数形结合思想在初中数学教学中的实施探讨

刘振芬

摘 要：数学属于初中教育的重要科目之一，对于学生的思想、能力成长有着重要影响。但是，目前整体上来看初中数学教育水平并不理想，仍然存在许多问题，尤其是学生知识应用能力的缺乏。对此，为了更好地提升初中数学教育水平，详细分析数形结合思想在初中数学教学中的实施探讨。

关键词：初中数学；数形结合思想；实施策略

在长期的初中数学教学中，出现了学生学习兴趣较低，教学效果没有实质提高的困惑和现象，究其主要原因是学生认为数学知识对自己不重要，同时学习趣味性较差，所以缺乏学习动力。在教学中因为学生思维能力方面的局限性，初中数学知识点难度相对比较大，学生学习效果普遍不理想。对此，采取数形结合思想便显得非常重要，是提高学生学习效果的关键。下面主要针对数形结合这一数学科目核心素养在教学中引用展开探讨。

一、借助数形结合，感知数学规律

在初中数学教学过程中有许多知识点都是对规律的总结，在教学中如果仅仅是借助口述性的方式教学，学生的记忆深度必然不理想，同時学生的学习热情也比较低。对此便可以借助数形结合的教学方式进行教学[1]。

例如，在数轴和有理数知识的教学中，如图1，所学的数轴和有理数知识可以应用多个点构成的集合可以作为一条直线，其中负实数、零实数、正实数是其中的几个点，虽然数量较多但是具备许多共同点，实数可以应用直线上的无数个点来表示，此时在这一条直线上可以规定成为单位长度、正方向和原点，这里所指的数轴便是这一条直线，这样便可以有机结合直线上的点和数。在建立数轴之后教师可以引导学生应用数轴对有理数的大小进行对比，促使学生可以更好地理解与总结相关规律，从而掌握数学规律，提高教学效果。

二、借助数形结合，强化数学思想应用

在初中数学教学当中，因为涉及的概念比较多，而这一些概念本身的抽象性比较明显，所以初中生的学习难度比较高。为了更好地简化教学难度，数形结合思想的应用价值便显得非常明显。概念的形成普遍需要学生从大量的实际案例当中寻找到实例进行论证，而这些实例并不是借助观看就可以发现的，而是需要大量的对比分析从中可以发现。在初中数学教育中，教师可以借助数形结合的方式进行概念的教学，强化学生对数学思想的理解，从而更好地突出教学效果[2]。

例如，在题目“有A、B两地，两地的距离为150千米，甲乙两人分别从A、B两地汽车相向而行，假设均以均速行驶，那么两人分别到A地的距离均为骑车时间的一次函数是什么，乙在1小时后距离A地120千米，甲在2h之后距离A地40千米，那么甲乙两人在多长时间之后可以相遇”。对于这一题目而言，最佳的解题方式便是借助建设横坐标的方式明确两个点的关系以及运动变化关系，这样的数形结合解题方式可以更好地简化解题过程，同时学生的理解也会更加深入与容易，教学效果更加明显。

三、借助数形结合，提高解题能力

在初中数学教学过程中，因为许多题目都存在较为严谨的逻辑思考要求，如果仅仅是借助简单的思考很难保障解题的效率，学生的学习效果也很难保障[3]。对此，教师便可以有计划性地培养学生的数形结合思想，提高学生的应用意识与能力，从而实现提高解题能力、解题效率的目的。

例如，在“5个小朋友下棋，分别为甲乙丙丁与小强，其中两名同学只能够下一盘棋，到当前甲已经下了4盘棋，乙已经下了3盘棋，丙已经下了2盘棋，丁只下了1盘棋，现在小强已经比赛了多少盘棋”。对于这一问题而言，从表面上来看只是一道比较简单的逻辑思考题目，学生只需要根据每一名学生在下棋的盘数便可以逐渐推算出每一位同学的比赛对象。但是，因为这一题目中涉及的学生数量表较多，所以在思考过程中需要估计到的因素也比较多，对于初中生而言属于难度比较高的一道题目。对此，对于这一题目让学生借助数形思想的方式进行解题，引导学生根据题干绘画出相应的图形，如图2，根据图2可以分别勾画出每一名同学的比赛盘数，因为甲已经下了4盘棋，所以下棋对象必然是所有人，再加上因为丁只下了1盘棋，所以丁没有与除甲以外的其他同学下棋。借助图形逐渐推算并获得小强的下棋对象只能是乙。借助这样的数形结合方式可以以更快的速度、更加准确的方式获得最终答案，解题思路也会更加清晰，解决效果得到了显著的提高。

综上所述，数形结合的本质在于将抽象的数量关系以直观性的图形表现出来，从而实现提升数量和空间形式的直观特性，促使学生在初中数学学习过程中可以更加真实、生动地掌握相关的知识，提升学生的学习质量与效率。本文简要分析几点巧用数形结合优化初中数学教学的方法，在今后教育中教师仍然需要不断地探讨和创新教学方式，基于对学生能力的培养以及学生学习兴趣等因素改进教学措施，力求学生的数学能力得到全面性提升，达到教书育人的教育目标。

参考文献：

[1]谢祎.数形结合思想在物理解题中的应用研究[J].中学物理教学参考，2017，11（6）：73-74.

[2]唐应华.小学数学教学中数学思想和数学方法的渗透[J].教育科学（引文版），2017，23（4）：222.

[3]陈蕾.让小学生感受“数形结合”的教学策略[J].上海教育科研，2016，14（2）：83-87.