历史保护建筑加固修复效果模型及应用研究

李 勤，刘钧宁，裴兴旺

（1. 北京建筑大学建筑与城市规划学院，北京 100044；2. 西安建筑科技大学土木工程学院，陕西 西安 710055）

优秀的历史保护建筑是城市宝贵的文化艺术遗产，亦是其所属城市的名片，讲述着属于自己的历史。每一座历史保护建筑都需要进行定期加固修复及合理保护。通过对修复过程的施工记录与修复成果进行分析，研究历史建筑加固修复的实际效果，以期完善修复项目，并对加固修复经验教训予以总结，以完善加固修复工作的科学体系。

目前，建筑加固修复效果的研究已取得一定成果，但专门针对历史保护建筑加固修复效果的研究较少。文献[1]以环境、外观、使用情况为检验要素，对历史建筑修复效果模型进行了研究，但该方法受人为主观因素影响较大（指标体系不完整、量化过于主观）。

文献[2]针对厦门思明区洋楼修复与改造实际项目，以建筑价值损失度、计算方法科学性、可持续发展观等为评价要素，对思明区洋楼修复效果框架进行了研究，但该方法各指标间无权系数的联系，且存在指标量化过于主观等问题。

文献[3]以价值认识、保护意识、制度体系、资源投入等为主要评价指标，研究建立高校历史建筑保护建筑后评价指标体系，采用模糊层次分析法进行评价，但此方法的指标体系修复后效果代表性不强，研究对象多侧重管理效果。

文献[4]针对古建筑壁画加固修复工程，研究利用探测雷达检测壁画空鼓状况及修复效果，但该研究仅涉及结构质量修复效果这方面。

综上所述，历史保护建筑加固修复效果的研究仍存在一定不足，主要体现在指标体系的不完整、权重确定的不合理和研究方法的选择不完善3个方面。针对上述问题，基于我国历史保护建筑修复工程的特点，本研究在明确研究项目类型的基础上，对检验指标体系进行了优化调整，构建基于熵权与物元可拓法的历史保护建筑加固修复效果模型，并将模型应用于实际工程实例中，验证模型的可行性，为定量研究历史保护建筑修复效果提供新的思路。

1 历史保护建筑加固修复效果模型的构建

1.1 指标体系[5]

历史保护建筑加固修复工程效果研究涉及修复过程的整个环节，以指标的独立性、易获性、可比性和针对性等原则为基础，通过分析提炼各种因素，拟定出5大类，共19个加固修复效果指标体系，具体指标如图1所示。

结构安全性（S11）：历史保护建筑的结构是否能承受各种荷载作用和变形而不发生破坏，且在偶然事件发生后，仍能保持必要的整体稳定性。结构抗震性（S12）：在地震作用下，历史保护建筑的结构构件的承载能力、变形能力、刚度及破坏形态的变化和发展是否满足要求。结构耐久性（S13）：历史保护建筑的主体结构在正常维护的条件下是否满足使用年限内各项功能要求。

立面破坏度（S21）：建筑立面在加固修复过程中造成的二次破坏程度。立面复真度（S22）：立面修复是否与建筑的原貌保持一致，是否失真。立面耐久性（S23）：建筑立面在修复后耐久性是否满足要求。技术适宜性（S24）：技术是否存在不适宜，造成“并发症”，即二次伤害。

直接修复成本（S31）：建筑修复、结构加固设计、修复施工等费用（万元/m2）。后续维护费用（S32）：加固修复后的日常维护费用，参考计划大修、小修频率和实际情况进行量测。日常营运效益（S33）：修复后与修复前的固定年收入比值（万元/年）。

社会艺术影响（S41）：优秀的历史建筑是城市宝贵的文化艺术遗产，亦是名片。人员流动密度（S42）：参考《景区最大承载量核定导则》（LBT034—2014），以最佳承载量为优值（人/m2）。建筑使用状况（S43）：经修复后历史保护建筑的利用率、使用功能的变化程度。

建筑使用环境（S51）：建筑周围是否存在不利于继续使用的不良环境（强酸等）。周围环境协调（S52）：与周围建筑是否协调，是否存在破坏性建设。规划布局作用（S53）：对该区域形成外部空间环境所起的规划积极与否。可再利用或可循环材料的使用程度（S54）：使用再利用或可循环材料的使用程度越高越好，参考GB/T50378—2014中4.4节材与材料资源利用的衡量标准取值。空气污染程度（S55）：修复区域内空气污染指数作为参考值进行的环境检验。噪音污染程度（S56）：以国标《城市区域环境噪音标准》GB3096为参考依据。

1.2 熵值法赋权[6]

熵值法赋权的基本原理根据信息论中，信息熵是系统无序程度的度量，信息是系统有序程度的度量，二者绝对值相等，符号相反。某项指标的指标值变异系数越大，信息熵越小，该指标提供的信息量越大，该指标的权重也应越大；反之，某项指标的指标值变异系数越小，信息熵越大，该指标提供的信息量越小，该指标的权重也越小。本研究选取实际历史保护建筑加固修复工程项目67个样本为统计数据。

利用信息熵作为工具，计算出各指标的权重。①将各指标同度量化，Y=（yij）m×n计算第j项指标下第i个方案指标值的比重②计算第j项指标的熵值其中ej为指标熵值，k为大于零的正数，设定k=1/lnm，确保0≤ej≤1；③计算第j项指标的差异性系数gj=1-ej，熵值越小，指标间差异系数越大，指标越重要；④定义权数权重计算结果，至此，得权重=｛0.061，0.053，0.051，0.065，0.062，0.051，0.063，0.046，0.053，0.038，0.046，0.053，0.051，0.053，0.055，0.052，0.049，0.047｝。

1.3 物元可拓模型[7]

(1)确定经典域、节域、待评物元。按照我国历史保护建筑修复效果的优劣程度由高到低分为：I级（保护修复效果好）、II级（保护修复效果较好）、III级（保护修复效果一般）、IV级（保护修复效果差），将保护修复效果等级定量地概述为：设Np=｛I级→II级→III级→IV级｝，N01=｛I级｝，N02=｛II级｝，N03=｛III级｝，N04=｛IV级｝，则N01，N02，N03，N04∈Np，对Np集合中的任一待评对象p，判断p属于N01，N02，N03，N04，并计算隶属程度。

1)确定经典域。

式中：Noj表示所划分的j个保护修复等级；Ci表示保护修复等级Noj的特征；Vi分别为Noj关于Ci所规定的量值范围，即各等级关于对应特征所选取的数据范围。

2)确定节域。

由集合Np和它的n个特征Ci及其将标准量值范围加以拓广了的量值范围的物元称为节域物元。

其中Vpi为Np关于Ci所取的量值标准值的拓广范围。

3)确定待评物元。

对待评对象，把所得数据用物元

表示，其中p表示待评对象，xi为p关于Ci的量值，即为待评对象具体的数值。

(2)确定经典域物元和节域物元临界值。节域物元和经典域物元的构建是建模的关键，其临界值是根据各支部频数统计分布的分位数及其相关关系分析得出，见表1。

表1 经典域物元和节域物元临界值

续表1

(3)计算关联度及评定等级。待评对象p与各个检验等级的关联度各个指标值到各检验等级范围的距离：

在此基础上，计算待评对象p域各个检验等级Noj的单项指标关联函数Kj（vi）：

若Km（vi）=maxKj（vi），m∈｛1,2,…,j｝，则判断待判对象p当中的指标Vi属于检验等级Nm，若Km（vi）≤0，则表示vi不属于检验等级N0。

在计算待评对象p与各个检验等级Ni的单项指标关联函数的基础上，得出p与多项指标综合关联度K j（V）。K j（V）=∑W i K j（vi），若Km（V）=m a xK j（V），j∈｛1,2,3,4,｝，m∈｛1,2,3,…,j｝，则判定待评对象p属于检验等级Nom。

2 加固修复效果模型的实例应用

2.1 工程概况

某俄式建筑群，始建于19世纪末，距今已有100多年的历史，为一层内木框架外砌体结构，建筑面积约为1 170 m2。建筑总长53.55 m，总宽19.8 m，附属L结构总长13.1 m，总宽8.4 m，建筑物高度为8.25 m，砌体部分墙、横墙厚度均为500 mm，建筑三维效果如图2所示。

根据《 民用建筑可靠性鉴定标准》（GB50292—2015），在加固修复前结构安全性评定等级为Csu级，不满足Asu级要求，不满足的主要原因为：各单体木构件存在腐朽、开裂；材料强度过低。至此，拟对该建筑结构进行加固修复，恢复其古建筑的原始结构特点。

经加固修复后结构安全性评定等级为Asu级，其中，结构承载能力验算（承重结构构件安全裕度均大于1.0）。

2.2 检验分析

以该俄式建筑保护修复工程项目数据为例，将待判标本的原始指标值输入已建成的物元评判模型：=｛7.7、5.7、6.9、32%、86%、7.2、6.5、1935、7.1、3.4、7.3、0.73、72%、9.2、79%、9.4、0.23、63、41.25｝，进而可算得该样本与各检验等级的单指标关联度、多指标综合关联度以及相应的检验结果，见表2。

2.3 检验结果

表2 检验分析一览表

续表2

与传统综合检验法相比，熵权可拓物元模型不仅能够检验历史保护建筑加固修复后的整体效果，而且可以获得单个指标的加固修复效果、揭示各检验指标的修复效果；在测算单项检验指标修复效果的基础上，剖析我国历史保护建筑整个项目加固修复的主要制约因素，进而找出制约加固修复效果的因素。

(1)单项制约因素的分析。根据Km（V）= maxKj（V），m∈｛1,2,3,…,j｝，判断单项因素的加固修复效果，其中，S11、S22、S33、S51、S52、S53为I级，S12、S13、S21、S23、S24、S32、S41、S42、S43、S55、S56为II级；S31、S54为III级，19个指标中，评为I级指标的因素有6种，评为II级指标的因素有11种，评III级指标的因素有2种。等级最高的3个指标为结构安全性S11、立面复真度S22、日常营运效益S33、建筑使用环境S51、周围环境协调S52、规划布局作用S53。需要注意的是，直接修复成本为S31、可再利用或可循环材料的使用情况S54为III级。针对类似项目，在今后的加固修复过程中需要引起重视，注意加固修复过程中的成本问题，以及在选择加固修复材料过程中优先选择可循环使用或对环境影响较小的材料，从而保证整个项目的加固修复效果。

3 结论

基于熵权可拓的我国历史保护建筑加固修复效果模型是熵权理论和物元可拓理论的有机结合，对定量检验我国历史保护建筑加固修复效果提供了新的思路，有利于我国历史保护建筑加固修复工作的监控和分析。

(1)所建立的加固修复效果指标体系，不仅清晰地反映了“系统”之间的相互关系及作用，也为效果指标体系的建立提供了一个基本框架，增强了效果分析的全面性。

(2)通过熵权理论确定权重，克服了传统物元可拓模型在此类问题研究中采用常权确定各检验指标与评判等级间权重的主观性和局限性。

(3)将熵权法与可拓学理论相结合，建立历史保护建筑加固修复效果的熵权物元可拓模型，并将其应用于工程实际，计算结果显示：该方法能够准确地判别加固修复效果，并量化了加固修复效果，从而为历史保护建筑加固修复决策提供了重要依据。