强化一题多解思维训练的几点探索

2019-09-10 23:29李小龙
当代家庭教育 2019年36期
关键词:一题多解思维能力

李小龙

摘  要:培养学生一题多解的数学思维,对提高学生学习能力有重要作用。一题多解不是为了让学生掌握所有的解题方法,而是通过一题多解练习活动,培养学生的数学思维,拓宽学生的思路,提高学生自主学习的能力。

关键词:一题多解;思维;能力

【中图分类号】G623.5    【文献标识码】A       【文章编号】1005-8877(2019)36-0142-01

教学中发现有些题学生训练过,可再出现时学生依然出错。从解题思路看,学生一开始就和老师的不同,但对自己的思路又不能彻底弄清楚。原因之一就是在教学中,对一题多解思维训练不足。应该如何做呢?

1.同一道题要从不同的角度去分析研究

数学思维体现在解题过程,首先是考虑沿着怎样的思路一步步深入下去。要通过一题多解的训练活动来提升学生的数学思维水平,只是完成作业式的单一解答问题,学生容易产生疲劳感,影响智力发展。一题多解是激发学生兴趣,开拓思路,培养思维品质的一种有效的方法。同一道题,从不同的角度分析研究,会得到不同的启示,引出多样的解法。教学中寻找时机引导学生进行一题多解训练,由于学生的思维触角伸向了不同的方向,这样既能巩固所学知识,又能较好地培养学生发散性思维。

比如,这道题:“一本故事书,看了3/5,还剩250页没有看,这本书一共多少页?”

此题单位“1”的量是这本书的总页数,求的是单位“1”的量,要用除法,但是3/5和250页不是对应关系,250页对应的分率是1-3/5=2/5。所以,根据求单位“1”的量用除法,列式为:250÷(1-3/5)=625(页)。

在解这类应用题时,应该强化一题多解的训练,加强学生对这类题的理解和认识,才可以少出错误。

比如,除了上面的一种方法外,再引导学生用以下两种方法:

(1)用“份数”的方法。先判断出一本书是单位“1”的量,因为看了3/5,所以这本书被分成了5份,3代表看了的份数,没有看的也就是剩下的份数是2份,对应的量是250页,说明1份是125页。这本书一共5份,所以这本书有125×5=625(页)。这样解题的好处在于:学生学习分数时就是通过把单位“1”平均分成的份数开始的,学生理解起来比较容易,不需要记忆“求单位‘1’的量,用除法”这样的公式。

这种用“份数”的方法解应用题,有学生经常使用,也需要在班里推广。老师应该从学生的已有的认知出发,引导学生掌握解题方法。

(2)用方程方法。强化方程方法的训练,是为了培养学生对各种数量关系的理解能力,加强学生代数思维训练,使学生建立起代数思想。这道题中的等量关系为:总页数-看了的页数=剩下的页数。方程的方法是顺思维,代数思想的建立是关键。代数思想的建立不是一朝一夕的事,需要长期训练,也要有从易到难的过程。所以,教授简单应用题时,也要训练方程方法,确立学生的代数思想,为解决复杂应用题打好基础。

2.难点教学更要强化一题多解训练

分数应用题是小学数学教学中的一个难点,要求会分析谁是单位“1”,要会求单位‘1’的量”或部分量,又要清晰了解各种数量关系等,还要坚持培养学生的代数思想,引导学生克服畏惧方程解题的思想,达到提高学生思维能力的目的。

如,在一幅比例尺是1:60000的施工平面图上,量得要修的一段公路长是35cm。如果把修这段公路的任务按4:3分配给甲、乙两个工程队。甲、乙两个工程队实际各应修多少千米?

此题的第一步是要解决这段公路的全长有多少千米。就可以用三种方法解出来:

第一种套用公式:实际距离=图上距离÷比例尺 实际距离=3.5÷1/6000000=210(千米)

第二种用说明法:比例尺是1:6000000,说明图上1厘米代表实际距离60千米。那么,图上距离3.5厘米,实际距离=3.5×60=210(千米)

一题多解训练学生能积累思维经验,发掘思維潜能,也能感受到成功的喜悦,从而激发学习积极性。

3.重视学生用自己熟悉的解法

引导学生用自己熟悉的方法解题,学生就可以逐步了解自己独立思考的价值,培养自信心。学生在一题多解的过程中,因发现最简便的一种解题方法而感到欣慰。在一题多解教学中,要特别注意几点:一是要明确目的。一题多解,不是为了让学生掌握所有的解题方法,而是为了培养学生的数学思维,拓宽学生的思路,提高学生自主学习能力。二是要注意一题多解强化训练课的契机。这种课要建立在学生对基础知识和基本技能掌握的情况下进行,学生会因此产生更多的联想,否则就会事倍功半。三是选题要适合多层次的学生状况。不同的学生认知水平和知识掌握情况各不相同,题目的选择和解答方法,要尽可能使不同层次的学生都有所收获。

比如,一个圆的1/4是2个扇形,那么这个圆的3/4是几个扇形?

第一种方法:想3/4是3个1/4,一个1/4是2个扇形,那么3个1/4,就是6个扇形。

第二种方法:想3/4是1/4的几倍,3/4÷1/4=3。是3倍 。所以,这个圆的3/4就有6个扇形。

第三种方法:可以用画图的方法解决。把一个圆平均分成4份,每一份画出两个同样大的扇形,可以画出8个扇形,一份是2个扇形,3份就是6个扇形。把这6个扇形涂色,就表示3/4有6个扇形。

其中第三种图示方法很形象,适合许多学生的知识基础。

总之,要根据新的数学课程标准树立起新的教学理念,实现人人学有价值的数学,人人都能获得必需的数学,不同的人在数学上得到不同的发展。一题多解就是要积极促成学生间互学互动的情感体验,培养学生的自信心,打通学生思维的关键节点,提高学生数学思维能力。

参考文献

[1]凌万春.浅谈小学数学一题多解应用题[J].新课程(教育学术),2010(08)

[2]王咏梅.探究小学数学一题多解有效策略[J].新教育时代·教师版,2016(24)

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