污垢、管道结构等）来完成的；其刮削功能的实现，是利用皮碗与管道之间的摩擦力去克服污垢与管道之间的结合力来完成的。实际工作中，人们最为关注的便是在清管过程中皮碗与管道之间的相互作用情况，因为这不仅关系着皮碗是否能实现其密封、刮削等功能，同时也决定了清管效果的好坏以及皮碗的使用寿命。国内外现有的研究多数着手于清管模型研究[1-8]及新型清管器[9-12]（智能清管器、可变径清管器等）的研发，对于清管器与管道的接触性能的研究[13-15]相对很少。作为影响皮碗工作效率的重要因素唇长与工作压差，国内外对其的研究更是甚少。

文章利用有限元软件建立了三种常用皮碗的计算模型，结合清管器受力模型，分析不同唇长和工作压差对皮碗接触性能的影响，得到了三种皮碗在不同唇长与压差时的接触应力分布规律。

2 皮碗本构模型

皮碗的材质一般为非金属材料，采用材料多为聚氨酯。聚氨酯弹性体是非线性材料。材料的本构模型采用可用于模拟小应变和中等应变时材料特性的Mooney-Rivlin本构模型[16]：

式中：W—是应变能密度；J—是弹性体积比，对于不可压缩材料，其值为1；I1、I2—是材料的扭曲度量；C10、C01—是材料的剪切特性；d—表示材料的可压缩性。

3 有唇部皮碗的受力模型

对于有唇部的皮碗，自由状态时，如图1所示。皮碗超过管道内径部分为皮碗相对于管道的过盈量，δc、δd、δz依次为圆形皮碗、碟形皮碗、锥形皮碗的过盈量；当皮碗与管道过盈配合后，还未作用压差时，其状态，如图2所示。皮碗与管道之间将相互挤压接触，皮碗的压缩量为过盈量δ，此时两者将产生接触压力Pδc、Pδd、Pδz，接触长度 Lδc、Lδd、Lδz；此时，对皮碗作用压差 ΔP，如图 3 所示，压差将克服阻力驱动皮碗运动，同时由于压差对皮碗唇部的作用将产生接触压力 PΔpc、PΔpd、PΔpz，接触长度 LΔpc、LΔpd、LΔpz以及接触压力引起的摩擦阻力 fΔpc、fΔpd、fΔpz。同时，运动时由过盈量δ引起的接触压力 Pδc、Pδd、Pδz将引起摩擦阻力 fδc、fδd、fδz。这样图3 中的接触压力（Pc，Pd，Pz）、接触长度（Lc，Ld，Lz）、摩擦阻力（fc，fd，fz）可分别表示为：

图1 皮碗处于自由状态时Fig.1 The Rubber Sealing Disc is in a State of Freedom

图2 皮碗处于压缩状态Fig.2 The Rubber Sealing Disc is in a State of Compression

图3 皮碗处于受压差时Fig.3 The Rubber Sealing Disc is in a State of Differential Pressure

4 清管器不同唇长时的接触性能

4.1 计算模型

分别对圆形、碟形与锥形三种皮碗不同唇长进行分析。选择针对10″（Φ273.1mm）管道的皮碗作为研究对象。在计算模型中，将过盈量固定为3%。用以计算的皮碗，如图4所示。唇长a的变化范围，如表1所示。

图4 不同唇长的皮碗Fig.4 The Rubber Sealing Disc with Different Lip Length

表1 皮碗唇长a变化范围Tab.1 The Change Range of the Lip Length of the Rubber Sealing Disc

采用有限元软件ABAQUS进行模型计算，考虑皮碗以及管道的轴对称性，有限元模型建为二维平面轴对称模型。管道设置为离散刚体，皮碗采用CAX4H杂交单元，皮碗与管道之间的摩擦采用库仑模型，摩擦系数为0.12。皮碗材料聚氨酯设置为超弹性材料，本构模型采用Mooney-Rivlin模型，C10、C01分别取值0.299MPa、2.49MPa，d取值为0。建立的圆形皮碗模型与加载方式，其他皮碗模型与此类似。

4.2 计算结果

4.2.1 不同唇长时皮碗最大接触应力分析

皮碗不同唇长时的最大接触应力,如图5所示。皮碗最大接触应力随着唇长的增长呈减小趋势。圆形皮碗唇长增长到50mm，最大接触应力减小了1.72MPa，相比于最小唇长时的最大接触应力减小了77.9%；碟形皮碗唇长增长到60mm，最大接触应力减小了0.758MPa，相比于最小唇长时的最大接触应力减小了8%；锥形皮碗唇长增长到60mm，最大接触应力减小了0.807MPa，相比于最小唇长时的最大接触应力减小了8.5%。由此可知唇长对圆形皮碗最大接触应力的影响最大。

图5 不同唇长时皮碗最大接触应力Fig.5 The Maximum Contact Stress of the Rubber Sealing Disc with Different Lip Length

4.2.2 不同唇长时皮碗接触长度分析

皮碗不同唇长时的接触长度，如图6所示。圆形皮碗随着唇长的增长，接触长度增大，唇长增长50mm，接触长度增长3.2mm。随着唇长的增加，碟形皮碗与锥形皮碗接触长度减小，减小幅度较小。对于碟形皮碗当唇长为72mm时接触长度开始稳定为恒定值；锥形皮碗则当唇长为60mm时接触长度稳定为恒定值。

图6 不同唇长时皮碗接触长度Fig.6 The Contact Length of the Rubber Sealing Disc with Different Lip Length

4.2.3 不同唇长时皮碗接触应力分布规律分析

（1）圆形皮碗接触应力分布

不同唇长圆形皮碗接触应力分布规律，如图7所示。由图可知，不同唇长圆形皮碗的接触应力，在接触0位置（如图7中右侧所示）为最大值，然后递减到0。接触0位置的接触应力唇长越长值越小，说明最大接触应力随着唇长增加而减小；接触位置终端处，唇长越短接触应力越早趋于零，说明接触长度随唇长增加而增大。

图7 不同唇长圆形皮碗接触应力分布Fig.7 The Distribution of Contact Stress of Circular Leather Bowl with Different Lip Length

（2）碟形皮碗接触应力分布

不同唇长碟形皮碗接触应力分布规律，接触应力在接触0位置为最大值，然后递减到0。同时，可以看到唇长越短最大接触应力越大，且接触长度占比越大，故唇长越短总接触压力越大。

（3）锥形皮碗接触应力分布

不同唇长锥形皮碗接触应力分布规律。不同唇长锥形皮碗接触应力与不同唇长碟形皮碗接触应力有相同的分布规律。接触应力在接触0位置为最大值，然后递减到0。同时，唇长越短最大接触应力越大，且接触长度占比越长，故唇长越短总接触压力越大。

5 清管器不同压差时的接触性能

5.1 计算模型

由前面的受力分析可知，对于有唇部的皮碗来说，皮碗上作用的压差不仅是推动皮碗运动，而且会影响皮碗与管道之间的相互作用情况。为了了解压差对皮碗性能的影响，分别对不同压差作用时的皮碗进行研究。选择针对10″（Φ273.1mm）管道的皮碗作为研究对象，皮碗的过盈量固定为3%，唇长固定为60mm，作用的压差，如表2所示。

表2 皮碗压差△P的变化范围Tab.2 The Change Range of Pressure Difference（△P）of the Rubber Sealing Disc

有限元建模的相关参数参见唇长不同时的分析，虽然作用压差后皮碗应该处于运动状态，但此处更关注皮碗受到压差作用后的某一时刻的状态，故此处采用静态分析。此处分析采用两个分析步来完成，第一步让皮碗与管道实现过盈配合，第二步作用压差。

5.2 计算结果

5.2.1 不同压差作用时皮碗最大接触应力分析

皮碗在不同压差作用下最大接触应力，如图8所示。皮碗最大接触应力随着压差的增大而增大。相对来说，碟形皮碗与锥形皮碗的增长趋势小于圆形皮碗，碟形皮碗与锥形皮碗在压差2MPa时的最大接触应力约为0MPa时的1.4倍，而圆形皮碗在压差2MPa时的最大接触应力约为0MPa时的4.3倍。

图8 皮碗在不同压差作用下最大接触应力Fig.8 The Maximum Contact Stress of the Rubber Sealing Disc Worked with Different Differential Pressure

图9 皮碗在不同压差作用下接触长度Fig.9 The Contact Length of the Rubber Sealing Disc Worked with Different Differential Pressure

5.2.2 不同压差作用时皮碗接触长度分析

皮碗在不同压差作用下接触长度，如图9所示。皮碗的接触长度在压差作用下有显著的增加。碟形皮碗在0MPa压差时的接触长度为5mm，而在2MPa压差时达到了33mm；锥形皮碗在0MPa压差时的接触长度为4.4mm，而在2MPa压差时达到了36mm，此时皮碗唇部完全与管道接触；圆形皮碗在2MPa压差时的接触长度约为0MPa时的2倍。

5.2.3 不同压差作用时皮碗接触应力分布规律分析

（1）圆形皮碗

圆形皮碗在不同压差作用下接触应力分布规律。总体趋势为接触应力随着接触长度先逐步增大到最大值，然后迅速递减为0。可以看到，压差越大，接触应力在增大段分布越不均匀，且接触0位置的接触应力越大。

（2）碟形皮碗

碟形皮碗在不同压差作用下接触应力分布规律。相对于没有压差时，作用了压差的碟形皮碗的接触应力在接触位置中间段出现了一个稳定的平滑段，且压差越大，平滑段越明显。

（3）锥形皮碗

锥形皮碗在不同压差作用下接触应力分布规律。由图可得，锥形皮碗不仅表现了碟形皮碗类似的规律，随着压差的增大出现接触应力较为稳定的平滑段，而且在接触位置从某一位置开始出现先递增后递减形成峰值的情况。锥形皮碗是在压差为2MPa时，接触位置为35mm处。

6 结论与建议

通过对芯轴式清管器皮碗在不同唇长和不同工作压差时与管道间接触性能的理论分析与数值模拟，得出以下结论：

（1）圆形皮碗，唇长的增大使得最大接触应力减小，而接触长度占比量增加；压差增大使最大接触应力及接触长度占比量均增大，其中最大接触应力改变量较大。

（2）碟形皮碗，唇长的增大使得接触长度占比量少量减小；压差增大使最大接触应力及接触长度占比量均增大，其中接触长度占比量改变量较大。

（3）锥形皮碗，唇长的增大使得接触长度占比量小量减小；压差增大使最大接触应力及接触长度占比量均增大，其中接触长度占比量改变量较大。

结合上述结论，提出以下两点建议：

（1）对于圆形皮碗、碟形皮碗与锥形皮碗来说，唇长的增加对皮碗的最大接触应力以及接触长度都是反向变化，故在选择皮碗时应选择唇长较短的皮碗。

（2）对于圆形皮碗、锥形皮碗与碟形皮碗，驱动压差增大使得接触应力与接触长度占比量增大，但当压差大于一定值后接触长度占比量不随压差的增大而增大。另外，对于圆形皮碗驱动压差越大，接触应力分布越不均匀，故实际工作中应该控制驱动压差为较小的值；对于碟形皮碗，驱动压差越大接触应力分布越均匀，所以可采用较大的驱动压差；对于锥形皮碗，驱动压差越大接触应力分布越均匀，但当压差大于一定值后曲线发生奇变，故锥形皮碗应采用较大压差且确保该值低于使曲线发生奇变时的压差值。