数形结合思想在教学中的应用实践

福建省晋江市东石镇湖头小学 王金钩

在小学教育体系中，数学学科是一门基础课程，也是十分重要的教学组成部分，随着当前教育改革的不断推进，许多教学方法和教学理念在发生着改变。因此，在当前小学数学教学中，教师需要改变传统的教学方法，将数形结合思想应用在小学数学教学中，充分地发挥其优势，让学生更加直观高效地学习数学，更好地掌握数学知识，为今后的学习奠定基础。

一、数形结合思想的内涵

数学学科中一共有两条主线，即数学知识是明线，而数学思想则是一条暗线。所谓数学思想，就是对数学知识的概括和总结，并且蕴藏在数学知识的发生和发展过程中。数学思想是数学学科的灵魂，对于学生理解和掌握数学知识与规律具有十分重要的意义。数形结合思想是数学思想中的一项重要组成部分，“数字”和“图形”是密不可分、相辅相成的。思维是核心素养的一项重要培养目标，囊括了从对知识的认知到运用的全部内容，思维为学生的学习插上了翅膀，同时也可以有效提高学生的学习成绩。数形结合思想就是在数学教学过程中，将抽象的数量关系和直观的图形有机结合，充分发挥二者的优势，并且通过二者的相互结合和转化来解决数学问题。在传统的小学数学教学中，教师通常以讲授法为主要的教学手段，但数学具有一定的抽象性，枯燥的讲解会导致学生难以有效理解数学知识，久而久之就会产生倦怠心理，不利于小学生持续性地学习数学，也会对数学教学效果产生一定的阻碍。因此，数形结合思想在小学数学教学中的应用具有明显的优势，能够让学生不再拘泥于问题的直接表现形式，可以将复杂的问题简单化、抽象的问题具体化，从而提升学生数学学习的效率和质量，提升教师的数学能力。

二、数形结合思想在小学高段数学教学中的应用策略

（一）以形解数，深化认知理解

从人的理解能力发展角度来说，相比于枯燥的文字和数字，人们会更加容易记住具有直观形象的图形，这是由人的身心发展特点所决定的。这对于小学生来说更是如此，由于缺乏一定的生活经验和知识储备，小学生在面对比较抽象的数学知识时，可能会难以理解，也难以对其留下深刻印象，但是如果教师将数学知识以直观的图形呈现在小学生的面前，他们会记忆得更快速，并且理解得也更为深刻。因此，面对小学生的这一身心发展特点以及认知规律，教师需要在讲授抽象的数学知识时，尽可能地使用图形进行辅助教学，这样不仅可以帮助学生在最大程度上理解数学知识，而且能够加深学生的理解和记忆。

例如，在教学植树问题的解题技巧时，教师可以先提问：“同学们，这条公路一共长200 米，如果我们每5 米栽一棵树，那么在道路两旁都栽满树苗需要多少棵呢？”学生以小组为单位进行讨论，有的学生会说我们可以画出一条直线代表200 米，然后将竖线当作小树苗，最后数一数需要多少棵树苗；有的学生想到可以直接使用除法进行计算，用200除以5，这样很快就能够得到最终结果；有的同学则说如果这条路只有20 米，那么很快就可以通过画图来得出结果，发现在一边就需要种5 棵树，而且两边都需要种树，直接用除法计算就是不正确的。此时，学生可能通过自己的思考仍然无法解答题目，那么教师可以通过多媒体为学生展示一条空旷的公路和树苗，通过直观的图形学生可以清晰地理解题目的解题方法，然后经过讨论和探究，学生最终得出了正确的答案。由此可见，教师通过使用多媒体形象地展示了数形转换的过程，将抽象的数学问题形象化。这样不仅能够让学生明晰题目的意思，而且可以深化学生对问题的理解，最后通过自己的思考得出解题方案，提高学生的思维水平。

（二）以数想形，培养空间思维

小学阶段是学生学习数学的基础阶段，而在这一阶段学生的思维需要经历从图形思维向抽象思维发展的过程。但是，对于小学生来说，其可能难以自主完成这一转变，并且教师在教学过程中很少会设计动手操作的活动。因此，教师为了能够培养学生的空间思维，引导学生建立正确的空间观念，需要在教学过程中对学生进行引导，根据实际的教学内容设计实践操作活动，如画一画、涂一涂等，增加学生的实践体验。让学生可以通过动手操作思考问题和探究数学知识，引导学生感知和理解所要学习的数学知识，培养学生的空间思维和发散思维。

例如，在探索“图形的周长和面积”相关内容时，教师可以适时渗透一些数形结合思想，结合本节课的教学内容设计“量一量”的实践操作活动。首先，教师可以为学生展示一组周长的数字，然后让学生自己动手画一画同样一个周长可以画出多少种图形，再使用数方格的方法算一算自己所画图形的面积。其次，教师可以为学生出示一个面积数字，让学生画一画同一面积能够画出多少种图形。通过自己动手绘画和计算，学生可以发现图形的周长虽然是相同的，但是面积却可以是不相同的，从而让学生更加深刻地感受到图形的周长与面积之间的联系和区别，明白即便是两个图形的周长相同但是面积却可以不同，而面积相同周长也可以长短不一。由此可见，教师在教学的过程中，适时渗透数形结合思想能够有利于学生探究与理解新知识，有效培养学生的观察能力和逻辑思维能力。

（三）数形互融，提升思维能力

数学这一学科具有高度的抽象性、十分严谨的逻辑性以及广泛的应用性。数学知识中具有许多不好理解的定义和定理，但这些知识都是学生学习数学知识的基础，学生只有真正理解和掌握了数学基础知识和基本技能，才能够更加灵活地运用数学知识解决问题，应用到现实生活中。因此，教师在开展数学教学时可以渗透数形结合思想，引导学生仔细观察具体的图形理解和掌握数学知识，从而更加有效地提升学生的思维能力。

例如，在学习“乘法分配律”相关知识时，教师为了能够进一步深化学生对乘法分配律的相关知识，可以结合长方形面积的相关问题：“同学们，现在我们有两个具有相同高、不同宽的长方形，其中一个宽为5cm，另一个宽为3cm，高都为6cm，现在请你们计算一下这两个长方形面积之和。”在面对这一问题的时候，学生经过思考之后可能会结合前面所学习的乘法分配律的知识进行解题，即S=5×6+3×6=6×（3+5）。由此可见，通过这样的方法开展教学能够让学生通过计算长方形面积之和自行推导出乘法分配律的公式，从而帮助学生加深对乘法分配律的理解和记忆，同时还能够有效培养学生的思维能力。

（四）数形结合，强化课堂训练

数学学科的本质就是研究数量关系和空间形式的一门学科，而这两者都是通过“数”与“形”的相互结合与相互联系的，可见数形结合思想在数学教学中具有十分重要的地位，并且在学生今后的学习和生活中也离不开数形结合思想，学生如果可以灵活掌握和运用这一思想，能够有效解决现实生活中的很多问题。因此，教师可以在课堂上结合学生的实际生活开展教学，引导学生利用数形结合思想解决实际生活问题，强化课堂上的数学知识训练。

例如，在学习“长方体的表面积”相关内容时，为了能够帮助学生掌握本节课的知识，教师可以结合学生生活中常见的问题开展教学，如设计一个礼盒包装的问题：“同学们，假设现在你的好朋友马上就要过生日了，你去礼品店购买了一份礼品，回家为礼物包装的时候，你只有一张包装纸，请问你应该如何包装才能够在最大限度上节省包装纸呢？”在解决这一问题的过程中，数形结合思想起到了十分重要的作用。由此可见，整个数学学习都离不开数形结合思想的应用，那么教师就可以结合生活中的实际问题来强化学生的运用能力，从而进一步强化学生的数学能力。

综上所述，数形结合思想对于小学生掌握数学知识和实际运用来说都具有十分重要的意义。因此，教师在开展教学的过程中，必须使用合理的教学方法，正确引入数形结合的教学手段。只有这样才能够更好地提高小学数学教学的质量和效率，提升学生的数学能力，为学生今后的学习打下扎实的基础。