打通知识隔断墙，建立知识联系网
——以“小数大小比较”为例

广东省深圳市光明区凤凰学校 高叶萍

《比大小》是北师版小学数学四年级下册《小数的意义》里的内容，是小数的大小比较，是学生在小数意义概念之后学习的。学生在学习之前就已经对数的大小比较有了一定经验，学习了整数大小比较，懂得整数大小比较的方法。本节课教学内容难度不大，关键是要带学生从整数大小比较中比较数位的多少的直观思维，转变至从小数计数单位大小的比较的抽象思维当中，这一能力的掌握也为后续学习分数大小比较打下基础。

在五年级，学生即将学习分数大小比较，因此小数的大小比较是在整数大小比较和分数大小比较之间承上启下的教学内容。知识点看似简单，教材的编排意图是要让教师将学生整数大小比较的直观思维迁移转变，引导孩子将比较关注点转移到计数单位的大小比较之上，为后续学习分数大小比较奠定基础。

一、利用核心概念“承重墙”，从方法习得走向法理内化

学生接触到的整数大小比较的方法都是从高位比到低位，直到能比出数的大小。而小数大小比较的方法是先比较整数部分，整数部分无法比较就比较小数部分的十分位，十分位无法比较就比较下一位，直到能比出大小为止。这是小数大小比较的一般方法，可是为什么要这样比较小数的大小呢？学生往往是不清楚的。

小数的意义是本单元的核心问题，教师应指导学生用小数学习中最核心的概念来解决小数的知识，建立知识网，以小数计数单位的概念来贯穿小数大小比较的理解，用计数单位这个“承重墙”为突破口，来打通知识之间的联系。比较高位是因为高位的计数单位比低位的计数单位大，拥有更多较大计数单位的数自然比较大，而后面小计数单位的多少对数大小的影响力是有限的。学生要理解方法背后到底是什么，借此来建立知识网络。

小数的计数单位作为小数核心概念承重墙，不仅仅是在小数大小比较中起到作用，在后续小数加减法、小数乘除运算中依然具有非常重要的作用。这也引发了教师的思考，在整个小数知识的学习中如何更好地利用计数单位这个核心概念让学生达到法理的内化。

二、利用关键知识“龙骨架”，从散点知识走向方法迁移

在学生的思维里，一个问题是一个问题，一个知识点是一个知识点，比如小数大小比较和分数大小比较对孩子来说就是两个独立的知识。全国数学特级教师吴正宪老师说：“课程内容要打通知识隔断墙，建立知识承重墙。”

小学阶段“数大小比较”的学习内容有：整数大小比较、小数大小比较和分数大小比较。整数大小比较和小数大小比较之间方法的联系是比较紧密的，知识间的迁移是显而易见的。而小数大小比较能为后续分数大小比较留下什么基础呢？我想应该是“计数单位龙骨架”的作用了。我们希望小学阶段“数大小比较”的知识成为系列结构化的知识网络，学生能在新知识学习时拥有旧知识能力的迁移基础。迁移的目的是让学生将小数大小比较与小数的意义联系起来，织起小数知识之间的联系网，同时也将整数大小比较与整数的计数单位等概念联系起来。教师要将这些学生认为无关的散落知识点构建为知识网络，建立知识之间的联系。

教师对教材的设计不仅仅让学生停留在“是什么”，我更希望学生能走到“为什么”。我利用计数单位使得学生从直观的比较方法的理解深化到计数单位的深度上。这样做是希望孩子们在学习分数大小比较的时候能意识到计数单位承重墙的重要性，明白分数大小比较是同一分数单位，也就是通分这一步骤的重要性。

三、利用趣味活动，从督促学习走向内需学习

本课是在疫情期间开展的线上教学中的课例。线上学习与线下学习最大的区别就在于老师无法监督学生，课堂上的“眼神默契”没有了。学生好动贪玩是天性，经不起诱惑是最大问题。因此本课设计还在趣味性上做了思考。

利用有趣情境贯穿学习始末。故事是孩子喜欢的，我利用运动会踢毽子比赛场景引出旧知巩固，跳高比赛场景引出本课核心研究问题，跳远比赛场景引发拓展研究问题。线上教学不能监督孩子，吸引孩子注意力成为课堂教学的关键，当孩子在知识点内化理解过程中累了的时候，教师要及时进行扶正强化，牢牢抓住孩子的思维。

适时的课堂抽奖活动，可激发学生的学习内需。线上教学以来，课堂签到、连线可能注意力不集中的学生，成为督促学生的主要手段，但这些方法都是被动学习。为了将督促学习转向内需学习，我在课堂设计了抽奖活动。为了让孩子更好地完成课堂练习，消除枯燥的感觉，进行知识巩固，我在课堂练习过程中随机开展课堂抽奖活动。抽奖的题目就是课堂练习的问题。不完成课堂练习，不知道练习答案则无法参加抽奖。学生兴致勃勃地完成课堂练习等待抽奖，学习兴趣得到激发。掌握学生学习的规律、掌握知识规律、掌握线上教学的特点，是线上教学的关键所在。

数学知识内部关系紧密且螺旋上升。孩子们思维不能只停留在解决问题方面，他们要在不同的问题中找到共通的特点。从整数大小比较、小数大小比较乃至分数大小比较上面寻找到其知识联系的主线，也就是计数单位的叠加与比较。教师在教学时可以通过单元整体整合、知识网络建构等方面努力，打通知识隔断墙，建立知识联系网。