基于试验和数值方法的轴流压缩机噪声研究

（沈阳鼓风机集团股份有限公司）

0 引言

轴流压缩机广泛应用于航空、石化和冶金等工业领域。随着人们对健康需求的提升，压缩机噪声问题逐渐突出[1]。压缩机噪声主要由空气动力噪声和机械噪声组成，对于气动声学的研究始于上世纪中叶。Lighthill[2-3]以气体运动方程为基础，提出声类比混合方法研究气动声学问题。该方法是在自由空间假设下得到的，适用于喷气噪声问题；但不能用于固体边界起作用的噪声问题，例如运动物体的发声问题。随着飞行器、压缩机等噪声研究的深入，气动声学成为噪声研究的热点之一。Goldstein[4]采用格林函数方法研究了均匀介质下运动物体的发声问题，该结果被称为广义的Lighthill方程。Goldstein[5]和孙晓峰[6]系统的讲解了气动声学理论，并给出了部分相关的工程应用。1992年，通过美国ICASE和NASA的研究将计算气动声学（CAA）确立为气动声学新分支[7]。

对于轴流风机的气动噪声研究开始较早，Sharland[8]研究了轴流风机的噪声机理，通过维数论证，导出了宽频噪声源的定量表达式，并对其进行了数量级估计，证明了风机宽频带噪声主要是涡脱引起的。沈国民[9]和欧阳华[10]使用试验方法分析了轴流风机叶片的不同形状和安装角度对轴流风机噪声的影响，基于涡声理论对风机噪声进行预测。准确的流场状态是噪声预测的关键。林其勋[11]和胡骏[12]利用试验方法研究轴流风机非定常流场和气动性能。随着计算机技术的高速发展，基于CFD的轴流压气机流动研究是近年的热点[13-15]，研究内容包括轴流叶片的叶顶间隙流，近失速工况等特征条件下的流场。CAA分析重点在于确定产生噪声的非定常流机理，声和流动的相互作用等问题。现阶段CAA的近场声源计算可以依据CFD非定常结果进行数值分析[16-17]。基于CFD非定常结果的CAA声学有限元模拟方法在轴流风机噪声研究领域得到了应用[18-19]。

本文通过试验和数值模拟方法研究了某轴流压缩机的气体流动噪声，并通过对比两种方法得到的结果，证明基于CAA仿真的数值方法对研究轴流压缩机噪声的可行性。

1 计算气动声学的控制方程

声类比方程可由流体力学基本方程推导得到[2-6]。流体的连续方程和动量方程如下式。

其中，ρ是密度；t为时间；vi，vj为速度分量；p是压力；τij为粘性应力张量。可得到Lighthill声类比方程表达式：

其中，c0为声速；

Lighthill声类比方法适用于较低马赫数（Ma＜0.2）的流场噪声分析。Möhring[20]在此基础上进行了改进，提出了适用于较高马赫数（Ma＞0.2）的流场噪声分析法。

其中，ρT为总密度；b为总焓；为速度的旋度；s为熵；T为温度。

2 试验研究

轴流风机试验装置回路和压缩机基本结构见图1。该风机有一级动叶，一级静叶。测试截面在压缩机静叶后，即尾椎流道进口前，具体位置见图1（b）。

图1 试验装置图Fig.1 Experimental device

压力脉动信号采集系统为：PCB-116B压力传感器（布置在外壳体内壁面），422E35在线电荷转换器，Brüel&Kjær LAN_XI_3 053采集卡及相关的采集分析软件。试验时自然进气。采样频率为65 536Hz。采集时确认压缩机在试验工况下运转状态已经平稳，之后采集40s的压力数据，经快速傅里叶变换（FFT）得到10kHz以下不同频率的声压级。图2给出了压力时域结果（部分）图和相应的FFT图。

图2 试验结果Fig.2 Experimental results

从图2可以识别出该压缩机的动叶基频（3 141.3Hz），2倍频（6 282.6Hz）和3倍频（9 424.1Hz）；静叶基频（4 293.1Hz）和2倍频（8 586.4Hz）。

同一监测点，对于不同的频率，有不同的声压级Lp1，Lp2，…，Lpn，这些声压级叠加之后的总声压级[21]为：

根据式（5）计算得到试验的总声压级为155.3dB。

3 数值模拟

使用CFX软件进行CFD模拟。采用Shear Stress Transport（SST）湍流模型，动叶区网格558万，静叶区网格441万，网格总数1 665万，动、静叶区网格如图3所示。非定常计算的参数：进口给定总压101 325Pa，总温293K；轴向均匀进气；出口给定质量流量28.88kg/s。模拟得到的流道内流速（马赫数）如图4所示。

图3 CFD使用网格Fig.3 CFD mesh

图4 流道内马赫数云图Fig.4 Mach number of channel

从图4可以看出，流道内绝大部分区域的流速均高于0.2Ma，在CAA模拟中采用Möhring法进行声源计算。

CAA分析的最高频率取为10kHz。以每个声波波长内划分六个网格为基础，得到四面体的声学网格7 227 511个。将CFD非定常计算得到的密度场、速度场和压力场导入到声学软件Actran中进行CAA仿真。经快速傅里叶变换（FFT）得到10kHz以下不同频率的声压级，如图5所示。

图5 CAA法得到的频率-声压级曲线Fig.5 Frequency-sound pressure level curve of CAA

从上图可以识别出该压缩机的动叶基频（3173.3Hz），2倍频（6 244.4Hz）和3倍频（9 417.7Hz）；静叶基频（4 299.4Hz）和2倍频（8 701.2Hz）。图6给出了上述五个频率下声场的声压级分布，左侧纵坐标表示声压级数值，单位dB。

根据式（5）计算得到在测试截面CAA仿真的总声压级为150.5dB。

图6 特征频率的声压级云图Fig.6 Sound pressure level of characteristic frequency

通过对比试验方法和CFD结合CAA的数值方法的结果可以看出，通过FFT都得到了该压缩机的动叶基频及其2倍频和3倍频峰值；静叶基频及其2倍频峰值。两种方法结果中的动叶数相关频率峰值均为基频最高，其次是3倍频，最后是2倍频。试验结果中静叶数的相关频率峰值不突出，而数值方法的结果中，静叶数的相关频率峰值较明显。两种方法得到的静叶基频峰值分别高于对应的静叶2倍频峰值。

数值方法得到的总声压级为150.5dB，小于试验得到的总声压级155.3dB。这是由于试验中机械运转产生了振动，其中一部分振动通过叶片、壳体等转、定子部件传递到压缩机内的流体中，增强了流道内声场的压力脉动。

4 结论

分别使用试验和数值方法对某轴流压缩机进行了噪声成分研究，并计算了测试截面的声压级。

对两种方法得到的时域信号进行FFT，得到了该轴流压缩机与动叶数和静叶数相关的特征频率，且这些特征频率的幅值的相对关系基本一致。由于机械噪声影响，试验得到的总声压级高于数值方法结果。

对比两种方法的结果，证明本文中的数值方法可以预测轴流压缩机噪声，预测结果可在压缩机设计阶段为低噪声选型提供理论基础。