高架桥钢筋混凝土盖梁钢砂筒支架施工安全验算

王 青

（兰州市政建设集团有限责任公司，甘肃 兰州730070）

1 概 述

西北某县快速路某互通立交北侧匝道平面交叉口与现有G109线相接，终点位于某市八里湾，与现有G109线城关段和北环路大砂沟互通立交顺接。全长11.09 km，路幅宽度33m，双向六车道；高架桥长度9.658 km，断面宽度17.50 m，双向四车道，沥青混凝土路面，加宽段桥面宽度37.5 m，匝道宽度为8m。

主线桥梁墩柱共649根，全部为方柱结构1.8m×1.8m。最高为16.5m，最低为1m。匝道桥梁下墩柱共56根，1.3m×1.3m方柱，均采用C35混凝土浇筑。其中超过8m的墩柱共计204根。

主线混凝土盖梁形式基本一致，桥台盖梁横桥向宽16.7m，连续墩，过渡墩盖梁16.2m×2m×2m，加宽段37.1m×2m×2m。A、B、C、D匝道盖梁8m×2m，桥台尺寸8m×1.2m。主线桥台两座，盖梁（16.2m×8m）319座，桥台（16.7m×2m）2座，加宽段（37.1 m×2 m）11座。A匝道桥台1座，盖梁9座；B匝道桥台1座，盖梁9座；C匝道桥台1座，盖梁5座；D匝道桥台1座，盖梁5座。主线盖梁距墩柱最边缘5.35m，加宽段盖梁距墩柱最边缘2.7m。主线盖梁采用预应力7束1715.2。全线高墩柱及盖梁高度都集中在219#～284#墩，高度分别为9～14.5m。

盖梁结构如图1所示，项目主线桥高墩盖梁统计情况见表1。

图1 盖梁结构图（单位：cm）

表1 项目主线桥高墩盖梁统计

2 盖梁安全布置

盖梁安全布置如图2所示。

图2 盖梁布置立面、侧面图

3 验算过程

高架桥盖梁施工采用钢砂筒法，现浇盖梁长度16.2 m（H=2m，b=2m）,混凝土方量55.6 m3，钢筋7.8 t，钢绞线2.3 t。

3.1 荷载种类

（1）混凝土平均荷载：q1=55.6×2.5×10/16.2/2=42.9（kN/m2）。

（2）钢筋及钢绞线：q2=（7.8+2.3）×10/16.2/2=3.12（kN/m2）。

（3）模板：q3=23×10/16.2/2=7.09（kN/m2）。

（4）施工人员、机械重量：q4=3 kN/m2。

（5）倾倒和振捣混凝土时产生冲击荷载：q4=1.0 kN/m2。

（6）风荷载：q5=ωk=0.7μzμsω0。

（7）400mm盖梁两侧各设置通长工字钢作为主梁，L1=18.2m、L2=6.1m各两根：Q5=48.6×73.8×9.8=35.2（kN）。

（8）300mm工字钢（L=3m）5根：q6=15×57.7×9.8=8.5（kN）。

（9）方木每道的铺设长度（按忽略桥墩计算）为4m，布置28道，参照相关资料p木=6.0 kN/m3，所以方木的重量为Q7=Vp木=4×28×0.1×0.15×6=10.08（kN）。

内钢筒上托盘（50 cm×50 cm×1.5 cm）10块：0.5×0.5×0.015×7.85×10×9.8/1 000=2.88（kN）。

内钢筒下托盘（40 cm×40 cm×1.5 cm）10块：0.4×0.4×0.015×7.85×10×9.8/1 000=1.85（kN）。

安全系数取1.5。

3.2 方木承载力验算

方木上部 承受q1、q2、q3、q4共同作用下的荷载，故q=（42.9+3.12+3+7.09）×2×16.2/4/28=16.23（kN/m）。

3.2.1 强度验算

取方木最大跨径1m，按最不利条件（简支状态）计算，则有Ix=bh3/12=28 125 000（mm4）。

截面抵抗矩Wx=bh2/6=375 000（mm3），则最大弯距为MAB=qL2/8=1/8×16.23=2.03（kN·m）。

由弯矩强度公式δ=MAB/Wx，可得δmax=2.03×106/3.75×105=5.4（MPa）<[σ]=13MPa，符合要求。

3.2.2 挠度计算

根据规范，对支架的允许挠度值按照L/400来进行控制，则[f]=L/400=2.5（mm），则有fAB=0.75mm＜[f]=2.5mm，符合要求。

3.3 工字钢验算

3.3.1 强度验算

工字钢所承受的荷载为Q工=（q1+q2+q3+q4+q7）=42.9+3.12+7.09+3）×16.2×2+10.08=1 828.044（kN）。

根据砂筒布置计算弯矩：

弯矩计算公式为M=ql2（1-4a2/L2）/8，q=（Q工/L木）/10=1 828.044/4/10=45.7（kN/m）。

工字钢计算跨度L=16.2m，外挑壁长度a=1m，查表40b工字钢截面抵抗矩W=1 140 cm3，弯矩值M=-137.1 kN·m。

弯矩强度：δ=MAB/Wx=137.1/1140=120.26（MPa）＜[σ]=190MPa，符合要求。

3.3.2 剪切应力验算

剪力端处支承力Q=1 828.044/10=182.8（kN），查表40b工字钢的截面面积A=94.112 cm2。

τ=（-qa+Q）/A=（-45.7×1+182.8）/（94.112×10-4）=14.568（MPa）＜[τ]=101.04MPa，符合要求。

3.4 钢砂筒承载验算

首先计算惯性矩I，D外筒为426 mm，d内筒为377 mm，α 为d/D，对圆管的惯性矩可根据I=πD4（1-α4）/64=0.81（cm4）。116.28，两端均固定，即μ=0.578A=3.14×24.52=1 884.785（mm2）。

查规范B表，f取值为205 N/m2，则[N]=μAf=0.578×1 884.785×205=223.3（kN），N=187.6 kN﹤223.3 kN，满足要求。

3.5 地基承载力验算

砂筒底部主要承受上部传递过来的自重荷载，单个砂筒的承载力为N。N总=（q1+q2+q3+q4+q5+q6+q7+q8+q9）=1 876.474 kN。

每个砂筒承受的荷载：N=1876.474/10=187.6（kN）。其中4个砂筒位于C30浇筑的钢筋混凝土石墩基础上，其余6个位于C35浇筑的桥梁承台上，因此只验算C30混凝土基础。

C30混凝土基础尺寸为1.5 m×1.5 m×1 m，其中砂筒受力面积为0.6m×0.6m，故RA=187.6/（0.6×0.6）=521.1（kPa）=0.521（MPa）。

查C30混凝土轴心抗压强度Ra=20.1 MPa，RA＜Ra，满足要求。

3.6 盖梁侧模计算

盖梁侧模整体如图3所示。

图3 盖梁侧模整体示意图（单位：mm）

3.6.1 材料特性

钢材参数：E=206 000 N/mm2，[f]=215 N/mm2。

面板：A3钢板，厚度5mm。

竖肋：[8槽钢，Ix=101×104mm4，Wx=25.8×103mm3。

分配梁：双拼][12槽钢，Ix=391×2×10-4mm4，Wx=62.1×10-3mm3。

3.6.2 面板计算

面板计算混凝土侧压力：

两者取小值：P1=23.68×10-3N/mm2。

新建筑混凝土倾倒水平荷载：P2=6×10-3N/mm2。

3.6.3 计算模型

按照三等跨连续梁计算（见图4）。

图4 盖梁侧模三等跨连续梁示意图

3.6.4 荷载计算

取高度方向100mm宽度面板计算。

线荷载：q1=23.68×10-3×100=2.368（N/mm）；q2=6×10-3×100=0.6（N/mm）。

3.6.5 强度计算

计算荷载：q=1.2P1+1.4P2=1.2×2.368+1.4×0.6=2.926（N/mm）。

σ= Mmax/Wx=26 334/417=63.15（N/mm2）≤215（N/mm2），满足要求。

3.6.6 刚度计算

计算荷载：q=1.2P1=1.2×2.368=2.842（N/mm）。

δ=0.677ql4/100EI=0.677×2.842×3004/（100×206 000×1 042）=0.72（mm）≤L/400=0.75（mm），满足要求。

3.7 盖梁底模计算

本文工程盖梁采用定型钢模板作为底模施工，底模小楞采用[8槽钢，间距0.3m，计算示意如图5所示。

图5 盖梁底模示意图（单位：mm）

（1）材料特性：小楞间距0.3m×0.3m；[8槽钢（弱轴）W=5.79×103mm3，I=16.6×104mm4。

（2）计算模型：按照三等跨连续梁计算（见图6）。取宽度方向1m宽度面板作为计算单元。

图6 盖梁底模三等跨连续梁示意图

强度验算线荷载：q1=Q1×1m=67.65 kN/m。刚度验算线荷载：q2=Q2×1m=64.44 kN/m。

（3）强度验算：Mmax=0.08q1l2=0.08×67.65×0.3×0.3=0.487（kN·m），σ=Mmax/Wx=0.487×106/（5.79×103）=84.11（N/mm2）≤215 N/mm2，满足要求。

（4）刚度验算：f=0.677q2l4/100EI=0.677×64.44×3004/（100×206 000×16.6×104）=0.103（mm）≤300/400=0.75（mm），满足要求。

（5）支反力计算：P=0.6Q1l=0.6×64.44×0.3=11.59（kN）。

3.8 立柱稳定性计算

立柱布置如图7所示。

图7 立柱布置图

立杆受由36b双拼工字钢传递来的荷载，因此N=67.65×1.15×11=855.8（kN），长细比λ=l/i=8 000/219.9=36.38。

查表得φ=0.914，[N]=φA[σ]=0.914×15 633×215=3 072（kN），N=1.4×885.8=1 240（kN）≤[N]=3 072 kN，满足要求。

4 结 语

通过对该工程高架桥钢筋混凝土盖梁钢砂筒支架施工安全验算，使钢砂筒支架的强度、刚度及稳定性符合规范要求，为城镇高架桥承台以上盖梁的安全施工提供一种更加简便、新颖、成本较低的施工方法，促进行业内高架桥施工新技术的发展。