小学数学《三角形内角和》教学设计及实践总结

梁晓明

一、《三角形内角和》教材分析及设计思路

按照教学参考书的安排，《三角形内角和》这一小节教学时间是两节课。本课的教学目标主要是通过量、剪、拼、折等直观操作活动，探索并发现三角形內角和等于180度，并能运用三角形内角和的性质解决一些简单的实际问题。从教材的编写意图上来看，编者希望能让学生通过亲自测量、多方式探究来总结出三角形内角和为180度的结论。所以这节课适宜小组谈论探究式教学。

从表面上看，小组探究教学是学生动手操作，学生自主总结，一节课下来热热闹闹的，但实际上课堂的效率非常低下。要避免这种热闹但效率低的课堂，就要求教师要付出很多心血去引导、去设计。在实际操作上，有同仁的做法是是先下发教学任务单，任务单里面有对整节课的要点的提问，让学生事先就这些问题进行分组讨论，然后在课堂上来分享讨论的结果。最后教师进行点评和总结。这是一种很具有操作性的做法，也很有效果。所以本课的设计参考了这个思路。在这个思路的基础上，笔者还认为，探究式教学的内核应当属于生本教育，要围绕学生来设计教学。围绕学生，不但是围绕学生的知识结构，也要围绕学生的生活情景。当然，课堂上的发言主体应该学生，让学生把自己对问题的理解说出来。并让不同意见的孩子能充分发出自己的声音，甚至教师应该挑起一些有争论的问题，添油加醋，让学生能在课堂进行剧烈的争论。所以在教学方法上，敲定了小组讨论探究式教学后，笔者决定让课堂上的内容能涉及到学生的日常生活。

确定了教学方法后的下一步，就涉及到时间安排，也就是准备安排多长时间来完成本小节的教学。在笔者看来，一节课时间确实不能完成整一小节的内容的，可是一节课时间只是用来探究“三角形内角和是180度”一个内容，内容有点简单。所以在设计这一节课时候，除了探索内角和的内容外，还增加了一部分运用内角和性质的内容。这样设计，一方面是要提升效率，另一方面也是趁热打铁，让孩子们知道我们学到的这个内容能灵活的运用。所以在最终的课堂设计中，探索三角形内角和的时间占了大半时间，最后还有大概15分钟用于运用三角形内角和性质上。

教学设计的另一个方面就是整个流程——探索的流程。按照本人的设想，整个探究过程是在一个具体的情境中进行的。用一个争论或者说一个疑问来引发探索。为了激发孩子们的积极性，本人特地设计了一个环节——“我当大法官”，让孩子们感觉自己能有最终的判决权，而在运用的环节，为了激起学生的兴趣，本人设计了一个侦探探案的过程，整个设计希望能把数学和情景融合一体，让孩子们在故事情景过程中，饶有兴趣的去学习去探索数学知识。

按照预想，在探究完三角形内角和之后，学生能进行简单的运用，也就是知道两个角能求出第三个角的度数。但对于基础比较好的学生来说，这个运用的题目过于简单，没有挑战性。所以在运用这一层面，我增加了一个较为困难的题目，让基础好的同学有挑战的兴趣。

此外，在导学案上，我还增加了下一节课的内容，让学有余力的孩子可以提前把下一节课的内容进行预习预练。当然，设想只是设想，一切还得看具体的情况，所以在教学计划里留有一定的机动性，只保证把“探究内角和”、“知道两个角求另一个角”这种基本的运用性问题解决。

二、“三角形内角和”教学设计

（一）复习巩固

全体同学口头回答下列问题：

（1）三角形按角分为（  ）、（  ）和（  ）。

（2）三角形按边分为（  ）和（  ）。

（3）等边三角形是特殊的（  ）。

（4）锐角、直角、钝角和平角的大小关系是_________。

（二）小组合作探究

1.故事引入

文具店的三角板“小板”说，别看我个头不大，可我的内角和跟其他三角形一样大！

深圳发展银行大楼的三角形“大块头”说.不可能，我的个头是你的好几倍，我的内角和肯定比你的大！

钝角三角形“钝钝”对大三角形大块头说，你就别吹牛了，你连一个钝角都没有，论内角和，还是我的更大！大块头生气了，和他们吵了起来，可他们谁也说服不了谁，一直为这个问题争吵。

同学们，为了让他们停止争吵，请你们来做一下法官，看看他们究竟谁说的对。

2.合作探究

（1）“我当大法官”。小组合作探究论，验证大、小和钝角三角形三个三角形的内角和都是180度。

每组同学派两名同学发言，第一发言人讲结论，第二发言人讲验证过程。已经发言过的同学在后面的探究中，不能再次代表小组发言。

我们小组的结论是：_________三角形内角和________。

结论的依据是：________________________________________________

总结各小组的方法并得出三角形内角和是180度的结论。

（2）“我当大侦探”

问题情境：三角形派出所接到两起报案说，通往多边形城的道路上有蒙面三角形拦路抢劫。

案件一、报案人只看到蒙面三角形的露出的两个角分别是70度和80度，顶上那个角被蒙住了看不清。

案件二、报案人只看到蒙面三角形露出的一个角是40度，但从形状可以看出是它有两条边相等，而且也不是钝角三角形。

同学们，请你来当一当大侦探，把作案的三角形揪出来。

每组同学派两名同学发言，第一发言人讲结论，第二发言人讲验证过程。

推断的结果是：

①作案三角形是____三角形，它的三个角分别是____，做出这样推断的依据是：_______。

②作案三角形是________三角形，它的三个角分别是_______，做出这样推断的依据是：______。

（三）小组大比拼

根据三角形内角和是180，你能求出下面的四边形和正六邊形的内角和吗？

小组抢答。由组内尚未发言的同学答题。

（四）本节课内容小结

三、实践总结

（一）预设内容顺利完成，但提升型练习时间不足

从实际上课的情况来看，教学计划基本完成。从课堂发言讨论上来看，大部分的学生都能顺利掌握三角形内角和是180度的结论，并且能利用这个结论来解答“已知两个角求第三个角的度数”这类型的问题。但在第二个较为复杂的内容上， “三角形露出的一个角是40度，但从形状可以看出是它有两条边相等，而且也不是钝角三角形”，这个问题结合了等腰三角形的性质，并且需要进行简单的讨论来排除其中的一种可能情形。只有个别孩子能把握住解题的核心。这说明了这个问题放在这个课时里并不合适，这个问题应该作为一个深度探讨的题目，用充足的时间来讨论。也说明在这个问题的设计上，对学情的考虑不足。

（二）讨论时间安排不足，部分学生没能参与探索

小组讨论课在大班教学当中，能不能实现？这是笔者一直心有疑虑的地方。通过这节课，虽然暴露出了不少问题，但也说明了小组讨论课在这种大班教学中也能行得通。小组讨论行得通的前提是要事先做好讨论课的准备，比如说事先分组，要求提前预习，小组成员之间课前要有充分的相互了解等等。

同时这节课也暴露出最开始担心的问题——有个别同学，因为基础薄弱，没有办法参与到小组的讨论中去。也许应该给更多的时间小组讨论，并在小组讨论的时候给予更多的引导，让小组成员照顾基础薄弱的同学。课后评课时候，听课教师也指出了课堂中小组讨论时间比较紧，没有给足够的讨论时间，所以个别孩子没能掌握本课的重点内容。此外，在小组讨论中还暴露出对学生的当堂指导还不够细致的问题——这也是因为设计的时候没有留有充裕的时间，反而增加了提升型问题所导致。

（三）讨论习惯尚未形成

因为学生很少会有机会上这种小组讨论课，还不习惯跟小组成员讨论，反而更多是在课堂上希望能跟老师讨论问题，或者说学生更多是直接向教师汇报想法。讨论的规范，需要多次的操练去熟知，也就是说要多些创造机会来上小组讨论课，让学生去适应上这种讨论课。只有熟知了规范，讨论课的价值才能凸显出来。

同时，因为讨论习惯还没有形成，导致一下放松让学生自由讨论，导致课堂纪律有些失控，并且部分学生讨论的问题偏离了课堂教学内容。这也表明了，课堂教学方式要努力转变，要让学生形成课堂讨论习惯。