活跃在证明题中的构造局部不等式法

摘 要：本文就数学竞赛中见的不等式证明题，介绍了构造局部不等式的处理方法，对开拓创新解题思路有启迪意义.

关键词：构造局部不等式;切线;割线;均值;函数

中图分类号：G632      文献标识码：A      文章编号：1008-0333（2020）16-0035-03

笔者发现构造局部不等式在证明竞赛题与数学通讯等期刊的征解题中有着重要的作用.本文将从四个角度去构造局部不等式，以期抛砖引玉.

一、利用切線法构造局部不等式

类似地，还可以解决很多不等式竞赛题，如：2005年摩尔多瓦竞赛题等.

以上阐述了四种构造局部不等式证明试题的方法，正是”花开四朵，各自妖娆.”

当然，能用构造局部不等式去证明的题目可能远不止这四种，希望大家能继续研讨升级.

参考文献：

[1]朱小扣.聚焦不等式解题中的待定系数法[J].数学教学，2017（11）：26-28.

[2]张艳宗，马喜君，曲峰.关于数学问题2080题的探究[J].中学数学，2015（19）：53-55.

[责任编辑：李 璟]