数形结合在初中数学教学中的有效运用

杨治军

摘 要：初中数学学习难度比较大，学生理解起来存在一定的困难，为了提高整体的教学质量，许多教师都使用了数形结合这一方法，从实际上看数形结合有效地提高了数学课程之间的联系，强化了学生的理解，拓展了数学知识的应用空间。通过数形结合在初中数学中的应用，分析了具体的优化措施，以供参考。

关键词：数形结合；初中数学；教学

数形结合的基本思想就是互补，把抽象的知识转化成直观的图像或是数字形式，便于学生理解，也能够从另一种角度来探究数学知识的本质，充分利用数形结合的思想能够有效地提高课堂的教学效率和教学质量，培养学生良好的数学思维习惯，夯实基础，真正地实现数学水平的提升。

一、数形结合的内容及意义

数形结合的基本内容就是以形助数、以数解形，将数量关系和图形性质串联在一起，通过观察图形形状来分析数字与公式的结构，或是在图形上体现出数式定理。通过这方面的指导，学生能够更好地了解数学知识的本质，并将数形结合的思想应用在实际中，提高解决数学问题的效率和准确性。学生可以用数形结合的思想来验证自己的解题步骤，在保证学习质量的同时能够提高学习效率，真正实现数学能力的成长和突破。

初中数学教学内容存在一定的独立性，但也有非常多的联系，在开展教学工作时一定要注重这方面的内容，通过数形结合来验证经典公式定理，了解其产生的原因及操作步骤，从而更好地了解数学重点知识，也能够将这些公式定理应用得更加准确。

二、数形结合的思路分析

数形结合的典型案例就是勾股定理，也是最能直观体现数形结合思想的公式。初中学生刚接触勾股定理时可能存在一些学习困难的现象，对于a2+b2=c2这个公式难以理解透彻，无法准确地在大脑中形成正确的思维，这时就可以运用数形结合的思想将勾股定理的本质进行详细的阐述，通过图像来验证定理证明的步

骤，并结合多媒体技术在屏幕上展示，准确了解勾股定理的具体内容和勾股三角形内角与边之间的联系。也可以通过实际的几何问题来推导出勾股定理，并利用公式来验证图形三边之间的关系，这样就能够加强学生对于该定理的认识，也便于解决数学问题，拓展解题的思维方式。

初中数学学习的数轴也是体现数形结合思想的内容之一，有理数的大小都可以根据数轴上数值与原点的距离来定义，而且在数轴教学中也能更好地阐述绝对值的概念以及具体作用，学生就能直观地通过数轴上点的位置来比较数字的大小，丰富了解题的思路和验证方法。同时数轴教学中延伸出的平面坐标系也为后续的方程教学打下基础，将一次和二次方程通过平面图像的方式进行阐述，能更直观地比对方程解的大小，帮助学生正确地了解方程的运算本质和法则。

三角函数由于其复杂的公式定理和抽象的符号数字，常常是

初中教学的難点内容，而通过对三角函数图像的阐述，能够更直观地定义函数的具体内容，帮助学生理解和掌握诱导公式、定义域以及三角函数的符号规律。比如三角函数的周期性、奇偶性、单调性、对称性、值域都能够在图像上直观地体现出来，使三角函数问题更加直接、生动，将抽象的公式定理转变成便于理解的图形，更好地把握了数学问题的本质，优化了函数解题的途径。

三、数形结合的具体实例

初中数学学习的内容比较复杂且难度较高，合理使用数形结合思想能够加强学生对公式定理的理解，也能获得另一种解题的思路和角度，从而把握住数学本质，更好地解决数学问题，将数学学习的难度进一步降低。

参考文献：

[1]史利荣.数形结合在初中数学教学中的应用研究[J].读与写（教育教学刊），2017，14（12）：69.

[2]林凌.数形结合在初中数学教学中的运用[J].教育现代化，2016，3（39）：296-297.