探究式教学在高中数学教学中的应用分析

新疆维吾尔自治区巴音郭楞蒙古自治州和静高级中学 王 萍

不少省市区结合近些年高考题目的变化趋势分析，命题人除了考查学生的数学基础知识掌握情况之外，还格外重视对学生数学文化知识的考查。不少省市区的数学高考题中或多或少都会出现1 至2 道文化类题目，多以客观选择题为主，但是也有部分省市出现了以文化类背景为主的大题。基于此，数学教师可以采用探究式教学方法来帮助学生解决实际的数学问题。

一、革新教育观念，提高教学水平

如果数学教师期望通过探究式教学提高数学课堂授课质量，首先要对自己的教育观念进行革新。素质教育倡导“以学生为本”的教学观念，基于此，教师要明确学生在学习过程中的主体地位，引导学生主动去探究知识，并通过反复的训练让学生养成主动学习、乐于探究的良好习惯。此处，值得注意的是，探究式教学不仅是改变学生的学习方法，而是通过革新教学资源来拓宽学生的知识面，让学生不再将学习目光聚焦在课本知识上。

以2017 年全国卷数学题为例，中国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7 层塔共挂了381 盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2 倍，则塔的顶层共有灯（ ）？这道题以《算法统宗》为题目背景，用诗歌作题，主要考查学生对等比数列概念和运算技巧的掌握能力。在对这道高考数学例题进行探究时，教师可以从数学历史为切入点进行教学，在复习过程中适当穿插一些数学历史小知识和小故事，在减轻学生复习压力的同时活跃课堂氛围。除此之外，教师还可以将学生分成小组，对近些年高考数学文化类题目的特点和命题方向进行归类。如学生可以对近五年内的数学高考例题进行收集，探究其中数学文化类题目的主要考查知识点，并对其进行归纳总结。经过一段时间的总结后，得出近些年的高考数学文化类命题的考查内容多为等差数列、等比数列、概率学、圆锥曲线这几大知识点。除了归纳总结外，教师还可以让学生利用闲暇时间阅读一些数学名题名著，在激发学生数学兴趣的同时提高学生的解题能力。

二、面向全体学生，科学选择例题

高中数学教师在开展探究式教学的过程中，应该重视对数学例题的选择，尽量选择一些符合学生特点，有助于加深学生对数学基础知识的理解且可以提高解题速度的数学高考例题。纵观近些年的高考数学题型，虽然各个省市区域的题目难度不一，也存在一些难度较高的综合性题目，但是大多数例题都是符合高三学生的基本学习情况的，每个学生都可以参与到例题探究和学习的过程中，并通过合作学习汲取到相关的知识。

以2017 年全国卷数学高考题为例，如下图，正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图。正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称。在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是（ ）

这道题以中国传统文化中的“太极八卦图”为命题背景，将几何图形面积的计算和概率统计知识有机融合在一起，不仅考查学生对中心对称图形的掌握情况，而且还着重考查学生对概率学知识的掌握情况。在对学生进行探究式教学的过程中，为了最大程度地激发学生的学习潜能，教师可以通过创设问题情境的方式进行教学。如教师可以询问学生本题中的图形面积计算方式，并让学生分小组进行讨论。通过这样的教学方式，不仅可以为学生创造一个良好的学习环境，同时还有助于激发学生的学习欲望和好奇心，让学生成为课堂的主人。除此之外，当学生探究完数学例题之后，还要培养学生举一反三的反思能力。比如教师可以让学生对每一道做过的例题进行反思总结，归纳并记录做题中使用到的解题技巧 ，并让学生探究这类解题技巧的适用范围。

基于数学文化命题背景下的探究式教学，一定要建立在素质教育中以学生为基础的思想之上。数学教师借助近些年非常火爆的高考数学文化题目进行探究式教学，不仅可以帮助学生掌握同类型题目的做题技巧，而且有助于提高学生的自主学习能力，通过提问、合作探究学习等方式来培养学生发现问题、分析问题以及解决问题的能力。除此之外，探究式教学还有助于提高教师的教学水平，让数学教师明确学生的主体地位，进而切实提高高中数学课堂的教学质量。