优化问题，深度导学
——以“解决问题的策略(一一列举)”为例

⦿丁 倩

传统课堂上，教师为引导学生学习而设计的都是“阶梯型”的问题，一问一答，划分好小步子，一步一步获得知识，达成学习目标。这样的问题设计固然有它的好处，可以避免学生走弯路，提高课堂教学效率。但从学生学习体验和学习能力的培养角度来看，这样的问题设计害处极大，长此以往，孩子形成学习惰性，丧失独立思考和自主学习的能力。因此，优化问题，深度导学，是促使学习真正发生，实现生本课堂的途径之一。

以苏教版数学五年级第六单元的例题——解决问题的策略(一一列举)为例，笔者谈谈如何优化问题，深度导学？

本节课的教学难点是：能有条理地一一列举，不重复、不遗漏地找到符合要求的所有答案。下面是三次教学的课堂实录及反思。

第一次教学的课堂实录：

【课堂再现】

首先，出示例1及其场景图，全班一起读题：“王大叔用18根1米长的栅栏围成一个长方形羊圈，有多少种不同的围法？”

学生读题后，教师按照以下步骤进行引导：

(1)要围长方形必须知道什么？(2)看到“18根1米长的栅栏”你想到了什么？(3)怎么确定长与宽？(4)结果是怎么呈现的？(5)怎样可以做到不重复、不遗漏？

……

【分析与思考】

这节课的问题设计，以引导学生跟随老师的问题一步一步思考，在思考中逐步前行，最终接近知识的终点为目标。尤其是学生对“18÷2=9，是长方形长与宽的和”理解比较深刻，学生思考时可以少走弯路。

但在课堂教学中，存在以下问题：例题教学严重不到位，问题看似精心设计了，也引导学生积极思考了，其实没有想学生之所想，是“牵”着学生向目标迈进。孩子们的天性并没有得到充分的发挥，课堂上，教师是主导者，没有让孩子发挥主观性和创造性。

从优化问题入手，笔者进行了第二次的教学实践：

【课堂再现】

出示例1及其场景图，全班读题。读题后，引导学生思考：从题中你知道了哪些信息？

师：“问题是‘有多少种不同的围法’，看到条件中的18你先想到了什么？”(18÷2=9，求出长方形长与宽的和)

师：“老师就提示到这里，接下去请同桌的同学讨论一下，可以结合已学的方法，画图、摆小棒操作，也可以不画图不操作，直接用列表的方法写一写。”

有一些学生开始动手操作，但是，仍有一部分学生的注意力开始转移，自己做自己的事了。

【分析与思考】

这节课在突破难点(9是长和宽的和)的基础上，组织学生用画图、摆小棒、列表等方式寻求解决问题的策略，学生在独立思考和小组交流中发现围法的多样性。在教学中，问题设计更加开放了，教师放手让学生自主通过画图、摆小棒的操作，认识、理解和感悟策略，促使学生的思维一步一步地走向深刻。表面上看，学生的主动性得到了充分的发挥，但是还有一部分学生注意力涣散，没有集中到课堂上来。佐滕学说：“教师的责任不是‘上好课’，而在于实现每一个学生学习的权利。”对那一部分没有参与其中的孩子而言，如果缺少参与数学活动，就不能体验数学活动的快乐，无法促进学生的数学思考，这样的课堂教学必然是低效的。

如何再优化问题，促使全体学生参与学习呢？

第三次问题优化如下：

【课堂再现】

出示例题及其场景图，全班读题。

师：“有多少种不同的围法”说明了什么？

师：“既然有好多种围法，那你有什么好的策略能把所有的结果都找出来？”

让学生独立练习，再进行集体交流。

师：“怎样才能做到不遗漏呢？”(一一列举)

师：“怎样才能做到不重复呢？”(一一列举)

师：“回想一下，我们是用什么策略解决‘有多少种不同围法’这个问题的？”

(不重复、不遗漏，一一列举出所有的结果)

师：这就是我们这节课要学习的解决问题的策略——“一一列举”。

【分析与思考】

在第三次教学中，优化过的问题更加开放，没有针对题目本身做过多的追问，给予学生足够的思考与探索的空间，通过独立学习与合作学习相结合的学习方式，组织学生自主感悟，充分发挥学生的主观能动性，学生意犹未尽。在“怎样做到不重复、不遗漏”这样的质疑之下，学生的思考会更深入，会觉得自己的探究方法非常有价值，从而理解“一一列举”的策略。

既然是策略，须靠自悟，既然自悟，就得让学生呈现自己真实的想法和思考过程，让学生的独立思考走在“教学”之前。这就需要教师布置适当的任务，挑战学生的思维，设计合理的问题，引发学生的思考。

对比三次教学实践，从优化问题的角度，我们能够看到区别，从将大问题细化成一个一个小问题的步步引导，到逐步放手的问题设计，体现了尊重学生、相信学生的理念，给予了学习独立思考、自主学习的空间，学生也从小步向前的固定模式中解脱出来，呈现出了具有主观性和创造性的学习成果。这样的学习体验是有趣的、生动的，这样的学习经历是主动的、深刻的。

通过三次教学实践，我们能感受到，学生的学习不是靠教师简单的说教就能够真正发生。我们应立足于解决问题的过程，精心设计问题、引导学生自主深度学习，变阶级型课堂为登山型课堂。