基于双边过度自信与公平偏好的风险契约模型

吴小华 李云飞 何静怡

摘要：在处理双边过度自信带来的风险上，传统委托代理存在着较大弊端。这主要体现在其未曾关注双方间的不理性行为及心理原因会造成的干扰。从实际情况来看，受过度自信的影响，相应主体在面对不明确的境况以及经营风险上会过于乐观，甚至是盲目相信自己的能力。这些都会给构建最优契约造成干扰。文中把过度自信和风险契约综合起来开展考量，深入探究了当代理人存在不理性行为及过度自信背景下，解聘补偿会给构建最优契约乃至两大主体造成的影响情况。

关键词：风险契约模型 双边过度自信 公平偏好

一、文献综述

（一）基于过度自信行为的契约扩展研究

在发展了将近五十年后，关于契约激励理论的探究取得了较为优越的成就。其中，以代理人自信风险控制为例，其有三大成果极为显著。首先，改变了从前单一的支付方式。原本只能用现金来开展支付，现在拥有了越来越多的支付方式。比如：股票以及期权等。这能够让两大主体就利益达成统一认知，从而有利于预防自信风险行为的出现。其次，让代理人理性假设得到了扩展。主要是基于对其心理状况的分析来明确其会给契约构建造成的影响，最终得出了预防其工作不积极的办法。最后，把原本的单期单任务模式向多期多任务模式转变，确保其与现代更为贴近。其主要涉及到利用隐性激励机制来有效激励代理人的相应内容，能够达成对自信风险的高效预防。

由心理学相应探究可知，经济活动主体常常会存在过度自信的情况。这会让构建最优契约受到干扰。通常情况下，具备风险厌恶及过度自信两大特性的经理人都会更倾向于高风险投资。这样还能够把需要支付的代理成本控制在较低标准。二零一四年，针对凸性契约机制，Gervaisetal开展了深入探究。其希望能够利用该机制聘用过度自信经理人。二零一五年，針对过度自信，杨秀苔以及陈其安开展了深入探究。基于对合伙人过度自信会给合作造成影响的探究，他们认为过度自信能够让合作关系更为和谐，还能够将自信风险控制在较低标准。二零一七年，庄新田以及王健从两大方面会给薪酬造成的影响开展了深入探究。其一是过度自信，其二是内外部监督。最终得出了两大结论。第一，从微观角度来看，二者能够实现对影响的互相取代。第二，从宏观角度来看，代理人自信极易给市场整体自信情况造成影响。

关于过度自信条件下的合同设计。杨涛和黄健柏（2016）研究设计了信息对称和不对称情形下过度自信的股权激励合同，并且通过数理推导分析了过度自信对合同设计的影响机制。陈其安和陈亮（2017）则探讨了过度自信条件下使公司价值最大化的股票期权补偿合同与使股东收益最大化的股票期权补偿合同，并分析了过度自信对股票期权补偿数量的影响。张征争、黄登仕和谢静（2017）则用实验分析的方法探索不同风险态度下，股东对过度自信CEO的最优薪酬合同设计问题。

（二）双边自信风险契约

由其发展历程能够了解到，关于契约及理论的探究集中在如何构建有效的代理人激励机制来实现相应主体利益的最优化。其一般都是注重于对代理人自信风险的制约。然而，受信息对称性较弱等因素的影响，委托方其实也是具备自信风险的。从现实生活的相应情况来看，双边自信风险很是普遍。二零一一年，针对双边自信风险，Lanoie开展了深入探究。在他看来，受双边自信风险的影响，两大主体均不会出于对安全的考量而选择防止事故产生的最佳方案。二零一三年，针对双边自信风险，Giiell开展了相应探究。他提出当员工被开除的时候，极易引发双边自信风险。

针对双边自信风险的处理，众多专家针对了深入探究。二零一三年，基于相应研究，Changetal得出了两大结论。第一，发挥利润共享机制的作用，有利于改善双边自信风险状况。第二，所有者对外展示的利润水平必须是真实的。二零一四年，Agrawal得出了一大结论。即当员工不能掌握其产出、管理者不能掌握员工努力程度的时候，发挥最优合同的作用能够处理好双边自信风险。这样才能够将自信风险以及监督等要耗费的成本控制在较小标准。二零一五年，基于相应探究，Fried得出了关于经理人补偿的相应结论。以他的观点来看，当补偿金额的商讨达成一致的时候，会让委托人成本被增加，从而能够对其自信风险起到制约作用。二零一六年，基于相应探究，Miller得出了代理人自信风险通常会受到委托人激励不够的影响。由此可见，在自信风险上，委托人会影响代理人。发挥合同的有效作用，能够让委托人降低自信风险。

目前国内对委托代理双边自信风险的研究还比较少。二零一六年，针对国企，董鹏刚对双边执行风险开展了深入探究。基于相应研究结果，其建立起了完善的双向激励机制。希望能够让国企两大市场运转更为秩序化，防止双边自信风险的产生。同年，针对双边自信风险，王国顺以及张红波与开展了相应谈及。从其观点来看，把解聘补偿添加到初始契约里面区能够有利于让两大主体实现决策最佳化。二零一七年，针对风险投资，潘蓉以及曹国华开展了大概探究。其研究主要涉及到了双边自信风险与逆向选择的相关内容。同时，还给出了预防建议。

（三）相关研究简评

基于上述文献能够了解到，当前在探究委托代理上依然是把构建最优契约来防范代理人自信风险当作是重心，却忽视了关于委托人自信风险的探究。同时，在处理双边自信风险上通常选用的是契约方式。然而，从实际情况来看，在构建双边契约上面临着三大极为严重的难题，第一，支付方式主要是短期的，未能发挥长期激励机制的作用。在这种情况下，起到相应预防作用的管理者契约尽管能够制约所有者自信风险，却又会带来长期激励不够的难题。第二，相应探究大多是基于代理人理性构建起来的，涉及到不理性后果的探究少之又少。未曾考虑不理性行为极易引发所有者激励成本的上涨。第三，未重视关于多任务多阶段合同的探究及应用。这样极易导致不能将隐形激励机制的影响彻底发挥出来，使得代理成本上阵。甚至还会让双边自信风险契约无法实现其本来应该达成的功效。故而，文中立足于双方初始契约，从实际情况出发，发挥博弈论等相应办法的作用，要想达成对双边自信风险预防契约的建立以及完善。

二、模型的建立

（一）模型假设

企业的净产出采取如下的线性形式：π=e+ε。e代表代理人的努力水平，ε代表不受代理人控制的自然状态中的“非确定性随机扰动因素，服从正态分布（0，σ2）。理性的代理人能够正确理解ε的分布，ε-N（0，σ2）;而过度自信的代理人不能够正确理解ε的分布，认为ε-N（0，kσ2）k（k∈（0，1））代表了代理人的过度自信程度，k越小，代表自信水平越高。此外，为了计算的需要，我们进一步假设代理人的努力成本可以用货币表示为c（e）=e2/2，即b=1，代理人的保留收入水平为-w。

（二）期望收益

委托人的期望收益为

代理人的预期收入为

代理人的确定性等价收入为

三、模型的分析

（一）基于过度自信的最优契约设计

（二）契约的比较分析及经济意义

1.解聘倾向的变化。在明确合同里面关于解聘补偿的相应内容的时候，基于期望收益来向P求导，能够得出以下公式：

结论一：在明确解聘补偿相关内容的时候，委托人解聘倾向会下降。

由此可见，解聘补偿的明确有利于预防委托人自信风险的产生。从该公式里面能够了解到，补偿额度的高低会给解聘倾向造成重要影响。当补偿额度及哦啊高的时候，解聘成本会上涨。在这个时候，解聘倾向就会下降。从另一方面来讲，补偿额度的高度又会受到代理人协商水平的影响。若是两大主体能够在补偿额度上协商好，委托人就会觉得解聘需要承担更高成本。此时，他们也就会更为严谨地对待解聘问题。除此之外，还有一大因素会影响解聘倾向。也就是自身收益离行业平均水准的差距。若差距很大，委托人就会聚德代理人没有多大能力，不能创造多少利益。此时，解聘倾向就会大幅度上涨。

2.解聘补偿和解聘倾向的影响。

（1）对激励系数和固定支付的影响

由β2*可得：

结论二：解聘倾向添加进去后，当其上涨的时候，会导致激励系数的降低。

由a2*可得：

结论三：解聘补偿添加进去后，当其额度上涨的时候，会导致固定支付成本的降低。

从二三两条结论能够了解到，在代理人过度自信水准一定的条件下，把解聘倾向及补偿添加到初始契约里面去会导致激励系数以及固定支付成本的降低。就像之前曾经提到的一样。这通常和委托人不信任代理人的能力有关。在这种情况下，就算是订立了合同，委托人还是十分想要解聘代理人。这个时候，合同里面关于代理人分成的额度通常都会很低。除去代理人努力程度这一因素外，补偿额度还会受到一大重要因素的影响。这就是代理人协商能力。当两大主体就高额度补偿协商一致后，解聘倾向确实会降到。然而，这也会让委托人觉得其隐形成本也有所上涨。这样当其构建契约时通常会把固定支付成本降到较少标准。

（2）对努力水平的影响

由e2*可得：

结论四：在解聘倾向添加进去后，当其上涨的时候，会提升代理人努力程度。

由此可见，解聘倾向有利于增强代理人努力程度，实现对其自信风险的预防。在代理人看出委托人滋生解聘倾向并程度较高的时候，其就会更加努力的工作。这主要是从两个角度开展考量的。首先，代理人希望能够经由努力来创造更高产出，将收益更为贴近行业平均水准。这样能够有利于解聘倾向的下降，其也就能够不被解聘，并无需重找工作。其次，就算最后其还是被解聘了，基于，其能够获取的补偿额度也会更多。

从二三四这三条结论能够了解到：在过度自信水平一定的条件下，解聘倾向及补偿会给构建契约造成相应影响。其具体关系情况可见下图1里面的a部分。当解聘倾向和补偿额度都很高的时候，会导致代理人薪酬出现明显降低。同时，其努力程度也会明显上涨。

3.过度自信水平的影响。

（1）对激励系数和固定支付的影响

由β2*可得：

结论五：在解聘倾向及补偿添加进去后，激励系数和过度自信水平成正比例关联。

由a2*可得：

结论六：在解聘倾向及补偿添加进去后，固定支付和过度自信水平成反比例关联。

从五六两大结论能够了解到，当代理人拥有很高自信水平的时候，其在开展相应决策上都很是乐观，认为凭借自身能力及决策能够创造更高利润。在这个时候，其会尤为重视自身能够从产出上涨中获得的分成。同时，也不会因为要付的固定薪酬而斤斤计较。故而，当代理人过度自信的情况下，委托人能够将代理固定薪酬降到较低标准，但在分成上则要有所增长。这样才能够有效激励代理人。

（2）对努力水平的影响

由e2*可得：

结论七：对于代理人而言，其努力程度和过度自信水平是成正比例关联的。

這代表除去解聘补偿这一因素外，代理人努力程度还会受到一大重要因素的影响。这就是过度自信水平。当代理人处于过度自信状态的时候，其会很是自信相应决策能够创造更多利润。在这个时候，其也会更加努力工作。

从五六七这三条结论能够了解到：在解聘倾向一定的条件下，自信水平会给构建契约造成相应影响。其具体关系情况可见下图1里面的b部分。当过度自信水平很高的时候，会导致代理人薪酬出现明显降低。同时，其努力程度也会明显上涨。

（3）委托人代理成本的变化

当两大主体明确了合同关系的时候，受信息对称性弱的影响，委托人不能实时掌握关于代理人努力程度的相应情况。故而，其在开展相应激励时需承担相应成本。通常情况下，代理成本指的就是信息对称及不对称背景下委托人在期望效用上的差距。当信息具备对称性的时候，委托人最优化问题是这样的：

激励相容约束失效，委托人可以观测到代理人的努力水平。最大化一阶条件，可得：

委托人的代理成本为：

进一步，可得：

结论八：代理成本和代理人过度自信水平间存在着反比例关联。

由此可知，当代理人达到很高自信水平的时候，其固定薪酬通常不高，而可变薪酬则较高。在这种情况下，其在努力程度上也会达到更高水准。此时，委托人就没必要耗费这方面的成本。这有利于改善两大主体间的关系，减少代理成本。

四、结论与展望

（一）结论

本文创新之处在于从实际情况下管理者会具备的过度自信出发，在双边过度自信风险模型里面添加了过度自信变量。基于相应对比探究，该风险契约的效用得到了证实。同时，还深入探究了过度自信会造成的影响。最终得出了以下结论：过低自信水平能够让代理人更加努力的工作，减少代理成本。从一定程度而言，文中探究让双边过度自信风险相应理论得到了扩展，这是意义重大的。

（二）展望

文中在该风险契约上的相应探究还有着极大发展空间。把解聘倾向与补偿额度添加到契约里面去能够推动代理人更加努力地开展工作。除此之外，还能够让委托人解聘倾向降到较低标准。从这里来看，能够起到预防双方自信风险的作用。在委托人看来，解聘补偿属于隐性成本。补偿额度越高，其就会减少代理人固定薪酬。而在这个时候，代理人工作会愈发努力，这就能够将之看作是显性激励成本的下降。

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（吴小华、李云飞单位：西华师范大学数学与信息学院;何静怡单位：西华师范大学国有资产管理处）