轨道交通车辆转向架牵引电机滚动轴承可靠性研究*

丁亚琦 廖爱华

（1.上海地铁维护保障有限公司车辆分公司，200235，上海；2.上海工程技术大学城市轨道交通学院，201620，上海∥第一作者，工程师）

牵引电机作为轨道交通车辆驱动装置的关键部件，其运行状况会直接对车辆性能和运输效率造成影响。滚动轴承又是牵引电机中应用最为广泛的部件之一，起着承受载荷、传递载荷的作用。有关研究结果表明，牵引电机中最容易发生失效的零部件是滚动轴承，轴承损坏约占牵引电机失效的44%［1］。及时发现并更换低可靠性的滚动轴承是保障轨道车辆运行安全、平稳、舒适的关键［2］。为了减少设备故障率，需要对滚动轴承的状态和运行可靠性进行更为深入的研究。目前，振动测试分析法已经发展成一套比较完整的体系，成为电机轴承可靠性评估领域的主流方法。为了对电机轴承的可靠性进行有效、准确的评估，在做分析、处理之前，首先需要提取敏感、准确的特征信号，对原始信号进行提纯处理。原始信号在经经验模态分解（EMD）分解处理后会得到一系列由高频到低频依次排列的基于本征模态函数（IMF）分量［3］，但是由于分解、插值误差和背景噪声等多种因素的存在，会造成分解结果中包含一定量的虚假IMF分量或噪声。基于EMD的筛选降噪方法［4-5］，能够有效地去除IMF中的噪声，结果证明是一种有效的信号提纯方法，但EMD在分解过程中会导致模态混叠现象，使IMF分量丧失其具体的物理意义［6］；文献［7-9］在有效 IMF分量提取过程中通过与阈值的比较直接对全部IMF进行剔除，忽视了其内部的部分有用信息，从而使结果的精确度降低。因此，本文提出一种基于IMF和主成分分析（PCA）相结合的电机轴承运行可靠性评估方法。首先，通过集成经验模态分解法（EEMD）将实测的原始振动信号分解成一系列的IMF分量，利用自相关系数对IMF中主导的信息成分进行辨别，再利用PCA将不同信息成分占主导的IMF分量分解为有用信息和虚假分量或者噪声组成的一系列主分量；其次，采取相对应的筛选剔除方法对虚假分量或者噪声进行剔除，并将筛选保留的有用信息进行IMF重构，得到纯净、敏感的振动信号，对重构后的振动信号分别提取得到时域、频域和时频域3种特征指标集；再次，运用PCA进行特征信息的加权融合，从而构建产生一个能有效表征电机轴承运行过程中性能状态的特征指标；最后，基于威布尔比例故障模型（WPHM）将融合后的特征指标作为响应协变量与可靠度建立数学关系模型，计算得到可靠度，从而实现电机轴承的可靠性评估。

1 基于EEMD原理的IMF筛选聚合

1.1 自相关函数

基于EEMD的信号筛选方法关键是寻找到不同信号成分起主导作用的IMF分量的分界点。随机信号的自相关函数是信号时域特性的一种平均度量，反映了信号在不同时刻t0和t1取值的相关程度［10］。假定x（t）随机信号，则其自相关函数定义为

式中：

Rx（0）——信号与自身在同一时刻的相关函数值；

E——随机信号的均值。

使用归一化自相关函数ρx（）来表示随机信号在不同时刻取值的相关程度，即

式中：

对于随机噪声信号x（t），由于其各个时刻的弱关联性及随机性，决定了其在零点处自相关函数值最大、在非零点处自相关函数值迅速衰减到很小的特点［11］。

1.2 IMF的筛选聚合

为了进一步提高IMF中有用信息的筛选能力，本文基于IMF-PCA方法进行电机轴承性能退化指标的提取：

（1）首先用EEMD对原始振动信号进行分解，得到所有的IMF分量。

（2）根据自相关函数的特性判断不同信号成分起主导作用的IMF分量的分界点。

（3）辨别每一个IMF分量是何种信息起主导作用后，将每一个IMF中的有用信息和虚假信息或者噪声分离。因此，对每一个IMF分量进行PCA分解，得到一系列的主分量 p=［p1T，p2T，…，pnT］。

（4）对不同信息起主导作用的IMF分量应采取不同的筛选方法。这是因为，在从虚假分量或者噪声起主导作用的IMF变成有用信息起主导作用的IMF分量的过程中，如果继续使用虚假分量或者噪声起主导作用的IMF分量的筛选方法，会使相当多的有用信息成分被过滤掉。

对于虚假分量或者噪声起主导作用的IMF分量，采用阈值降噪法进行降噪。其基本思想是对虚假分量或者噪声起主导作用的IMF选取一个合适的阈值，并以此阈值对分解后的IMF分量截断为cˆi，然后再进行EEMD重构［12］。

式中：

r——残余分量。

i为消除虚假分量或者噪声的阈值，计算公式为：

式中：

Di——第i个IMF的绝对中值偏差。

对于有用信息起主导作用的IMF分量，利用相关系数计算PCA分解后的一系列IMF主分量与原始信号局部均值的相关性，评判其贡献率；并通过与贡献率阈值的比较来筛选有用信息的主分量，筛选

后重构得到全新的IMF。相关系数δ计算如下：

式中：

n——样本数量；

Xi，Yi——样本观测值；

sX，sY——样本标准差。

信号局部均值 m（t）如下：

式中：

a——原始信号的下包络线序列；

b——原始信号的上包络线序列。

最后，将筛选保留的一系列IMF分量进行聚合重组，以达到原始信号提纯处理的目的。

2 牵引电机滚动轴承可靠性分析

2.1 电机轴承振动信号采集

对转向架牵引电机滚动轴承进行振动信号采集。电机轴承为牵引电机驱动端深沟球轴承，型号为SKF 6016，传感器为三向振动加速度传感器。对两组同型号电机轴承的振动数据进行采集，每个电机轴承采集了60组数据，采样频率为10 240 Hz，采集时间为60 s，每组数据中的数据长度为10 240个采样点。采集到的原始振动加速度信号如图1所示。

图1 振动加速度原始信号时域图

2.2 基于振动信号的电机轴承可靠性评估

将经PCA融合后的特征指标作为响应协变量代入到WPHM中，可得

式中：

h（t，Z）——威布尔比例故障率函数；

Z——协变量，即PCA融合后的特征指标；

β——形状参数；

η——尺度参数；

t——时间变量；

α——回归参数，表示Z对设备故障率的影响。

（1）对原始信号用EEMD进行分解，得到20个IMF分量，用式（2）对这20个IMF分量计算归一化自相关函数，结果如图2所示。

（2）依据自相关函数特点，判定前11个IMF分量为虚假信息或者噪声起主导作用，因此对这11个IMF分量选用阈值降噪法进行去噪处理；对剩余9个IMF分量，利用相关系数计算PCA分解后的一系列IMF主分量与原始信号局部均值的相关性，评判其贡献率，通过与贡献率阈值的比较来筛选、重构有用信息起主导的IMF分量。最后，将20个IMF分量一起重构成纯净、敏感的振动信号。

（3）将筛选保留的IMF分量重新进行聚合，得到的数据信号如图3所示。

（4）对重新聚合后的振动信号分别提取时域、频域和时频域内的特征指标，用PCA进行加权融合，从而得到一个能全面表征电机轴承状态的指标，结果如图4所示。图为电机轴承1在60组数据点所对应的时域、频域和时频域特征指标，以及PCA主成分的特征指标（篇幅所限，仅列出部分特征指标图）。

从图4 d）离散曲线可以看出，基于PCA加权融合得到的特征指标，对于电机轴承的早期退化趋势相较于各个域的特征指标较为敏感。在第20组数据点之前上下波动性不大，在第20组数据点之后有明显的向上波动趋势，这反映了电机轴承有明显的故障趋势。从拟合曲线可以看出，整个特征指标较为纯净，稳定性较高。

应用极大似然估计法，求得电机轴承的3个待估参数，如表1所示。

表1 电机轴承3个待估参数的估计结果

图5、6分别为电机轴承1、2的可靠度曲线。其中：电机轴承1的可靠度由0.45降低到0.34左右，降幅较大，但整体可靠度基本维持在0.34～0.45，这是因为对电机轴承性能状态检测的时间较短，如果能获取电机轴承的全寿命数据，则可得到一个全寿命的可靠度曲线；电机轴承2的可靠度为0.90～0.94，可靠度降低得较少。

图2 IMF各分量归一化自相关函数

图3 重构后的振动加速度信号时域图

图4 电机轴承1的特征指标图

图5 电机轴承1的可靠度曲线

图6 电机轴承2的可靠度曲线

拆卸转向架牵引电机滚动轴承后发现，电机轴承1的外圈出现了严重烧伤擦伤现象（如图7所示），与本文可靠性评估方法所求的结果大致吻合。

图7 电机轴承1损伤图

3 结语

（1）基于IMF筛选聚合和PCA相结合的轨道交通车辆转向架牵引电机滚动轴承可靠性评估方法针对不同信息起主导作用的IMF分量进行筛选重构，得到了纯净、敏感的振动信号。

（2）以轨道交通车辆转向架牵引电机滚动轴承的实测振动信号作为研究对象，选取加权融合后的指标作为WPHM的协变量，计算获得电机轴承的可靠度，并通过实际数据证实了可靠性评估的有效性，为电机轴承的实际维修提供了理论参考。