例谈学生数感的培养

2020-04-02 17:17李伟聪
小学教学参考(综合) 2020年3期
关键词:数感培养小学数学

李伟聪

[摘要]数感是一种心智技能,是数学核心素养之一。在数学教学中,教师应灵活运用多种策略,注重培养学生的数感。教师可根据具体的教学内容和学生的实际情况,引导学生在知识学习中生发数感、在交流表达中培养数感、在活动体验中建立数感、在实践操作中形成数感,使学生的数学核心素养不断得到提升。

[关键词]小学数学;学生;数感;培养

[中图分类号]G623.5 [文献标识码]A [文章编号]1007-9068(2020)09-0001-02

“核心素养是一种跨学科素养,它强调各学科都可以发展的、对学生最有用的东西。”同时,《数学课程标准》明确提出数学教育的10个核心素养,即数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。这是数学课程设计的灵魂,也是培养学生数学素养的根本所在。下面,我根据自己多年的教学实践,谈谈数学教学中培养学生数感的策略。

一、在知识学习中生发数感

《数学课程标准》指出:“估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用,培养学生的估算意识,发展学生的估算能力,让学生拥有良好的数感,具有重要的价值。”因此,教师应通过估算教学促进学生数感的形成,使学生的数学学习更具理性,充满诱惑力。

案例:教学《多位数加法的估算》

投影展示问题:东山果林场,第一块地中栽了694棵苹果树,第二块地中栽了225棵核桃树。估一估,这两块地中果树一共有多少棵?

师:请同学们运用估算的策略,想一想这题的解决方法。

生1:600加200等于800,94加25大于100,因此它們的和比900多一点。

生2:694接近700,225接近200,因此它们的和应该是900左右。

生3:它们的和应该比600+200大,比700+300小,所以在900到1000之间。

上述案例,教师出示问题后让学生把自己的思维过程表述出来,学生根据自己的理解和已有经验对问题的估算很正确,也都能说出理由。因此,教师在教学中应引导学生解释估算的过程,使学生懂得估算方法的合理性、多样化,从而逐步培养学生的估算意识,发展学生的估算能力,让学生在知识学习中生发数感。

二、在交流表达中培养数感

数感是一种心灵的感受,是思维内化的结晶。因此,教师要善于解读学生的内心世界,引入贴近学生实际生活和学生较为感兴趣的教学素材,激发学生的学习兴趣,促进师生、生生之间的互动交流,使学生在交流讨论中开阔视野、获得启迪,培养学生的数感。

案例:教学《升和毫升》

师:请向小组成员介绍你准备好的饮料罐(盒),比一比哪个罐(盒)子的容积大,并想一想自己是从哪儿知道这个信息的。(学生拿出课前收集到的各类罐、盒、瓶,相互介绍它们的容量)

生1:我的可乐瓶上标注“2升”。

生2:我的可乐罐上标注“220毫升”。

生3:我的牛奶盒上标注“250ml”,但我不知道“ml”是什么意思。

师:有谁知道“ml”表示的意思?

生4:“ml”是毫升的字母表示法。

师:真了不起!还有谁知道?

生5:我在医院里看到药水瓶上标注“5ml”。

生6:家里的酱油瓶上标注“容量500ml”。

师:同学们的生活积累真不少!那么,1毫升到底有多少呢?请同学们用吸管、量杯等工具去感受一番吧!(学生动手操作)

有效的交流,不仅能让不同的思维发生碰撞,有利于学生交流生活经验、学习心得,而且可以拓展学生的知识视野,深化学生对所学数学知识的理解。同时,教师在教学中创设好的问题情境,既能促进学生之间的交流,使学生在交流中实现互相启发、互相学习、互相借鉴的目的,又让学生明晰数可以用来表示和交流信息,体会到数学的应用价值,促进学生数感的培养。

三、在活动体验中建立数感

数感,英文表述为Number Sense,指感官、感觉、意识、理念、领悟等含义。同时,《数学课程标准》中明确指出:“数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。”因此,教师应把主动自觉地理解数、运用数、建构数确定为数感培养的目标,让学生在丰富的体验感悟中形成认知表象,最终内化为认知储备,建立数感。

案例:教学《11~20各数的认识》

师:请小朋友们欣赏投影中的画面并仔细观察,会有新的发现哦!(投影显示:15个苹果摆满一个果篮,13本图书摞成一摞,12朵鲜花扎成一束……)

生1:苹果很大,估计很甜。

生,:鲜花很漂亮。

师:看来,同学们都喜欢观察漂亮的、好吃的东西。那么,我们从中还能发现哪些数学知识呢?

生3:苹果有15个,图书有13本,鲜花有12朵。

生4:铅笔有16支,飞机模型有17个。

师:你们是怎么数出来的呢?

生5:一个一个数出来的。

师:噢!那有没有一种方法,能让你很快地数出来呢?先在小组中讨论,再说说有什么新的方法。

生6:我是两个两个数的,比较容易些。

生7:按照你的方法,三个三个数不也很好吗?

生8:我预习时看到书中是十个十个数的。

师:预习是个好习惯,大家都要养成这种好习惯。十个十个数,很容易得出结果吗?试试看。(学生动手操作,体验十个十个数数的好处)

生9:将圆片十个一摞,再看边上有几个,合起来就是十几个。

生10把小棒十根一捆,再数出另外的几根,合起来就是十几根。

师:一摞、一捆,很有意思,那是指什么意思呢?

生11:指一摞有10个,10个是一摞。

生12:指一捆有10根,10根是一捆。

师:也就是说,()个一是1个();反之,1个()是()个一。(学生再度讨论,得出结果:10个一是1个十,1个十是10个一)

教学伊始,教师设计数物品的竞赛活动,使学生意识到一个一个数数,当达到十个时无论读写都会发生变化。接着,教师通过摆圆片、摆小棒等系列活动,引导学生探索其中的奥秘,使学生感受到十个为一整体的优势,渗透“一当十”的数学思想方法。在动手操作的同时,教师引导学生学会分析、学会动口说出“10个一是1个十,1个十是10个一”,使学生对“十”的建构逐渐趋于成熟。然后教师指导学生运用“十个十个数”的方法去数物品的数量,使学生积累的经验和习得的知识相融合。在真实的比较、体验活动中,学生体会到“一当十”数数的优越性,使计数单位“十”的形成根植于学生的脑海中,帮助学生建立数感。

四、在实践操作中形成数感

数学源于生活,用于生活,高于生活。因此,培养学生的数感,就要让学生把习得的知识应用于生活,使学生在解决实际问题中加速认知的建构。数感的建立是自悟的过程,更是体验的升华。培养学生的数感,教师需要引领学生更多地接触和理解现实中的生活问题,使学生在分析研究中内化所学的数学知识,形成良好的數感。

案例:教学解决问题的策略

师:(出示改编的例题)春天到了,我们班的50位同学去郊外踏春。大型观光游览车每辆限坐6人,租金10元;小型观光游览车每辆限坐4人,租金8元。你能设计一种比较省钱的乘车方案吗?试试看!(学生先独立思考,再交流讨论)

生1:因为租用大型观光游览车的费用低,人均只要10÷6=1.666…(元),所以我认为乘坐大型观光游览车比较省钱。

生,:这样的方案不够好。因为50人需要9辆大型观光游览车,空出4个座位,所以不划算。

师:说法有见地。但我认为,还是用数据说话更让人信服,请拿出自己的数据吧![学生计算得出:全部乘坐大型观光游览车的租金为10x9=90(元),全部乘坐小型观光游览车的租金为8×13=104(元)]

生3:我认为可以两种车都租用,尽量没有空座位,这样会更省钱。

师:很好的建议。试一试,看看有没有这样的方案。

生4:租用5辆大型观光游览车和5辆小型观光游览车,没有空座位,一共要10x5+8x5=90(元)。

生5:租用7辆大型观光游览车和2辆小型观光游览车,没有空座位,一共要lOx7+8x2=86(元)。

生6:租用3辆大型观光游览车和8辆小型观光游览车,没有空座位,一共要10x3+8x8=94(元)。

师:经过列举和计算,我们得出了最佳的方案,真棒!

引导学生在具体的生活情境中发现问题、研究问题,是发展学生数感的重要途径。因此,教师应根据具体的教学内容和学生的实际情况,引导学生学会从复杂的情境中提出问题并进行合情猜想,尝试选择恰当的方法解决问题。上述案例中,学生要运用生活经验(有空座位就浪费)、已有知识对运算结果的合理性进行判断,这一系列数学活动需要一定的数感来支撑。同时,教师把提出问题、研究问题、验证问题的主动权让给学生,使学生初步形成的数感得到强化,促进了数学思维的发展。

总之,良好数感的培养,需要经历一个漫长训练、长期积累的过程。因此,教师要不断深入研究教材、学情并创造性地运用教材,灵活运用各种教学方法,给学生创造更多接触社会、自然以及动手实践、合作探究的机会,使数感的培养落实到位,提升学生的数学核心素养。

(责编:杜华)

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