玩转“数学实验” 提升数学思维
——以“空间几何”为例

朱咏梅

（江苏省宿迁市泗阳县王集镇中心小学 江苏宿迁 223800）

《义务教育小学数学新课标》的“数学思考”明确指出：数学实验是探讨真理的过程，学生通过观察、实验、猜想、证明、综合实践一系列具有逻辑关系的活动，能培养自己探索的能力，促进罗辑思维的发展，并具备良好的数学科学素养。数学实验是一种新的教学形式。教师要改变传统数学教育中填鸭式的教学方法，促进学生主动学习，积极思考问题，并在不断探索的过程中得出结论。为了充分说明“数学实验”的教学效果，笔者以苏教版小学数学教材中的“空间几何”为例，展开分析。[1]

一、借助数学实验，体会数学的对称美

空间思维能力的培养应该从小学开始，其能为学生今后对立体几何的学习打下基础。空间几何的数学实验是通过学生自己动手操作，将抽象的空间几何图形用实物直观地表现出来。加上对大脑的刺激，学生能更好地掌握所学的知识，并体会到数学的对称之美。

以“认识轴对称和轴对称图形”为例，学生先是对空间几何进行观察，通过观察不同的对称图形与不对成图形，再结合动手实验，利用折叠、拼剪等形式，总结出轴对称图形的特点，再与课本上总结的内容相对应，从而补充自己的结论。以探究实验展开的教学形式可以有效促进课堂效率的提升，增强学生的学习兴趣。

二、借助数学实验，激发学生的探究欲望

著名的心理学家皮亚杰肯定了动作与思维之间具有相关性，而数学实验是建立两者联系的桥梁。以苏教版五年级上册“钉子板上的多边形”为例，为了探讨钉子数量与构成图形的面积是否存在数量关系，我们以小组的形式进行实验，验证相关结论。第一步，我们从定性的角度出发，探讨钉子数量是否会影响构成多边形的面积。实验发现改变钉子的数量确实会对图像的面积造成影响。钉子数量与面积成正比。第二步，我们从定量的角度确定了数量与面积的公式。当多边形的边上与内部钉子数量分别为4个、1个时，多边形对应的面积为2；边上钉子数量分别为5、6、7时，面积分别对应为2.5、3、3.5。可见，钉子数量是多边形面积的2倍。

整个数学实验的过程逻辑非常清楚，从定性和定量两个角度展开实验。学生在不断尝试的过程中，逐步探究出多边形面积的数量公式。这便提高了学生的探究能力。而且，学生对结论的印象也更加深刻，

三、借助数学实验，加深学生的理解能力

数学实际上是一门不断实验、不断尝试的自然学科。数学中的定理、公式都是数学家在一次次实验的基础上得出的结论。数学的发展离不开数学实验。学生通过数学实验，在不断尝试中发展其内在的规律。每一次的尝试都是一次思考探索的过程，有助于学生深刻理解定理或是公式。以苏教版五年级上册第二单元“平行四边形的面积”为例，为了鼓励学生自主探究面积的公式，教师可采用剪一剪、拼一拼、算一算的方式让学生探讨多边形的面积公式。教师也可以采取小组讨论的形式。数学实验+小组合作学习对培养学生的探究能力，加强其自身的理解能力都有一定的促进作用。由于每个独立个体的思维不同，在实验探究的过程中，每位学生都是小小数学家。他们能体会到每个定理或是公式都是学者不断努力研究的结果。

四、借助数学实验，培养学生的观察力

小学是学生思维高速发展的阶段。抓抓小学阶段的思维培养对学生今后的发展有重要作用。低龄儿童的思维具有不可见性。由于其思维表达的能力有所欠缺，因此，儿童的思维是隐藏的。如何最大限度地引导孩子们的思维，教师便可以利用有助于开发大脑和发散思维的学习方法。例如，思维导图的运用就可以培训学生的发散性思维。实际上，数学实验与物理实验、化学实验同样重要。学生在实验的过程中一步步探寻真理。教师在学生实验的过程中，可以观察学生的学习状态，必要时进行提点。[2]

以苏教版小学数学教材第8册学习三角形内角和为例，传统教育是将“三角形的内角和是180°”的结果灌输给学生。学生会直接利用结论来解题，但缺少对定理的推导。为了鼓励学生自主探究，教师在课程设计上可分为两个层次：先观察特殊的三角形，直角三角形以及等边三角形的内容和都是180°，并提出疑问，是否所有的三角形内角和都是180°；带着第一步的问题，过渡到普通三角形。学生可采用不同的方法进行探索，如“翻折法”“剪拼法”“辅助线法”等。教师再利用角的关系推导出内角和。这样探索的过程有助于学生观察力的培养，并在无形之中对学生的思维起到了锻炼的作用。

五、结束语

综上所述，数学概念与定理尽管抽象，但使用数学实验的方法将其形象化、思维化，利用显性的图形将隐形的数学思维表现出来，能使学生体会数学实验为数学教学增添的乐趣。“数学实验”符合新课标的教学要求，活跃了学生的数学思维，使其真正体会到了什么才是有意义的学习。