“深度学习”下的小学数学实践性教学初探

王东根

《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：教学过程应注重数学知识与学生生活经验的联系，应引导学生进行实践操作与观察分析，抽象概括，以达到理解知识和运用知识的目标。教学活动的开展应该联系学生的生活实际，努力实现对数学观察能力、分析能力、概括能力和判断能力的全面培养，这与“深度学习”所要求的对知识体系全面理解相符合。鉴于此，笔者就如何践行深度学习，打造有温度的实践课堂谈几点看法。

一、动手实操，抽象概括——深度学习的起点

相比于初高中阶段，小学数学教学更加致力于培养学生的基础知识、基本技能、基础思想方法与基本活动经验的有机交融。要想在实践课堂中达到这样的目标，就必须能够使学生多感官参与进来，在动手操作中获得切实体验。这不仅是实践性学习的基本载体，更是落实深度学习的出发点。在实践活动教学中，教师要善于结合课程特点创设能够充分调动学生多感官参与的组合活动，进而引导学生积极投入并获得切实体验，以期为深度学习的进行奠定基础。

例如，在教学“三角形的内角和”时，笔者就设计了量一量、算一算、剪一剪、拼一拼、折一折、画一画等多感官活动来让学生理解三角形内角和的特性。学生初步感知三角形的内角和计算方式之后，笔者让学生再通过看一看、想一想来理解其他同学对内角和的实践过程与计算方式，并且通过知识拓展，引导学生利用转化思想，探究多边形的内角和。

因此，实践活动的步骤应该是环环相扣、一气呵成的，多组织学生动手去探索和发现，引导学生在充分体验操作过程中掌握知识、形成技能，为深度学习的进行奠定坚实基础。

二、合理延伸，认知飞跃——深度学习的升华

小学数学各板块、各部分的知识之间有着紧密联系，教师应注重对学生进行知识网络和体系的构建。因而数学教学除了要重视基本知识点的透彻讲解，也要结合教学内容的具体特点进行适当的延伸，引导学生寻找新旧知识的内在联系，并加以有机整合。而对于探究性和开放性更强、更能突出学生主体地位的实践性学习而言，学生在掌握基本知识点后再经过合理的延伸或拓展，更是提升学生数学思维和锻炼其数学能力的有效方式。因此，教师在实践活动中要力求呈现数学知识的动态统一、鲜活生动的特点，通过合理的延伸促进学生思维认知的飞跃。

例如，在教学“平行四边形的面积”时，笔者引导学生通过“画—剪—移—拼”四步实践活动探究平行四边形的面积计算公式。在学生们切实掌握该知识点后，笔者又进行了适当的提示，让学生感悟、理解转化思想的巧妙应用，达到授人以渔、学以致用的目的。接着在后续新知识的教学中，让学生以同样的方式分组进行三角形、梯形、圆的面积计算公式的推导，在此过程中笔者则做好引导、点拨和把握教学进程工作。这种合理的延伸不仅有助于学生对知识点的掌握和数学思维的发散，更能使相关知识在其脑海中活起来，构成一个有所异同但又相互联系的知识结构，从而促进其思维认知的升华。再进一步，还可以由“面”到“体”，引导学生探索圆柱的体积。在教学“圆柱的体积”时，一名学生不仅通过常规的剪拼方法推导出了圆柱的体积计算公式，还提出一种“想象假设法”，即把圆柱看作由许多薄圆片组合成的柱体，因而要求圆柱的体积，只需用圆片的面积乘以其个数即可，而圆片的個数实际上即为圆柱的高度。该生想到的这种颇具新意的思路，就是建立在前面“以面到体”进行合理延伸的基础上，所探究学习的知识也就很自然地在其脑海中发生联系，融会贯通，为迁移和灵活应用奠定坚实基础。

三、知识迁移，灵活应用——深度学习的目的

学习知识的目的是要能很好地迁移和应用，这一点也正是深度学习的最终目的。迁移和应用主要指两个方面，一是学生直接将课本中学到的知识应用到日常生活中去，充分发挥数学学科的工具属性;二是学生将学到的知识作为以后学习的基础和助力。深度学习下的实践课堂知识的迁移和应用以这一标准为指导，从而使教学效果最大化、最优化。

例如，在教学人教版三上“周长”的知识时，笔者首先引导学生回顾长方形和正方形的周长计算方法，然后让学生思考周长在生活中的应用，随后，笔者让学生翻看书本，思考第86页的“做一做”。在让学生思考探究的同时，笔者快速将学生分成四个小组，每个小组分别下发12个保鲜膜的盒子，从而让学生在动手操作实物的过程中体会周长知识在生活中的实际应用。

下面是某小组所写的探究报告中的一部分，比较典型地展示了教与学的过程，同时也折射出深度学习的深刻内涵：每个长方体的保鲜膜盒子有四个长方形的面和两个正方形的面，要求如何摆才能最省胶带，其实就是要探究12个正方形怎样摆，才能使排成的图形周长最短。在笔者的引导下，学生提出了如表1所示的几种摆放方法。

当学生都完成探究后，有一组学生汇报他们的想法。生：“老师！一共有六种包装方法，不过我们只写了三种。”师：“为什么？”生：“因为我们发现六种摆法中，后面三种和前面重复了。只是摆的位置不一样，但其实摆成的长方形的长和宽是一样的。”学生汇报的三种摆法分别如表1所示，可以看出第三种方案是将12个盒子摆成3排，每排4个，摆成的长方形的长是20厘米，宽是15厘米，需要胶带最节省为70厘米。通过观察第一种方案到第三种方案可发现，长宽相差的距离越少，周长就越短。可以看出，学生在以上的探究性实践活动中不仅强化和巩固了所学知识，也锻炼了知识的迁移和应用能力，达到深度学习的目的。

综上所述，笔者结合一些教学案例，对“深度学习”下的小学数学实践性教学的三个基本步骤进行了探讨，简要揭示了深度学习的内涵。在实际教学中，教师要能够依据教学内容的具体特点合理设置和把握教学过程，既要全面兼顾，又要力求每一步做到位，从而使学生在实践性活动中真正实现深度学习，取得最大进步。

（作者单位：福建省厦门市同安区第二实验小学 责任编辑：王振辉）