如何培养小学生的抽象思维能力

摘 要：数学是一门抽象性很强的学科。小学生的思维以形象思维为主，本文阐述了在教学中如何培养学生的抽象思维能力。

关键词：小学数学 抽象性 抽象思维能力

数学是一门抽象性很强的基础学科。数学知识是从大量的客观事物和现象中抽象概括的。抽象思维能力是学习数学的一项重要能力，可以提高学生数学素养。因此，在教学过程中要重视对学生抽象思维能力的培养，使学生亲身经历将具体特殊的问题抽象概括出普遍性结论的过程，逐步提升学生的学习能力。

一、鼓励学生大胆猜测，激活抽象思维能力

在教学中教师即要关注数学知识的传授，又要关注学生思维品质的培养。鼓励学生立足已有的知识经验，发挥想象，大胆猜测，提出假设，经过验证，归纳总结，得出新知。这一过程能有效地激活学生抽象思维能力。例如，在教学比的基本性质时，笔者先是引导学生复习比、除法和分数三者的联系，以及商不变的性质和分数的基本性质。引导学生大胆猜测，在比中有没有类似的性质？学生们在讨论中开动脑筋，大胆猜测：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。这一猜测是否正确呢？接着组织学生进行验证，得出以上猜测是正确的。大胆的猜测是激活抽象思维能力的突破口，使学生思维走向抽象性。

二、倡导学生动手操作，培养抽象思维能力

众所周知，小学生的思维以形象思维为主。而数学最大的特点是具有较强的抽象性。怎样帮助学生由形象思维转化到抽象思维呢？笔者认为，可以根据小学生的特点和认知规律，恰当运用学具，给于学生充分的时间去动手操作。例如，在教学三角形面积计算公式的推导时，设计了以下的活动。让学生剪下两个自己喜欢的完全相同的三角形（锐角三角形、钝角三角形、直角三角形）。然后把这两个三角形拼成一个已经学过的图形后交流汇报。学生观察总结：虽然选用的三角形和拼出的结果都不一样，但是，只要是两个完全相同的三角形一定能拼出一个平行四边形。继续观察思考：一个三角形的面积和拼成的平行四边形的面积有什么关系？三角形的底和高分别与拼成的平行四边形的底和高有什么关系？在此基础上，引导学生推导出三角形面积的计算公式。这样使学生边操作边思考，即提高语言表达能力，又培养了学生的抽象思维能力。

三、引导学生观察对比，发展抽象思维能力

人的大脑在识别客观事物的异同之后，经过辨析，归纳总结出事物的本质，获得经验，发展思维。教学中。要引导学生在观察的基础上，进行对比，分类，对事物本质进一步的认识。在教学分数除法的计算法则后，教材练习给出了一组算式：8÷ 、8÷ 、8÷1、8÷ 、8÷ 。笔者先让学生计算出每题的商，提出问题：可以将以上算式分成几类？依据是什么？（根据商的大小可以分为三类8÷ 、8÷ 为一类；8÷1为一类；8÷ 、8÷ 为一类。你有什么发现？学生们通过观察、对比，归纳总结出：在被除数、除数大于零的除法中，除数小于1，商大于被除数；除数等于1，商等于被除数；除数大于1，商小于被除数。学生在观察对比中，积极动脑，提炼总结，发展了抽象思维能力。

四、给足学生探索空间，提升抽象思维能力

自主探索是新课程标准提倡的学习数学的重要方式之一。课堂上，学生应该有足够的时间和空间经历观察，猜测，验证等活动过程。但在实际教学中，因为各种原因，给予学生自主探索的时间和空间不够充足，不能充分的提升学生的思维能力。在教学圆柱的体积一课时，以前是在学生自主探索时，出示以下问题予以引领：

a、拼成的长方体的底面积与原来圆柱的底面积有什么关系？

b、拼成的长方体的体积与原来圆柱的体积有什么关系？

c、拼成的长方体的高与原来圆柱的高有什么关系？

学生很快推导出圆柱的体积计算公式。顺利的达成教学目标。但细细想来，教师给出的这三个问题针对性太强，把学生观察的注意力牢牢地拴在体积、底面积、高三个方面。虽然很顺利的推导出公式，但禁锢了学生的思维。因此在这次教学圆柱的体积时，做了以下尝试。将三个问题改成了一个：拼成的长方体与原来的圆柱有什么关系？

学生兴趣盎然，观察力发挥的淋漓尽致：

生1：形状变了，体积不变。

生2：拼成的长方体的长等于圆柱的底面周长的一半。

生3：拼成的长方体的宽等于圆柱的底面半径。

生4：拼成的长方体的高等于圆柱的高。

生5：長方体的表面积比圆柱的表面积多了左右两个面的面积。

生6：圆柱的侧面积等于拼成的长方体前后两个面的面积。

生7：拼成的长方体的底面积等于圆柱的底面积。

这时我说：同学们真了不起！这些发现非常有价值的。请同学们从中选择合适的信息，来推导圆柱的体积计算公式。

学生得到了两种不同的推导过程。

（1）选择1、4、7条信息。拼成的长方体的体积等于原来圆柱的体积，长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高。因为长方体的体积=底面积×高，所以圆柱的体积=底面积×高。用字母表示：V=Sh

（2）选择1、2、3、4条信息。因为拼成的长方体的体积等于原来圆柱的体积，长方体的长等于圆柱的底面周长的一半（用字母πr表示），长方体的宽等于圆柱的底面半径（用字母r表示），长方体的高等于圆柱的高（用字母h表示），因为长方体的体积=长×宽×高，用字母表示：

V=πr×r×h

=πr2h

=sh

教师大胆放手，给了学生足够的时间和空间。多样化的观察角度拓宽了学生思维，独特的思路张扬了学生个性。开放性的教学将学生的思维推向一个新的高度。

培养学生的抽象思维能力是一个系统过程。在教学中要做到循序渐进、由浅入深、长期坚持。学生的认识逐步从感性转化为理性，思维发展也从形象过渡到抽象。逐步提升学生的思维品质，最终提高学习能力。

作者简介

侯玲玲，从事小学数学教学28年，善于激发学生的学习兴趣，提高学生的思维品质，提高学生的数学素养。深得学生和家长的喜爱。多次执教过公开课，观摩课。参加优质课比赛获一等奖。荣获教学能手、优秀教师等荣誉称号。