微课在高中数学翻转课堂中的应用教学案例及效果研究*

广东省佛山市南海区西樵高级中学(528211) 何顺洁

关键字 微课;翻转课堂;教学案例;定积分

1 问题的提出

学生学习数学知识一般心理过程分为三个阶段,分别是新知识习得阶段、知识的巩固和内化阶段,知识的迁移和应用阶段.其中第二阶段主要依靠学生对知识的复述加工和变式练习来实现.但传统的课堂教学比较着重是新知识的习得阶段,往往忽视了第二阶段,特别是第二阶段的“复述加工”这一个环节,传统课堂的上课方式导致的结果是学生对知识的内化显得很弱,多数知识都是通过“死记硬背”记下,没有真正实现“内化”就接受了知识,导致学生对知识的理解不够深入,对知识的应用只限于模仿,一旦时间长了或者知识内容多了,学生就会忘记或者出现知识之间的“张冠李戴”的现象,学生连基本的数学知识都记不住,更谈不上培养数学核心素养了.

翻转课堂是指在课前让学生先根据教师的提示进行自学并完成导学案,在课堂上开展汇报和讨论,接着进一步的深入探究,学生之间的合作交流达到学习知识的效果和对知识进行内化的过程,最后课堂和课后分别进行巩固提高训练.在高中数学教学中采用翻转课堂的教学模式为在教学中开展上述第二阶段的“复述加工”环节训练提供充足的、可执行的课堂时间.翻转课堂的课前自学环节的教学目标是知识方面的,主要是识记、理解知识的层面上,课堂教学目标则侧重在培养学生的数学能力,通过对知识的“内化”过程培养学生的数学能力和核心素养.学生初步习得知识一般是在课前自学环节进行,可以通过阅读课本、教辅资料、上网找资源、看教学视频等方式进行自学,但是资料太杂乱,学生难以整理,学生花费大量时间但是收到的效果比较少.怎样提高学生课前自学的效率？课后遇到学习困难怎么办呢？在这种情况下,寻求一种高效、针对性强的方式帮助学生开展课前自学,课后复习显得尤为重要.笔者尝试用微课解决上述问题.

2 微课与翻转课堂

微课是把教学内容以5-10 分钟的视频的形式展现出来,学生可以随时播放自己不理解的部分内容,帮助学生自主学习.在翻转课堂中的课前自学环节中,微课给学生呈现了数学学习内容,引导学生建立数学模型和解决问题;在翻转课堂中的课后复习环节中,学生可以借助微课整理知识、巩固提升,对学生理解知识,进行知识的延伸和数学思维的训练都有很大的帮助.

微课在翻转课堂中的设计是怎样的？如何使用？怎样使用才让翻转课堂的教学效果最大化？笔者使用微课对实验班实施翻转课堂教学,从学生学习态度、解决问题能力、知识拓展能力等方面与同层次对照班进行分析比较,得出结论.

3 “定积分在几何中应用”的教学案例

“定积分在几何上的应用”是人教A 版《选修2-2》的第一章“导数及其应用”的第7 节的第一小节.在学习本节课之前学生已经掌握定积分的基础计算,在本节课中,学生把抽象知识通过作图的形式具体化,通过对问题的分析建立数学模型,结合定积分的几何性质,用定积分把图形面积表示出来,再利用微积分基本定理计算图形的面积.这个学习过程中,学生的数学抽象,数学建模,直观想象,和数学运算素养都得到锻炼和提高.本节重点是掌握在平面直角坐标系下用定积分计算简单的平面曲线围成图形的面积.难点是理解应用定积分求面积的依据和原理.

本课时采用翻转课堂的形式,课前制作好导学案,让学生看微课视频自学,然后完成导学案的探究和问题.上课时学生先汇报研究结果,再探讨题目加深理解,最后做堂上作业题,巩固新知识,课后再以习题加以巩固和提升.下面分别从课前自学环节、课堂学习环节、课后训练环节进行阐述.

3.1 制作微课,提高课前习得知识的效率

3.1.1 制作微课

具体操作利用录屏软件录制了一个微课——“定积分在几何中的应用”,时间长度为9 分44 秒.微课教学过程主要有知识分析、疑点点拨、例题演示、小结与归纳共4 个环节,每个环节环环相连,点拨环节突破了本节的难点.

设计意图使学生对定积分应用的理解更深刻,例题演示给学生对学生的自学起引领作用,给学生一个可以学习的榜样,起方法介绍的作用.整个微课针对性很强,学生能够很容易接受.例如学生对用定积分表示如下图形1 面积不理解,微课中利用了具体函数进行分析,结合下图2中的变换帮助学生理解.

图1

图2

3.1.2 开展课前自学环节

具体操作在实验班要求学生课前在家自学书本《选修2-2》的56-57页并利用手机观看微课“定积分在几何中应用”(教师提前把微课发布在学生微信群中),并完成“课前自学导学案”,在对照班要求学生自学书本《选修2-2》的56-57页.

设计意图开展课前自学环节,实现翻转课堂中的课前习得知识的过程.在两个同层次班级中开展实验研究,探究微课在翻转课堂中的使用效果.

3.2 “翻转课堂”模式帮助学生实现知识“内化”

具体操作本课的教学环节分为交流、汇报、答疑、探究、巩固提高共5 个环节.这几个环节主要实现学生学习数学知识的第二和第三阶段.每个环节都设计了学生“说题”的时间,其中汇报、探究、巩固提高环节都有学生与学生之间讨论交流的时间,和学生总结解题方法,解决问题的过程.在课堂上实现了知识的巩固和转化,迁移和应用,使学生对定积分在图形中应用——求封闭图形的面积理解更透彻,实现了学生对这一知识的内化.

设计意图观察学生在知识内化过程的学习效果:在课前自学环节使用微课进行自学的实验班学生在参与课堂讨论环节更深入,对问题的理解更深刻,解决问题的方法也更多.例如在课堂中探究:“求由曲线所围成的图形的面积.”这个问题中,学生提出了不同的分割方法来解决问题,参与讨论的学生积极性高.对照班有相当一部分学生不能掌握分割方法,不能参与到课堂的讨论中来.

3.3 课后训练实现知识的进一步巩固和拓展

具体操作设计课后训练题,让学生进行课后习题巩固提高.要求学生课后整理上课的知识并完成上面课后导学案.

设计意图对本节知识内容的巩固和培养学生的数学解题能力、运算能力,建模能力.对于还不能很好掌握知识的学生,可以利用微课视频进行复习、巩固训练,学习效果更好.

4 教学效果分析

4.1 实验班学生学习积极性和信心度比对照班高

为了了解学生课堂参与度与学习探究活动积极性,统计了两个班级参与探究题讨论的人次,如表1:

按照“一个城市一个品牌一家经销商”的原则，系列酒渠道下沉至地县，截至2018年经销商已达2000余家，网络建设成效显著。同时，进一步强化陈列标准化、规范化要求，树立陈列标杆，加强核心终端门头广告投放，以点带面，全面推进陈列工作，不断提高产品见面率。

表1 实验班与对照班参与探究题讨论的人次对比

学生的课堂反应以及数据分析:在探究题目的讨论环节上,实验班积极参与率达到93.75%,而对照班积极参与率只有66%;实验班有参与讨论但不积极的学生比例是6.25%,而对照班是23%;实验班不参与的学生比例为0,而对照班是11%.在讨论内容上,实验班的学生比对照班的学生讨论的问题更言之有物,针对性强,对照班学生比较普遍不知道要讨论什么.在展示环节上,实验班的学生相对对照班的学生更大胆,表达清晰,对解题方法理解得更深刻.实验班的学生对作图掌握得相对对照班要好,解题的方法也相对多和灵活,比如在课堂探究题上,实验班的同学能对老师的分割方法提出不同的意见的方法,思考问题的深度要比对照班要广.在5分钟限时检测中,实验班的准确率达85%,明显高于对照班的52%.

结论1在自学环节使用微课的学生学习目标明确,对学习知识的积极性高,在课堂交流探究中更为自信,知识内化的效果更好.

4.2 实验班学生的建模能力比对照班强

为了检测学生自学效果,设置了两道求面积的问题,第一题是不需要分割求面积的问题,第二题是需要分割来求面积的问题,解决问题需要学生作图建立起数学模型,联系定积分几何意义,找出被积函数,再计算出结果.实验班和对照班作答情况对比如表2:

表2 实验班和对照班作答情况对比

数据分析第一题能够得出正确结果的实验班人数与对照班人数的比是17:3;第二题能够作图建立模型的实验班人数与对照班的比是23:3.

结论2应用微课学习,能够按照要求进行作图来解决问题的学生多,建模能力也相对强.

4.3 实验班学生的计算能力、抽象思维能力比对照班更能得到培养

三天后设置了检测题目,让实验班和对照班的学生进行测试.

图3 实验班与对照班得分率对比

数据分析三道检测题中,实验班的得分率分别是87.23%,89.36%,46.1%,对照班的得分率分别是67.57%,78.38%,35.14%,显然实验班的得分率都超对比班.

结论3实验班对定积分在求图形面积上面掌握得比对照班要好,对方法的理解和计算都有提高,实验班在这个内容上面的数学建模、运算能力、抽象思维能力都体现出了优势,因此微课在翻转课堂中介入起了重要的作用.

4.4 实验班学生对知识的拓展和延伸能力比对照班的学生要好

两周后设计了本课内容的拓展题让实验班和对照班的学生进行检测,下面是实验班与对照班得分对比:

图4 实验班与对照班的拓展题得分对比

数据分析实验班的学生拓展题的得分率是51.35%,对照班的得分率是32.43%.

结论4实验班对知识的拓展和延伸能力比对照班好,说明实验班在学习过程中对知识“内化”效果比对照班好.

基于以上结论,结合笔者与学生访谈,合理的微课设计使学生在知识的获得、知识的内化、知识的延伸等方面都有显著效果.同一起点的两个班级,实验班的学生在课堂上的投入度和自信度明显高于对照班,课堂讨论更有深度,学习积极性更高,对数学知识和方法掌握得更好.