FSAE 赛车链传动张紧装置拓扑优化设计

刘 明 朱瑞峰

（西安航空学院车辆工程学院，陕西 西安710000）

1 概述

FSAE 赛车的传动系统是整车动力传递的重要途径，为了保证赛车的动力性、燃油经济性、操纵稳定性以及行驶平顺性能方面表现良好，FSAE 赛车链传动系统的零部件设计与仿真分析直接影响着整车的性能[1]。目前，FSC 赛事各参赛车队最为常见的链传动张紧装置为正反丝螺纹套筒或者通过添加垫片来调节链轮的中心距，以实现赛车链条的张紧[2]。在往年赛场比赛时，大多数车队也都使用此方案，发现其最大问题是两个正反丝螺纹套筒是独立的，当在转动其进行调节的时候，难以保证差速器支架左右两边的调节量达到相同[3]。如果出现此情况，就会伴随着差速器支撑或者轴承的变形，为了避免此情况，只能靠目测来解决。本论文所设计的调节装置使差速器支架与张紧机构融为一体，既可以左右两边调节量达到一致，也可达到受力均匀的优点，可弥补调节时的不一致性。

2 基于CATIA 的张紧装置三维建模

对张紧装置的支架进行草图的绘制时，在尺寸满足车架（307mm）的要求如图1 所示，以及在布置方面不和别的零部件产生干涉，并和发动机应保持较远的距离，首先在随机一个平面内（以YZ 平面为例）进行草绘，草图如图2 所示。

图1 车架参数三维模型

图2 张紧装置支架草图

张紧装置最重要的零部件偏心轮，它要和张紧装置的支架进行间隙配合，并且通过螺栓孔进行固定，正是通过偏心轮的偏心性能和支架的配合达到中心距的调节形成张紧的作用，张紧装置与螺栓孔的阵列最后得到其三维模型图。

这时就要在刚才的基础上进入CATIA 的零件设计模块重新创建一个新的part，首先选择一个平面进行绘制一个和支架预留偏心轮同等大小的圆形草图，进行凸台操作，完成后继续按照预留阵列孔圆形阵列和支架同等大小的圆形草图，进行凹槽操作；偏心轮的中心是LSD Drexler(德雷克斯勒差速器)相配合的SKF 轴承（61911）的外径，最后对实体多余部分进行凹槽操作。

3 ANSYS 拓扑优化简介

拓扑优化是一种根据载荷条件，约束条件和相关参数在一定范围内优化产品材料布局的数学方法。它在概念设计阶段具有自己的新颖性。在产品设计的早期阶段，它可以提供一系列相对合理的目标和约束，甚至制造约束。通过比较不同形状和尺寸的分析结果，并结合实际情况，可以制定出较为合理，经济的设计方案。然后，将被分析材料中高密度的位置视为结构，并以孔表示低密度的位置[5]。根据对象不同结构形式的分析，拓扑优化可分为两种：一种是对整个材料进行离散化的优化，即我们需要优化的材料分为有限元，每个元素都经过计算分别，然后将向量相加；另一种是对连续材料的优化，即将整体分为有限元单元，最后根据内部有限元，根据软件分析结果和实际工作条件，节省的部分是我们最终的优化方案。本次拓扑优化设计采用变密度法，变密度法的数学模型可表示为：

xi代表设计变量；n 代表设计变量的个数；K 代表总刚度矩阵；U 代表结构位移向量；F 是结构所受外力的向量；V 是结构的体积；V*是拓扑优化后体积的上限值；C(x)是目标函数，代表结构的柔顺度

3.1 拓扑优化前静力学分析

首先根据车架利用CATIA 建立张紧装置的三维模型，将其导入至ANSYS workbench 模块中对其进行定义材料，划分网格选择六面体网格，施加约束以及边界条件进行静力学分析，其次用Topology Optimization 拓扑优化模块对其进行优化设计。

3.2 拓扑优化条件设置

为了得到拓扑优化的结果，在进行优化之前，只有达到准确性高的设置，才能得到可靠 的 结 果 。 故 ANSYS Workbench 拓扑优化时需要进行设置优化范围和排除区域(Exclusion Region) 以及响应约束，即拓扑优化的限制条件，如表1 所示。

表1 张紧装置支架优化设计的设置

拓扑优化的普遍操作是在规定条件下进行一次优化即可，文中所提到的张紧装置的设计依然存在以下问题: 目的是达到使分布更加合理的要求，初始体积取值范围浮动过大，由于进行拓扑优化次数较少大多数均为一次优化，故可能会误去除关键部位的操作。因此本文准备对初始模型进行拓扑优化计算两次，最终结果是由两次拓扑优化计算得到的。

3.3 张紧装置的拓扑优化结果对比

首先需要对以上所有设置步骤合理的完成之后，再进行迭代计算。经综合考虑最大迭代次数值设为500，收敛精度为0.1%。通过两次的材料分布保留质量分别为30%，保留质量50%，得到拓扑优化结果其中30%图中显示的透明部分是拓扑优化后需要轻量化的部分，拓扑优化去除材料的特征是:（1）张紧装置与车架固定处的连接孔周围可以完全去除；（2）与偏心轮相接触的周围可以大部分去除。

4 基于ANSYS 的张紧装置受力分析

赛车链传动系统的差速器张紧装置支架是用来固定差速器，使其能够平稳的工作。由于考虑到强度和轻量化的要求，我们将7050 航空铝作为差速器支架的材料，其次根据整车车架，轮边立柱以及小链轮的布置，确定支架定位孔和轴承的相对位置。

由于整个链传动系统的左支架是受力最大的，故张紧装置支架的厚度取12mm，还要考虑到偏心轮与支架进行间隙配合，故支架的内圈半径为60mm，计算得到左支架的内壁受力为9900N。

由于张紧装置的支架以及偏心轮的材料和大链轮的材料相同，故可以直接选取材料库里所保存的7075-T6 航空铝材料属性，其次将其CATIA 模型进行导入，根据其结构属性网格的划分选择六面体网格划分，网格大小设置为2mm，模型共分为240688 个单元，和64621 个节点数，接下来对支架的两个定位孔进行施加固定约束（Fixed Supports）。

由于张紧装置的支架与偏心轮是间隙配合，对其张紧轮以及支架所接触的模型表面施加固定约束（Fixed Supports），最后对张紧装置即支架与偏心轮配合的中心内壁施加9900N 的压轴力。

最后对其添加应力和总变形云图，然后进行Solve 求解，可以明显的得到最大应力为185MPa，最大位移量为0.18mm 如图3 和4 所示。

图3 张紧装置应力云图

图4 张紧装置总变形云图

5 结论

5.1 对两次拓扑优化的结果进行对比可以得出:①一次优化和二次优化结果核心部分的材料分布明显基本相似；②第二次的拓扑优化结果更加仔细的计算了核心部分的材料分布。最终发现，如果在二次拓扑优化的基础上继续三次优化，得到的结论与二次优化的结果基本相似，故到二次优化之后终止计算。

5.2 针对传统的张紧装置设计中的缺陷，利用ANSYS workbench 对此装置的初步设计通过了两次拓扑优化，对车架固定孔与偏心轮接触区域的质量减少影响最小区域进行了分析，对张紧装置的结构设计提出了一种科学的轻量化设计方法。

5.3 综合分析了张紧装置结构的功能和制造工艺以及加工工序的经济性，证明设计的该模型的减重效果非常明显，最后分析该设计的应力和总形变情况，结果证明该设计满足其实际工作工况的要求，且验证了该方法的有效性。

5.4 从分析结果可以看出拓扑优化前最大应力为145MPa，远远小于材料（7075-T6 航空铝）的屈服极限505MPa，拓扑优化后的最大应力为185 MPa，安全系数为2.72，由此可见根据拓扑优化的张紧装置满足了设计要求的同时，也达到了轻量化的效果，也证明了此装置的设计方法是有可行性的。