边坡稳定性分析中的水力概念问题探讨

方玉树

（1陆军勤务学院，重庆 401311；2岩土力学与地质环境保护重庆市重点实验室，重庆 401311）

0 引言

进入21世纪以来，包括沈珠江院士、陈祖煜院士、李广信教授、毛昶熙教授等一些著名专家学者在内的人士在《岩土工程学报》分别发表过论述边坡稳定性分析中水力概念与计算的文章[1-7]，其中，李先生和毛先生等人的文章[5-7]涉及到对《建筑边坡工程技术规范》（GB 50330—2013）[8]（以下称国标《边坡规范》2013版）相关规定的讨论，毛先生等人在讨论中还提出了 “能对这次规范再版删去了原版中的动水压力算法这一原则性问题加以说明” 的希望[6]。笔者发表不同看法并对毛先生等人的期待做出回应。因篇幅偏长，本文仅探讨边坡稳定性分析中的水力概念问题，关于边坡稳定性分析中的水力计算问题将另文进行分析。

1 关于动水压力概念及取舍

李广信先生说道[7]： “‘动水压力’是一个定义不准确、使用很混乱的术语，动水压力本身往往不是什么压力。很多场合它其实是被理解为渗透力的。……在土力学中应当取缔‘动水压力’，而统称孔隙水压力，或渗透力。”

对此，笔者提出不同意见和补充意见。

（1）在土力学中不应当取消动水压力一词。静水压力是静止状态的水所产生的压力，动水压力是流动状态的水所产生的压力。动水压力和静水压力都是面力（压力）。毛昶熙先生等人对动水压力的理解（ “流网等势线上的水头压力也就是动水压力” ）[6]符合动水压力的原意，只是如李广信先生所言[7]，其中 “水头压力” 用词不够严谨，应改为 “水压力” 。对土中地下水而言，静水压力和动水压力是静孔隙水压力和动孔隙水压力的简略语。

虽然《建筑边坡工程技术规范》（GB 50330—2002）[9]（以下称国标 《边坡规范》2002版）和其他很多文献将动水压力视为渗透力，用于水流中与浮力的组合，颠覆了动水压力这个词的原意，但考虑到静水压力这个词还在大量使用，应允许动水压力这个词在恢复其原意的前提下继续使用，没有动，何来静呢？

李广信先生本人也常常使用静孔隙水压力和超静孔隙水压力的说法，且其说法中静水压和超静水压是错误地包含动水压和超动水压的（例如文献[10]），既然如此，也应允许且需要动孔隙水压力和超动孔隙水压力说法的存在。

（2）允许动水压力一词存在不意味着但凡议题涉及水压力都要用到静水压力和动水压力这两个词，在无需区分静水压力和动水压力的场合（例如：只强调在其他力之外还有水力作用或者水力计算公式对静水压力和动水压力都适用时），用概括了静水压力和动水压力的水压力一词即可。

（3）动水压力一词被误用作渗透力的替代词与很多文献中渗透力由动水压力转换而来的不正确说法有关。毛先生等人就有 “渗透力就是动水压力转换过来的” 这一不正确说法[6]。钱家欢先生等人亦是如此[11]。毛先生等人 “渗透力……动水压力……流网等势线上的水头压力……三者都是一回事” 的错误说法[6]更是给人留下了渗透力就是动水压力的深刻印象。

正确的说法是：条块或单元所受浮力和渗透力由条块或单元周边（动）水压力转化而来。这一说法与上述不正确说法的区别在于：既将条块或单元所受浮力和渗透力二者连在一起，又将条块或单元所有边界上的（动）水压力连在一起，体现浮力和渗透力组合由周边（动）水压力组合转化而来。

2 关于两个版本标准中水力计算方式的理解

毛先生等人说[6]： “《建筑边坡工程技术规范》（GB 50330—2002）……采用正确的动水压力算法” ， “这次 2013版的边坡规范把原来的动水压力算法删去，笔者认为不妥” 。

笔者认为，这种说法是错误的，表明毛文对《边坡规范》2002版和《边坡规范》2013版水力计算方式理解有误。

（1）关于国标《边坡规范》2002版中条块动水压力计算公式。该标准公式如下：

式中：Vi——条块的水下面积；αi，θi——条块水位面倾角和底面倾角。

该式是以动水压力计算之名行渗透力计算之实的公式（这里不讨论该式的渗透力计算效果）。国标《边坡规范》2002版因采用渗透力和浮力方式计算水力而没有使用过符合原意的动水压力概念，怎么能说它 “采用正确的动水压力算法” 呢？国标《边坡规范》2002版未用过的东西，又何来国标 《边坡规范》2013版将其 “删去” 之说呢？

（2）关于国标 《边坡规范》2013版条块底面总水压力计算公式。该标准公式如下：

式中：hwi——条块底面前端水头高度；Li——条块滑面长度。

该式虽然没有出现动水压力一词，但采用了符合原意的动水压力算法，只是 “水头高度” 用词确实不准确[但也不至于如毛文所言 “（被）误解是向上到渗流自由面高度” ，使得相应水压力 “被误解为静水压力” ]，应改为 “压力水头” 。

国标 《边坡规范》2013版在水力计算方面没有出现动水压力一词是不存在问题的，因为：该标准在出现水压力的地方并未出现静水压力一词，在不出现静水压力一词且上式对动水压力和静水压力都适用的情况下，该标准只出现水压力一词而不区分静水压力和动水压力是正常的。

3 关于渗透力的几个说法

3.1 关于渗透力 “以土骨架为隔离体” 的说法

李广信、沈珠江、陈祖煜、陈立宏等先生均认为渗透力以土骨架为隔离体[2-4，7]。因毛昶熙先生等人2001年的文章[1]未提以土骨架为隔离体，陈祖煜先生2002年的文章[2]还认为毛先生等人 “没有清晰地区分研究对象” 。笔者认为，这种说法不正确。

采用浮力和渗透力概念是不需要土骨架这个概念的。浮力和渗透力是周边水压力的重新组合，单元所受浮力是该单元边界以位置水头差为压力水头差时的总水压之差，单元所受渗透力是该单元边界以总水头差为压力水头差时的总水压之差（它是该单元单纯由流动引起的总水压之差，不是该单元由流动状态水引起的在流向上的总水压之差，即不是该单元在流向上的总动水压力之差），它们本来就不是独立存在的作用于土单元的力。土单元周边孔隙水压力是作用于土单元的，与之等效的浮力和渗透力必然也是作用于土单元的（若按李先生的水压力作用于水内截面的错误理解，那么渗透力作用于土骨架的说法与水压力作用面的说法更是南辕北辙）。同计算土单元所受浮力（包括以浮重度或浮重方式考虑的浮力）一样，计算土单元所受渗透力时应取单位体积土的渗透力与土单元体积之积。

根据上述，尽管对土体而言渗透力和浮力理解为以土骨架为隔离体与理解为以土单元为隔离体在数值上是相同的，但在逻辑上渗透力和浮力不应理解为以土骨架为隔离体。与此对应，土体中的各种面力（包括有效压力、孔隙水压力）都是作用在整个面上的，这与渗流量、渗透速度以整个土截面（不是以土截面中的孔隙甚至自由水孔隙）为考察对象同理。

沈珠江先生也认为渗透力是以土骨架为隔离体的，但沈先生对土骨架的理解又与李先生不同，认为土骨架是虚构的，并认为土骨架是全由固体构成的虚拟物[4]。笔者不赞同沈先生的理解：（1）因为土骨架就是土的结构，故土骨架不是虚拟的；（2）全由固体构成的虚拟物完全不具有骨架的特征，不应将其称作土骨架。

因为采用浮力和渗透力概念不需要土骨架这个概念且土骨架并非虚拟（它就是土的结构），所以沈先生的 “渗透力方法的鼓吹者把虚构的土骨架当作土坡稳定分析的对象，而不去分析真实的土体，其不合理性是不言自明的” 说法[4]是不符合实际的；同时他的这一说法也与他对边坡稳定性分析中渗透力和浮重算法跟饱和重和周边水压力算法等效的认同矛盾。因浮力和渗透力是周边水压力的重新组合，故在土坡稳定分析对象方面，采用浮力和渗透力概念和采用水压力概念是相同的。如果认为浮力和渗透力以虚拟物为隔离体，那么水压力也以虚拟物为隔离体。

3.2 关于渗透力是内部力和体积力的说法

参与讨论用渗透力概念计算土坡稳定性这种做法的学者们都认为渗透力和浮力是体积力和内部力。

笔者过去在将渗透力和浮力与水压力做比较时也常将渗透力和浮力简单地称作体积力，一度还将渗透力和浮力视为体积力。在这里笔者明确指出：与重力、惯性力不同，渗透力和浮力不是真正的体积力，因而不是真正的内部力。对渗透力和浮力来说，体积力只是用来区别水压力的简便而不准确的词汇。它们虽与体积成正比，却不总是能被拆解的。

比如：潜水艇整体所受浮力是所排开的水的体积与水的重度之积，但它不是潜水艇内各部分或各单元所受浮力之和，潜水艇里人和器械并不受浮力作用。

再如：对于有后缘陡倾裂隙的直线形滑面边坡，周边水压力分布如图1所示（其中滑面水压力分布真实图形应根据等势线确定，图中近似取三角形）。当滑体为隔水体时，根据浮力及浮力和渗透力组合与周边水压力组合的等价关系可算得渗透力，它与按滑面水力坡度、滑体体积、水重度三者之积算得的结果相同。这时，渗透力和浮力不是内部力，只要保持隔水状态，内部各单元都不受浮力和渗透力作用。

图1 有后缘陡倾裂隙的直线形滑面边坡周边水压力

之所以渗透力和浮力与周边水压力没有内部力和外部力、体积力和面力之分，就是因为浮力和渗透力是周边水压力的重新组合，只是具有体积力形态这一表象。

需要强调的是，按水压率理论[12]，浮力与渗透力二者与体积成正比从而具有体积力形态这一表象是需要条件的，这个条件是：各涉水边界水压率相同，当涉及坡外水体时，因坡外水体水压率为1，故各涉水边界相同意味着各涉水边界水压率均为1。当不具备这个条件时，浮力和渗透力不再与体积成正比，不再具有体积力形态这一表象，计算公式将变得复杂（甚至无法获得渗透力公式），从而失去应用的意义和可能，本文涉及浮力和渗透力的议题均以具备这个条件为前提。

3.3 关于渗透力算法及其与边界水压力算法等价的说法

上述学者对渗透力和浮力与周边水压力之间的关系是清楚的，其中毛昶熙先生等人还十分担心一些岩土工程工作者对此不清楚（这也是他们写就2017年文章[6]的初衷），但毛先生等人文章[6]中出现了 “……说明渗透力与边界水压力的等价计算关系” “边坡稳定性计算中的边界（动）水压力算法与内部渗透力算法是等价的” 等说法；沈珠江先生文章[4]中出现了 “渗透力算法” “渗透力方法” “渗透力算法与孔隙水压力算法……等价” 等说法。

这类说法是错误的，因为是单元所受浮力和渗透力的合力与单元周边水压力的合力等价，不是单元所受渗透力与单元周边水压力的合力等价。

4 关于水力的标量与矢量之争

沈珠江先生说[4]： “渗透力是矢量，孔隙水压力是标量” 。毛昶熙先生等人对渗透力是矢量的说法没有异议，但反对水压力是标量的说法[6]。

笔者认为：

（1）沈先生的说法是不正确的，渗透力和浮力作为周边水压力的组合力，是视为标量还是视为矢量应与周边水压力是视为标量还是矢量的情况相同，但也没必要强调水压力是矢量。

条块或单元各边界上的水压力及条块或单元所受浮力和渗透力都是力（水力），从绝对意义上说，它们都是矢量，但只要不引起方向和大小的错误，也都可以视为标量。

力有方向，当然是矢量，故水压力是矢量。但在建立力平衡方程和进行力计算时均是取各个不同方向力在同一方向上的投影（有正负之分）并令其代数和为0（并不是令各个不同方向力的大小直接相加的结果为0），或者，在论述某些力时均以不同力的名称明确其方向。在这种情况下，把力视为标量并无问题，因为不会引起力方向和大小的错误。

条块或单元各边界上的水压力及条块或单元所受浮力和渗透力以及重力、水平地震力、法向力和切向力（或者压力和剪力）正是因有特定名称而使得方向明确的力，在建立力平衡方程时正是取这些力在同一方向上的投影并令其代数和为0。这也是岩土工程中应力（包括大中小主应力、正应力、剪应力、有效应力）不视为矢量的原因。

（2）与其争论水压力是标量还是矢量，倒不如说：条块或单元边界上的总水压力方向因与边界面垂直而易确定，条块或单元所受总渗透力方向因流线与条块或单元边界无固定夹角且流线不平行而不易确定。

5 结论

（1）动水压力应是流动状态的水所产生的压力，在有静水压力一词的情况下可以按其本意使用动水压力一词。

（2）国标《边坡规范》2002版中条块动水压力计算公式是以动水压力计算之名行渗透力计算之实的公式，国标 《边坡规范》2013版条块底面总水压力计算公式采用了符合原意的动水压力算法。

（3）与浮力一样，渗透力不是以土骨架而是以土单元为隔离体，渗透力不是内部力，渗透力与浮力是周边水压力的重新组合，采用浮力和渗透力概念时分析对象和采用水压力概念时相同。

（4）渗透力和浮力作为周边水压力的组合力，是视为标量还是视为矢量应与周边水压力是视为标量还是矢量的情况相同。与其争论水压力是标量还是矢量，倒不如说：条块或单元边界上的总水压力方向因与边界面垂直而易确定，条块或单元所受总渗透力方向因流线与条块或单元边界无固定夹角且流线不平行而不易确定。