基于PCA-DEA的江苏省房地产投资绩效研究

隋怡君 陆惠民

摘要：以江苏省为例对房地产的投资绩效进行研究。首先从劳动力、土地、资本、技术4个方面选取投入指标，从建筑产品、经济收入、经济影响3个方面选取产出指标;由于数据的可得性及研究价值，通过主成分分析方法使产出指标的维度满足DEA模型对于决策单元和指标之间的数量关系;再通过构建DEA模型对江苏省进行房地产投资绩效分析。研究结果表明，江苏省房地产业的投资效率整体水平较高，综合技术效率主要受纯技术效率的影响，扩大市场规模对于提高房地产业整体投资绩效的效果不大;城市房地产投资绩效与其经济发展水平没有直接关系。

关键词：房地产业;主成分分析;数据包络分析;投资绩效

中图分类号：F293 文献标识码：A

文章编号：1001-9138-（2020）09-0031-38 收稿日期：2020-07-30

房地产业作为我国国民经济的重要支柱产业，拥有庞大的市场份额。不论从宏观经济角度还是居民生活角度，房地产业的投入产出是否平衡都具有重要意义。因此，房地产业的大量投资是否能转变成对经济增长有实质拉动作用的有效投资，房地产业的投资绩效是否达到技术有效和规模有效，值得我们研究和探讨。

近年来，在房地产行业的绩效评价方面，许多学者从宏观和微观角度进行了深入研究。赵愈等的研究结果表明，我国房地产行业效率呈现两级分化的态势。王媛媛等以保利地产为样本，实证分析其投资效率。国外学者Kapelko以材料、人工、资本作为投入变量分析西班牙和葡萄牙的建筑公司投资效率，发现资本是效率最低的投入。Ahmed等同样使用DEA来评估2009一2013年间新加坡REIT的绩效，并认为可以通过提高技术效率来提高REIT的绩效。Chen等采用DEA-Malmquist方法对2005一2015年中国房地产业的去库存效率及其全要素生产率的变化进行了测算。以上研究表明，数据包络分析方法在房地产领域应用的可行性，同时对于局部地区以及同一地区不同城市的房地产投资绩效研究较少。

本文以2000-2018年江苏省房地产行业经营状况为数据来源，从劳动力、土地、资本、技术4个方面选取投入指标，从建筑产品、经济收入、经济影响3个方面选取产出指标，结合主成分分析和数据包络分析方法，主要从供给侧对江苏省房地产业的投资绩效进行分析，对于防范房地产业泡沫，引導行业健康发展，提供理论依据与对策建议。

1 研究方法

本文以江苏省为例研究房地产业的投资绩效，数据包络分析（DEA）方法为评价决策单元相对有效性较为常用的一种方法，具有客观性、简便性、实用性等多种优点。而在使用数据包络分析方法进行投资绩效分析时，为了保证分析结果的准确性，一般要求DMU必须是投入变量和产出变量之和的3倍以上，而由于数据的可获得性，通过主成分分析法使产出指标的维度满足DEA模型对于决策单元和指标之间的数量关系，再通过构建DEA模型对江苏省进行房地产投资绩效分析。

1.1 主成分分析（PCA）

主成分分析法（PCA，principal componentanalysis）能够将多变量通过线性变换转换成较少的独立或不相关的因子，从而有效综合化有关联的多变量。主成分分析法在提取信息方面具有优势，同时具有能够消除指标间的相互影响、描述数据主要成分和可能分类的优点。

1.2 数据包络分析（DEA）

数据包络分析（DEA）是一种评估具有多个输入和输出的多个决策单元（DMU）的相对效率的方法。DEA的基本原理是运用统计数据和数学规划在保持DMU输入或者输出水平不变的情况下，确定DMU的生产前沿面，通过比较各DMU投影与DEA生产前沿面的偏离程度来确定DMU是否DEA有效，DEA在多输入多输出的复杂系统处理方面具有绝对优势。

目前，DEA两个常用模型分别是CCR和BCC模型，CCR是在假定规模报酬不变（CRS）的前提下分析DMU的效率大小;BCC适用于可变规模收益，包括增加规模收益（IRS）、降低规模收益（DRS）和恒定规模收益（CRS）;BCC将CCR中的综合技术效率分解为纯技术效率和规模效率。本文以江苏省为例，研究房地产业的投资绩效，其并非出于最优规模阶段，因此以投入导向的BCC模型为基础进行研究。

2 房地产投资绩效模型

2.1 决策单元选取

决策单元DMU是一个评价单位，判断一个系统或者过程是否可以作为一个DMU的最基本标准是，判断其是否具有将投入转化为产出的过程，并且在这一过程中具有减少投入、增加产出或减少产出（非期望产出）的决策目的。DMU可以是一个系统或是一个系统中的不同部门，也可以是一个系统不同年份的生产过程。且选取的决策单元必须具有可比性，即为判断所有DMU投入产出效率所选取的要素必须可以从每个DMU中提取。

决策单元的界定与选取是DEA模型构建的第一步，本文以江苏省为例研究房地产业的投资绩效，因此，选取2000-2018年江苏省房地产行业投资产出状况为决策单元，探析江苏省房地产业的绩效状况及变化趋势，并对其进行分析解读;对于投资绩效较低的城市，分析其原因并给出对策建议。

2.2 输入输出变量选取

在输入输出变量选取的过程中，本文结合已有研究对于房地产业投入产出指标的选取，综合考虑房地产业的投入产出特点，遵循代表性、全面性和可实践性的原则，并且考虑到房地产业相关数据的可得性。选择输入变量时，从房地产行业投人的人力、物力、财力等方面考虑，房地产行业的投入可以分为劳动力、土地、资本、科学技术4个生产要素;选择输出变量时，从房地产业的实际产出产品（即竣工房屋）、经济收入（主营业务收入）、经济影响（房地产行业GDP）3个方面考虑。本文选取的输入输出变量如表1所示。

2.3 数据来源

为研究房地产业投资绩效，本文以2000-2018年江苏省房地产业投资产出状况为研究对象，以国家统计局和江苏省统计局公布的统计年鉴为收集数据来源。

另外，建筑行业的投入与产出之间需要时间成本，当投入劳动力、土地、资本、生产技术等生产要素之后，房地产的建筑产品需要一定时间间隔产生落地，即房地产项目的平均建设周期，因此，房地产行业的投入和产出之间存在一定的滞后效应。朱昊曾对此进行相关研究，计算表明中国5个城市群中10个典型城市的房地产项目从建设开始到建成之日的时间平均为27.93个月。考虑到目前房地产行业普遍的高周转性，以及计算的便捷性、数据的可得性，本文选取2年作为建筑产品投入与产出之间的间隔期，获得2000-2018年江苏省房地产业投资产出初始数据。

2.4 输出变量降维

根据本文所收集数据的DMU数量，为满足DEA模型的数量关系要求，本文选择对输出指标运用主成分分析法进行降维，首先对输出变量的数据进行标准化。通过KMO和巴特利特检验，观察到xMo值为0.628，大于0.6，巴特利特球形度检验的显著性为0.000，达到显著性水平，说明房地产业投资绩效分析的输出变量适合用主成分分析方法进行降维。

按照主成分累计贡献率不低于85%、特征值大于1的原则提取主成份，得到主成分提取汇总表如表2所示。第一主成分的特征根为2.710，解释了90.317%的方差，即解释了原始数据的90.317%的信息，超过了85%，因此只需提取第一个主成分，得到初始因子载荷矩阵如表3所示。

根据初始因子载荷矩阵，计算特征向量，从而得到主成分表达式：

Y=0.587y₁+0.597y₂+0.546y₃

3 绩效结果分析

3.1 江苏省房地产投资效率分析

将处理后的4个投入指标与1个产出综合指标代入数据包络BCC模型，采用软件DEAP2.1进行计算分析，计算结果如表4所示。

根据deap2.1对2000一2018年江苏省房地产业投资产出数据的计算结果，在17个决策单元中，8个实现了DEA有效，占样本总数的47.06%，表明这8个决策单元的绩效水平达到相对最优状态。纯技术效率非DEA有效的有7个，说明这些年份存在由于生产技术落后或生产管理、经营管理不善而导致的效率问题。

3.1.1 效率值分析

结合2000-2018年江苏省房地产业投入产出的效率值，绘制2000-2018年江苏省房地产业DEA效率值折线图，如图1所示。

由图1可知，产出年份2002-2018年间，综合技术效率值在0.75-1之间波动，表明江苏省的房地产业的投资效率整体水平比较高，投入产出相对比较平衡。这与江苏省房地产行业发展在全国处于相对发达水平的地位相符合。另外，综合技术效率值曲线与纯技术效率值曲线的走势大致一致，纯技术效率是综合技术效率的关键影响因素，即江苏省房地产的投资效率主要受生产经营管理、生产技术等因素影响。纯技术效率值在0.75以上，说明即便一些年份的纯技术效率未达到DEA有效.但是纯技术效率整体处于相对较高的水平。规模效率值曲线在0.9-1之间波动，表明江苏省房地产业的实际规模与最优生产规模差距十分微小，已达到相当高的水平，通过规模效率值带动综合技术效率值的空间不大。

3.1.2 投入冗余分析

投入冗余量表示非有效決策单元为了实现DEA有效应减少的投入量，产出不足量表示非有效决策单元为了实现DEA有效应该增加的产出量，它们是根据有效决策单元组成的生产前沿面来测算的。根据deap2.1的测算结果，不同年份的不同产出变量不足和投入变量冗余如表5所示。

由表5的结果可以看出，2002-2018年江苏省房地产业的产出在当前规模下达到最优，不存在产出不足问题，但是其他变量存在不同程度的投入冗余问题。4个投入变量的冗余率相同，均为41.2%。并且4个投入变量均在2013年达到冗余量占比总投入量最大值，这与2013年政府对房地产行业调控放缓，行业顶峰势态明显，使得资源大幅度向房地产行业倾斜有关。其中，冗余情况比较突出的是劳动力和土地两个生产要素方面，在未达到规模有效的年份，劳动力和土地的冗余情况都维持在一个较高的水平，导致江苏省房地产行业的整体效率较低。在技术投入方面，除了2012-2013年有较大程度的投入冗余，其余年份均保持了比较恰当的投入量。因此，造成投资绩效较低的主要原因是在劳动力和土地方面的投入冗余，为了达到投资绩效最优，房地产企业应该注意在劳动力方面的雇佣问题，以及在土地购买和存储方面要适量，应该杜绝大量圈存土地。

3.1.3 规模分析

进一步研究房地产市场的规模效益，可以帮助我们判断江苏省是否需要在房地产业的投资过程中扩大、缩小或者维持市场规模。根据计算结果可以看出，江苏省在房地产业规模状态较为平稳的情况下，规模效益递减的趋势更为明显一些。在17个决策单元中，8个决策单元处于规模效益不变的状态，7个决策单元处于规模效益递减的状态，此时，说明投入的增长率将超过产出增长率，扩大市场规模对于提高房地产业整体投资绩效的效果不大。

3.2 江苏省各市投资绩效分析

鉴于数据的可得性，选择南京市、苏州市、常州市、南通市、连云港市、盐城市、扬州市、镇江市、宿迁市9个城市作为研究对象，通过近4年来的投入产出数据，对江苏省各城市的房地产投资绩效进行分析。测算结果如图2和表6所示。

由图2可知江苏省9个城市近4年房地产行业投资效率的变化情况。9个城市的房地产业投资效率在近4年间均呈上升趋势;至2017年9个城市的投资效率达到0.9以上，并且全部在2018年达到了DEA有效。其中，南通市和常州市的投资效率落后于其他城市比较明显，但其效率较低的主要原因不同，南通市主要由于其规模效率较低并且处于规模效益递增阶段，而常州市主要受限于其纯技术效率较低，即在扩大房地产行业的规模的同时，经营管理和生产技术未能跟上行业发展步伐。

根据表6结果，总体上来看，江苏省9个城市房地产投资综合技术效率的平均值为0.944，处于较高水平。其中，宿迁市实现DEA有效，综合技术效率值为1。另外，苏州市和镇江市的综合技术效率也达到了0.98以上，仅次于宿迁市;连云港市、扬州市、盐城市的综合技术效率在0.95以上，属于第二梯队;常州市和南通市的效率值在0.9以下，与其他城市相比，差距较大。苏州市是江苏省GDP和人均GDP最高的城市，经济发展水平较高，房地产投资效率位于9个城市中的第二位。而同属于苏锡常都市圈核心城市的常州市，经济发展水平位于江苏省前列，但其房地产投资效率却未达到0.9，仅高于南通市。同属于苏中城市的扬州市和南通市，经济发展水平都处于中等，但房地产投资效率方面，扬州市仍属于中等位置，而南通市在9个城市中最低。宿迁市与省内其他城市相比，经济发展水平较低，但其房地产业投资效率达到了DEA有效，说明其实现了低发展水平的投入产出协调。

通过对江苏省9城市房地产投资效率的分析，表明一个地区房地产市场的投资效率并不取决于其经济发展水平。而且经济发展水平较高的城市一般可以从提高经营管理水平和促进技术进步方面提高投资效率（如常州市），经济发展水平落后的地区一般仍处于规模收益递增阶段，可以通过扩大规模提高效率（如盐城市、连云港市）。

4 结论与建议

本文以江苏省为例，通过主成分分析和数据包络分析法对2000-2018年间江苏省房地产业的投资绩效进行研究。研究结果表明，江苏省房地产业的投资效率整体水平较高;纯技术效率整体也处于相对较高的水平，但是对于江苏省而言，纯技术效率是综合技术效率的关键影响因素;江苏省房地产业的规模已达到相当高的水平，通过提高规模效率值带动综合技术效率值的空间不大;造成投资绩效较低的主要原因是在劳动力和土地方面的投入冗余。分地区来看，南通市和常州市稍微落后于其他地区。

根据研究结果，本文从政府和企业层面对于江苏省房地产行业的发展提出建议：

（1）现阶段，江苏省政府应该加强对于房地产行业的宏观调控，控制行业的规模暂时不要扩大，合理控制房价水平和土地供应量，保持规模相对稳定;企业也不要盲目扩张，尤其应该控制在劳动力和土地方面的投入，减轻行业投入冗余问题。

（2）对于房地产企业，应该注意提升生产技术水平，加强优化生产管理和经营管理能力，一方面加强企业在生产技术方面的优势壁垒，另一方面通过精细管理、创新管理降低企业管理成本，从而整体上提升行业纯技术效率，对投资绩效产生积极影响。

（3）对于投资效率落后地区，南通市应着重优化房地产投资规模，控制资源分配与投入，提升其规模效率;常州市应从经营管理水平、技术手段创新等方面着手，优化房地产开发的投入结构，着重提高技术效率，从而带动投资绩效提升。

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作者简介：隋怡君，东南大学土木工程学院硕士研究生。

陆惠民，东南大学土木工程学院教授，硕士生导师。