有人性：新课堂，新样态

薛正桧

摘  要：数学课在进行知识技能、数学思考及问题解决教学的同时，也要进行情感态度价值观方面的熏陶。這种熏陶以培养学生的理性精神为主要内容，包括实事求是、批判质疑、勇于探究、一丝不苟、勤于反思等，但这其中其实也不乏人文情怀、健全人格、社会责任等方面的要素，“游戏规则的公平性”就是这样的一节课。

关键词：数学课;人性启迪;游戏规则的公平性;表象;输赢;野蛮

“游戏规则的公平性”一课是“统计与概率”领域的内容，主要是结合具体的游戏情境，让学生体验事件发生的等可能性，并从中学会分析、判断游戏规则的公平性，能设计出公平的游戏规则。这节课中不乏人文社会的因子，精心设计，巧妙实施，我们就能感受到数学课上不一样的人文情怀及人生启迪。

1. 不要让表象蒙蔽了我们的双眼

【片段一】第一次摸球

课前老师准备好一个不透明的袋子，里面装有红、黄两种颜色的球若干个。活动前，老师捂着袋口，分别取出两种颜色的球各一个，让学生明确地知道里面装了些什么。

师：下面我们搞一场摸球比赛，男、女生分别选一种颜色，谁摸出球的个数多，谁就获胜。（对着女生）女士优先，你们选什么颜色？

女：黄色。

师：那男生就是红色了。接下来摸球的时候，摸到1次红球，男生加1分;摸到1次黄球，女生加1分。男、女生各摸20次。

（接下来的活动中，摸到了黄球，女生欢呼，男生懊恼，反之亦然，场面空前热烈。）

师：公布结果：黄球35次，红球5次，女生获胜！

女众：耶！

（此时，一名男生控制不住内心的情绪，高声喊了出来。）

生1：袋子里黄球多、红球少！

（其他男生随即跟着起哄，大喊不公平。）

师：你们这是猜测，对不对？

生2：结果悬殊这么大，一般是不会这样的，所以黄球肯定比红球多。

师：肯定？

生2：反正可能性很大。

师：想不想看个究竟？

生1：想。

（老师打开袋子：黄球4个，红球1个。）

生1：老师，你骗人！

生3：不公平！

生4：不能怪老师，一开始是我们自己选的。

生5：可是，老师是让女生先选的啊。

生6：反正也看不见，女生选任何一个都有可能，老师没有偏心。再说了，女士优先这是国际惯例啊。

师：那你们说，出现这个结果怪我吗？

生7：怪就怪我们自己的运气不好。

生8：怪就怪我们一开始没有看清。老师从里面拿出一个黄球，又拿出一个红球，我们就以为里面的两种球是一样多的了。

生9：当时要是提出来看一眼就好了。

生10：太冲动啊！

师：是的，我们以后可不能被这些表面的现象所迷惑哟，游戏是这样，生活也是这样，擦亮自己的双眼，看清了再做决定也不迟啊。回到课堂中来，想一想，男生为什么会输呢？跟一开始放的球的数量有没有关系呢？怎样才能做到公平呢？

……

【赏析】当游戏双方获胜的可能性相等时，这个游戏的规则就是公平的，否则就不公平。追求公平是任何一个有良知的人的内心需求，这种需求在孩子的内心更加强烈。

让学生去体验游戏规则的公平性，远不如让其体验游戏规则的不公平性带来的冲击大，学生因为受到不公正待遇而引起的情感体验是最强烈的、也是最深刻的。在这个片段中，老师巧妙地隐蔽起了游戏前通常应该展示的细节，不知不觉地让学生盲目地参加了游戏。窄一看，似乎老师有点不地道，设计了一个圈套让学生钻。但其实不然，这是老师对学生学情及心理的充分把握，这是老师为了达成最佳教学效果的有意为之。一方面，老师没有堵住孩子见到真相的路，只不过是孩子在游戏面前没有了设防而已;另一方面，老师后半段引导学生讨论“出现这个结果怪我吗”，在教知识的同时又进行了教育引导。这一课，不同于思品课上的防蒙识骗，不同于语文课上的学文明理，也不同于实践课上的活动经历，它是基于思维认知并糅合了情感体验的直接指向于深度学习的数学课，是站在人性高度上的课堂教学。“我们以后可不能被这些表面的现象所迷惑哟，游戏是这样，生活也是这样，擦亮自己的双眼，看清了再做决定也不迟啊”，点到即止，不生硬，却能四两拨千斤。

当然，如果一开始就有孩子意识到这里面的猫腻，想要看一下里面究竟装了些什么，怎么办？硬捂着不让学生看，肯定不行，这违背了教学的本意。如果学生想看，说明学生已经有了游戏规则公平性的先知先觉，那就直接敞开袋子给他们看。看完以后，会有两种结果。一是先选的一方肯定会选择球多的（另一方不会答应），二是不选，直接挑战这个规则。这样，摸球活动势必就进行不下去了，一场学生群体对老师的思辨性说理随之而来。在论辩中，同样可以达到既教书又育人的目的，“你们没有被表象蒙蔽，佩服你们”将会是老师的结语。

2. 不要让输赢冲昏了我们的头脑

【片段二】第二次摸球

师：怎样安排黄球、红球的个数，才公平呢？

生：让它们的数量一样多。

师：那我们就各放5个，公平吗？

生：公平。

师：有不同意见吗？

生：没有。

师：我们全班分成6个小组，仍然是男生、女生大战，比一比，看谁更厉害？

（全班按小组进行游戏，最后汇总成如下的表格。）

【赏析】在真实的比赛场景里，如何克制自己非理性的情绪是多么的难啊，何况还是一群成长中的孩子。

言语的说教代替不了内心的反省，这种反省将是孩子对自己失去理智的一次救赎，是他们成长过程中的破茧化蝶。蝶变的过程中，会有挣扎，会有阵痛，但阵痛过后他们便能展翅飞翔、搏击天空。过程的曲折，是为了结果的更加完美。在上述片段中，老师首先让同学们设计一个公平的游戏规则，然后安排学生在这个规则之下分小组进行比赛。比赛之前，没有任何人提出不同意见，因为规则是公平的，大家都很乐意。但结果就不一定天遂人愿了，有获胜的，就有失败的。失败的一方有情绪，这是人之常情，但我们不能任其漫延，要引导、帮助他们树立起正确的价值观念。一番讨论之后，学生间“胜不骄，败不馁”的言谈其实就是对老师这番良苦用心的回报。从知识本身来看，“概率”所涉及的“理想”与“现实”、“可能”与“真实”等对这些十多岁的孩子而言，接受起来是有难度的。张奠宙教授告诫我们说：等可能性事件的发生概率，并不依赖于实验，它是通过理性思考得出来的。第二次摸球活动，其实仅仅是老师设计的一个引子、一个鲜活素材，为的是后面的深层反思，这是走向理性的跨越，是孩子们真正理解等可能事件概率的开始。有了这次反省，孩子们或许就能明白：在公平的游戏规则之下，任何一种比赛结果都有可能出现，我们大可不必为一时的输赢所较真。

试想，如果比赛的结果是男生赢得多，或者是同样多，教学又应该如何开展呢？我们不必为此烦恼，更不应该为了刻意满足“几乎均等的比赛结果”而生造数据。如果这样，那就是伪科学，是以科学的名义来造假，这是我们所不能容忍的。因为“概率并不依赖于实验，它是理性思考的结果。”有了这一条，概率教学中就没有走不过去的坎。孩子由于认知能力的不足，产生这样那样的想法，恰好是我们可以充分利用的一种资源。我们可以引导他们在自我及与同伴的反思、交流中，逐步走向最深刻的理解，同时也获得了人生的启迪，两全其美，何乐而不为？

3. 不要让野蛮动摇了我们的信念

【片段三】足球场上的红牌

（播放一小段足球比赛视频，视频中一方球员因为恶意犯规被裁判出示红牌。）

师：足球比赛的双方，通常有几名队员？

生：11名。

师：人数相等，意味着什么？

生：说明这个规则是公平的。

师：出示红牌会怎么样？

生：被罚的球员要被淘汰，不能再继续比赛了？

师：这么说来，被罚下场的一方就只有10名队员了，而另一方却仍然有11名队员。这样比赛还公平吗？

生1：不公平。

生2：公平。

師：为什么？

生1：人数不一样，获胜的可能性就不相等了，这个规则当然就不公平了。

生2：少一个人不是因为你犯规了嘛，如果不罚下你，大家都来犯规那还不乱了套了。

生3：是的，一开始是公平的，大家都是11人，但你犯规了就必须受到惩罚，现在虽然是10人对11人，但考虑到你前面踢人了，所以仍然是公平的。

生4：恶有恶报。

生5：善有善报。

生6：谁不守规则，谁就要受到惩罚。

师：是的，公平的游戏规则大家都要遵守，谁不遵守谁就要受到规则的惩罚。

【赏析】转型期的社会滋生了太多的是非标准判断问题，人们的道德底线一次次地被拉低，教育（尤其是学校教育）的力量有时显得那么苍白，但我们不能放弃。结合典型的知识内容，以我们数学学科特有的方式，引导学生获得价值观方面的正能量，这是新时期的教育工作者特别想尝试的。

足球场上出现了犯规行为，罚，还是不罚？生活常识告诉我们，必须罚。但放在今天特定学习内容的背景下，不罚也有一定的道理。这是一次人为设置的两难抉择，如何选择将考量着我们的道德底线。学生之间的对话发人深省，这是他们出自本心的善意表达。罚下一人，造成人数的暂时不均等，但在更大的格局中张扬了正义，是更高层面上的公平。呵护、张扬这一份本真，我们的社会必将天清气朗、一派祥和。

2016年12月22日，中国教科院基教所所长陈如平在“中国新样态学校联盟首次现场展示会”上为我们呈现出了一幅未来学校的美好画面：新样态学校必须具备“四有”特征，即一所“有人性、有温度、有故事、有美感”的学校。“有人性”，即有仁爱、有尊重、有包容、有期待;“有温度”，即强调有接纳、有关注、有发现、有共情;“有故事”，即强调学校有文化、有内涵、有融合、有变通;“有美感”，主要是指审美、意境、愉悦、享受等内容。我们必须系统、整体地看待新样态学校的建构问题。新样态学校，新样态课堂，让我们共同努力吧！