给学习“加味” 提升学习“温度”

姜湘君

摘  要：数学的本质是什么？是客观世界数量关系和空间形式在人脑中的反映。数学是抽象的，它撇开了事物的具体内容，抽象出本质特征;数学是严谨的，体现在它的符号体系、公式结构、图像语言、数量关系等。因为数学的本质和特性，对于以直观形象思维为主的小学生而言，学习数学往往觉得枯燥，难以理解，缺乏一定的“温度”和“趣味”，教师就要用多种方法来提高学生的情感体验——用教师的人文关怀，数学课添加数学史、数学故事，设计数学游戏，完成趣味作业，等等，让学生在体验中滋养数学情感，亲近数学，在潜移默化中喜欢上数学。

关键词：数学本质;情感体验;提升乐趣

什么是数学？数学是自然科学的工具;数学是一种文化体系，具有自己独特的数学思想方法体系、数学语言体系和数学发展的动力体系，所以数学的学习过程要求严谨，结果要求精确。学数学不像读文学读物那样充满情感，不像学美术、音乐那样充满想象力，而使小学生“望而却步”。有的学生低年级时，数学成绩尚可，中年级开始下滑，到了高年级往往“举步不前”。造成学生偏科或两极分化，究其原因，是缺乏学数学的积极情感体验，觉得枯燥、难懂，时间久了，循环往复，数学的学习慢慢越拉越远。如何促使学生克服畏难情绪、亲近数学？作为数学教师的笔者，打开思维的束缚，开放学生的眼界，增加实践的环节，用“四模”方法给学习不断“加味”，来滋养学生的数学情感，让学生在学习中发现数学学习的乐趣，让数学学习变成美好的享受。

一、教师的人文关怀，给数学学习加点“人情味”

学生喜欢数学教师充满亲和力，具有个人魅力，古人云：亲其师，信其道，就是这个道理，所以教师就要不断地改变自己，去实现这个目标。

（1）精心设计教学过程，符合学生的认知规律，让学生感觉自己就是这么想的，而不是老师“硬塞”给自己的，数学规律是自己探索出来的。比如，学习“倒数”知识时，先让学生猜想：什么是倒数？学生就开始讨论了……有的说出和是倒数，笔者就顺势让学生把两个数相乘，得到乘积为1，得出概念：乘积为1的两个数互为倒数。然后在“互为”上做文章，请学生造句：（  ）和（  ）互为倒数。学生此时争先恐后造句，但是几乎说出的都是分数。这时，笔者出题了：4的倒数是（   ）？学生很快说出了。追问：为什么？有的说，4没有分子啊，所以肯定不是了;有的说，4其实是，的倒数就是。笔者进行了肯定，然后继续举例造句。这时笔者又抛出了一个问题：0.5的倒数是（   ）？这时学生又开始讨论了……有的说是5，有的说是50，有的说是，有的说是2，然后每一个都说出了理由，在说理中明白了0.5=，的倒数是2，最后验证2×0.5=1，这时大家说：小数的倒数是一个整数啊！笔者问到：是不是包括所有的小数呢？大家再举例验证……在这个过程中，教师不断地抛出问题，学生进行讨论，教师再追问，学生再验证……经过这个过程，学生自己构建了认知结构，并且认知结构不断地在完善，在完整。这样的场景，经常出现在笔者的课堂，学生和教师之间没有隔阂，只有平等参与，学生学习状态比较放松，思维火花不断闪现，教师就是观察、提示和调整，课堂的主角是被尊重的学生，学生的主动性被充分激发，谁说学习不是快乐的？

（2）以学生的发展为本，有效化解“学困生”的“学困点”。“学困生”的产生既有内在因素，又有外在因素，分析一下有以下三个原因：教材编排产生的负面迁移，生活经验对数学本质理解的干扰，对数学概念的本质分不清。针对以上原因，教师在教学中要对教材进行优化沟通，化解困惑，才能取得良好的教學效果。例如，学习“假分数”的意义就是个难点，因为前面学习的分数都是小于或等于1的，光理解“假分数”文字含义“分子大于分母的分数叫假分数”，显然不能产生正迁移。理解的意义就是“学困生”的一个难点。笔者是这样教学的：把1个饼、2个饼……9个饼平均分给4个小朋友，说说每人分到多少个饼？从、、……学生依次回答分1个饼至9个饼相应分得的结果和算式。接下来，教师组织学生观察算式，发现：被除数相当于分子，除数相当于分母，分母不变，分子每次大1，就是增加一个，是5个累加产生的，结果也从小于1，趋向等于1，到大于1。继续累加，n个就是，结果也越来越大。学生通过体验分数单位的累加，充分感知了假分数的产生。因为教师厘清了不同学段数学知识之间的脉络，分子大于分母的类别得到突破，并与分数与除法的关系进行了沟通、印证，对教材进行了优化，化解了困惑，突破了“学困生”的难点。

二、添加数学史、数学故事，给数学学习加点“智慧美”

数学知识的由来，是世界变化的结果，是人类探索的智慧结晶，数学课上如果教师能“信手拈来”数学知识背后的故事和历史，学生会自然而然地理解世界变化的神奇，感受数学中蕴含的奇妙和人文价值，进而亲近数学。

（1）数学课“巧妙”结合数学内容，穿插数学故事，感悟数学思想。例如，在学习有关“体积”知识时，对于不规则物体的体积的求法，学生面面相觑，刚学过的“长×宽×高”的方法用不上啊，这时教师讲起了阿基米德的故事：国王把阿基米德找来，要他想法测定：金皇冠里掺没掺银子，工匠是否私吞了黄金。可把阿基米德难住了，他回到家里苦思苦想了好久，也没有想出办法，每天像着了魔一样。有一天他在澡堂洗澡的时候，脑子里还想着称量皇冠的难题。突然，他注意到，当他的身体在浴盆里沉下去的时候，就有一部分水从浴盆边溢了出来。同时，他觉得入水愈深，则他的体重愈轻。于是，他立刻跳出浴盆，叫起来：“我想出来了，我想出来了，解决皇冠的办法找到啦！” 学生听到这里，明白了：原来溢出的水的体积就是皇冠的体积啊。那么求不规则物体的体积就可以借助求溢出的水的体积，这个办法太妙了！现在我们沿用的仍然是古代伟大数学家的方法啊，学生由衷地佩服数学家的钻研精神，同时感到了数学的智慧和神奇。这节数学课不同于以往的演算、讨论，学生听得津津有味，体会到了“转化”的数学思想方法。诸如这样穿插的数学故事有不少——“数对”的来历，“黄金比”的美观和应用，“圆周率”的演算，等等，学生了解到了数学家发现数学规律的过程，历代数学家身上所具备的刻苦勤奋、执着坚毅、智慧聪颖的品质，感受到了数学规律的奇妙，极大地开阔了学生的眼界，激发了学生学习数学的兴趣。

（2）结合“你知道吗”植入数学文化，体会数学文化的人文精神和应用价值。教师不要忽视、小看、轻易放过它，而是结合“你知道吗”的内容，营造文化意境。有的可让学生自主阅读，或者上网查找资料，对数学历史寻踪探源，课上汇报交流，比如“数学符号的来源和写法”;有的结合教学内容进行拓展，比如古代的计时工具、测量长度的工具、生活中的秤、指南针，等等。教师巧妙地运用和渗透“你知道吗”植入数学文化，能使数学的学习充满人文创造气息，提升学生对数学文化科学价值的认识。

三、数学活动，给数学学习加点“应用性”

阿莫纳什维利曾说：儿童是活泼好动的人，对他们来说，如果没有形式多样的活动供他们选择，那么，自由和自由活动时间是毫无意义的。所以，设计数学游戏，积极进行数学实践活动，符合儿童的天性。

（1）小学生活泼好动，学习自律性较差，数学游戏可以让学生在体验中深刻理解数学知识，促进综合能力发展，大大提高学习数学的兴趣。比如，在学习2、3、5的倍数的特征后，教师带领大家做一个游戏：数字接龙，规则是每个人按照一定的顺序报数，遇到带3和3的倍数只能击掌表示，不能说出数字，否则就要表演节目。看似简单，但是要兼顾协调，容易出错，学生一开始报3、6、9时比较容易，遇到12、13、23、24，连续击掌会瞻前顾后，常常不协调引起错误，犯错的学生在懊恼中恍然大悟。随着学习的深入，再做9的倍数游戏，规则仍然是报到9和9的倍数都要击掌表示。学生参与度高，每次从不同的学生开始，每人每次报的数字也不相同，每次都能“揪出”犯错的学生，学生乐此不疲。教师把3、9的倍数特征融入游戏，不露痕迹地练习，既加深了学生对数学知识的理解，又使每个学生都能积极思考，使所有学生得到发展，课堂犹如乐园，充满智慧，又趣味十足。

（2）在课堂上，从书本中，对所学数学知识的理解和应用往往因为环境等因素的影响，存在一定的局限性，可能不够深刻，也会因死记硬背而掌握得不够牢固。只有在实践中发现问题、运用知识、解释现象，才能使学生体会到“生活即数学”的道理。苏教版的特点之一是设置“实践活动”，比如，在学习了“比例”后，教材安排了“树高与影长”的活动，学生预先知道要去操场测量，都高兴极了，自己组合成小组。教师在教室里提好了学习要求：因为日照的原因，要在相同的时间内测量高度，所以大家要思路清楚、合作迅速。学生带齐学习、测量用具后就到操场开始活动，只见他们认真选择、测量、记录，不同的小组间互相讨论，笔者也走到他们之间，观察情况，适时指点，观察时间到了，学生回到教室，再组织学生板演、观察、讨论，很快得出：同一时间，影长与树高成正比例，比值一定，知道了影长，可以算出树高、楼高……这节课学生在实践中学到了新的数学知识，并学会了应用，完成了数学与生活的相互渗透。

四、巧做练习，给数学学习加点“思维力”

数学的学习是个复杂的过程，有时需要感性，有时需要理性。在学习中，思维力的提高是学习的最终目标。

（1）巧设习题，巧妙沟通。老师们经常遇到这样的现象：学生在作业中经常犯一些错误，讲过了的仍然犯错，老师抓狂发火，可是学生还是非常茫然。分析背后的原因是在新授知识讲清原理后，学生往往记住例题中的形式，一旦改变形式后就不会做了，所以巧妙设计练习，让学生在变化中找出不变，这样才能真正把握数学知识的精髓。比如，“乘法分配律”中学生所犯错误较多，为此，教师要引导学生，分层练习：①基础练习：64×64+36×64=（    ）;125×（8+4）=（    ）。②变式练习：79×99;88×125。③辨析练习：125×8×7和125×8+7×8有什么不同？“90÷5+90÷10”可以用“分配律”简算吗？④开放练习：88×125可以怎样算？经过这样的练习，学生对“乘法分配律”的双向应用得到了充分的理解，提升了计算的灵活性。

（2）改变评语的评价功能，提升作业品质。教师要充分利用学生在意教师对他作业的评价的特点，有“温度”地评价作业，在低年级作业批改中，要引导学生写出思考过程，并捕捉作业中的亮点作为课堂上的資源，学生看到自己和同学的错误后会印象深刻;到了高年级，引导学生作业时要“三问”：提出真问题，追问重难点，提醒错误源。教师针对提出的问题进行整理，然后有重点地复习。这样的内省加外修的双向过程，学生的思维深刻了，学习有深度了，学习成就感也会越来越强了。