基于案例研究扩大学科育人价值
——以“怎样滚得远”一课为例

江苏省宜兴市和桥实验小学 习 霞

小学数学“综合与实践”是由问题引领，教师启发式教学为主，学生自主参与，综合运用已有经验，通过自主探索、合作交流等方式，分析和解决问题，并对学习的过程和结果进行反思评价的学习活动。它能有效促进学生学习力提升，培养学生数学学科素养。通过调查，笔者发现很多教师对该板块教学重视程度不够，存在将学生实践转换成教师演示、缩短探究过程急于呈现结果等情况。怎样转变这种状况，扩大小学数学“综合与实践”课程的育人价值？笔者认为，教学时应立足学生的生活现实、数学现实、其他学科现实，结合学生的心理和认知规律，对原教材该板块内容的素材情境、教学结构、活动形式、课堂评价等中的一项或几项进行新的设计和开发，并对开发的案例进行应用分析和完善，形成具有学校生本特色和风格的案例。本文以“怎样滚得远”一课为例，探索了提升小学数学“综合与实践”改编类案例实施成效的路径与方法，旨在逐步优化课堂教学结构，提升学生学习力。

一、预设问题，精备材料，活动准备面面俱到

充分的活动准备是提高数学活动成效的前提。结合以往教学经验和调查研究，教师完全可以在课前多方面预测影响活动成效的各种问题，删选出合适的实验材料。好的活动环境和材料，有助于学生主动地参与数学活动，积极地思考和交流，从而提高数学活动的效果。

课前思考以下问题：教室空间小、人数多，怎样开展实验活动；如何准备合适的实验材料；怎样解决物体滚动路线不直的问题……通过实践分析，以上问题被逐一解决。采用室内交流和室外活动结合的教学方式解决了教室空间不足的问题。这个办法易于实行，学生动静结合，思行合一。对于实验材料，我们决定自主开发。我们尝试使用多种板子作为斜坡，如硬纸板、实木地板、亚克力板等。实践发现，硬纸板不稳定易变形；实木地板偏厚，与地面衔接处有明显的高度差，影响实验的效果；厚度2.5 毫米的亚克力板解决了以上问题，它的形状稳定不易变形，与地面衔接处的高度差较小，不影响实验的结果。亚克力板，我们设计成长40 厘米、宽15 厘米的长方形，沿着长每隔5 厘米画一条分隔线，并标上相应的长度。这样，学生能很方便地把滚动物体平放在起点线处。像这样平放的物体，滚动的路线比较直。画上分隔线，也便于研究不同坡长对物体滚动距离的影响。我们选择牛奶箱和学生凳子作为垫板子的材料，板子靠在箱子或凳子上就能搭建出坡度不同的斜坡。斜坡上滚动的物体，我们试了多种后选择曼妥思糖、易拉罐饮料、点断式保鲜袋内的硬纸筒。相对于教材出示的透明胶这类物体，这三个圆柱形物体的长度较长，更易沿直线滚动。同时，这三个物体的质量各不相同，便于研究物体质量对滚动距离的影响。

二、有的放矢，有法可依，活动方案自主生成

实验的过程不只是操作的过程，也包括明确实验目的、探索实验方法等过程。教学时，教师需激活学生已有知识经验，引导学生自主探索生成活动方案。在有目的、有设计、有方法的实验活动中，学生经历数学活动的全过程，积极动手、动脑、动口，学习力获得显著提升。

实验目的自然生成。由生活中斜坡滚物的情境引导学生提出问题：“物体在地面上的滚动距离，受哪些条件的影响？”学生依据生活经验大胆猜测影响条件有：斜坡与地面成的角度、斜坡的长度、斜坡的高度、斜坡的光滑程度、物体的质量……教师顺势提问：“影响斜坡上的物体在地面上滚动距离的条件真多，同时研究那么多影响因素，很难确定其中一个因素的影响究竟是怎样的，怎么办？”学生自然提出：“每次研究其中一个影响因素，保持其他因素不变。”这是多么可贵的变与不变思想，同时也是适用于其他实验、其他学科等复杂问题的重要研究方法。由此，学生自主生成了本课的核心问题：“斜坡与地面成什么角度时，物体滚得最远？”解决这个问题，也就是本课实验活动的目的。

实验方法逐步优化。放手让学生探讨实验方法和步骤，激发了学生已有的实验活动经验，结合图片和视频展示，逐步明确了实验步骤。实验按搭一搭、滚一滚、量一量这三步进行，每一步引导学生充分交流活动的注意点。这样教学，抓住大步骤，不忘小细节，学生逐渐优化实验方案，对实验的目的、方法、注意点都了然于心，大大提高了实验的效度。当然在实际操作中，难免出现其他问题，如地面不平导致物体滚弯，需要及时变换场地；再如滚动距离超过了卷尺的测量范围，需要进行连续测量并将几次测量的结果相加。这些问题的出现和解决都是学生提升学习能力、获得积极体验的过程。在搭建员、滚动员、测量员和记录员的分工协作下，实验活动有序高效地展开，一个个真实有效的实验数据被记录下来。

三、深刻反思，多维评价，活动经验不断积累

活动本身不是学习的目的，活动得到的数据需进行分析和归纳。活动的过程和结果，需进行展示和评价。在深刻的反思和多维的评价中，学生提升了分析和解决问题的能力，不断积累数学活动经验，自然地进入高阶思维，从知识技能、数学思考、问题解决、情感态度等方面全面认识自己。

深刻反思，让数据语言更丰富。数据中蕴含着丰富的信息，如何分析数据、提取信息、推理归纳，能显示出学生不同的数据处理能力和思维水平。学生对实验数据进行了诸多思考，如：“为什么需要计算平均数？”“偏差大的数据是否需用较好的数据来代替？”“怎样提高数据的可靠性？”“由一组数据是否就能得出坡度45°时，物体滚得最远？”“生活中的坡度为什么不都是45°？”通过深入探讨，学生一致认可增加测量次数，去掉最大值和最小值后算剩余数据平均数的方法。这样做，既尊重实验事实，又可避免极端数据对结果的影响，使结果更可靠。通过对全班各小组数据的汇总和分析，推理得出“坡度45°时物体滚得最远”。数学来源于生活，但生活不能完全数学化，让学生明白坡度45°已经偏陡，考虑安全因素，生活中儿童滑坡、桥坡等的坡度一般比45°小。

多维评价，让学习活动更积极。在学生自评，生生、师生互评中，学生充分认可了这节课的学习价值。在活动过程中，他们自主解决了问题，学习了数学实验的方法，建立了实事求是的学习态度，体验了分工协作的活动方式，获得了学习成功的愉悦感和满足感。他们真诚地分享道：“我学会了发现生活中的数学问题，用数学的方法解决问题。”“当已有的计算方法无法直接解决问题时，可以试着用实验的方法寻找答案。”“我很喜欢这节课，还想再上这样的数学课。”通过一节课，学生爱上了学习、提升了能力、建立了自信，这对他们今后的学习和生活都起到了积极的作用。这是小学数学“综合与实践”课程育人价值的重要体现。

四、学以致用，触类旁通，应用意识逐步提升

本次“综合与实践”活动，着重探究坡度对物体滚动距离的影响。其他因素对物体滚动距离的影响，由各学习小组选择一个或几个进行研究，教师完全放手，学生在课外自主完成。有了研究坡度对物体滚动距离影响的实践经验，各学习小组对选择的研究项目，都能自主确定实验目的、实验方法，分工协作，解决问题。他们大胆猜想、小心求证，有的组证实了猜想，有的组推翻猜想后形成了新的认知。最后，各小组集中汇报交流，分享收获体会，自评互评。将学习到的数学方法自觉运用到新的问题中，学生的应用意识显著提升。学生自主提出问题并解决，对学生来说是一种创新，是高层次的自我实现。

苏教版教材安排的小学数学“综合与实践”板块，每学期的课时只有1 至2 课时，教师要用好这些课时，适当拓展课时，更大地发挥该板块教学的价值。教学时，结合学生和学校的实际情况，对教材进行适当的设计和改编，激发学生的兴趣和潜能，着力打造该课程的精品案例，提高学生学习力，培养学生学科素养，促进学生在知识、方法、情意等方面获得良好的发展。