U型和三角型减振槽对转套式配流系统空化的影响

杜善霄，张洪信*，赵清海，姜晓天，王新亮

(1. 青岛大学机电工程学院，山东 青岛 266071； 2. 青岛大学动力集成及储能系统工程技术中心，山东 青岛 266071； 3. 山东凯马汽车制造有限公司，山东 潍坊 262700)

转套式配流系统利用柱塞的往复运动驱动转套单向转动，实现配流功能，具有体积小、成本低、容积效率高、性能稳定等诸多优点[1].但该配流系统在吸油起始阶段存在较大负压，空气或者蒸汽从油液中分离出来，出现两相共存的状态，即空化现象，会降低系统的容积效率，造成振动、噪声以及气蚀破坏，严重影响系统的正常工作[2].

目前，采用盘式配流的轴向柱塞泵的空化研究对转套式配流系统具有一定参考意义.翟江等[3]对水压轴向柱塞泵内部的空化流动进行了数值模拟，对比分析了柱塞腔内部和配流盘表面空化情况，发现空化区域主要集中在柱塞腔的内侧，且柱塞腔刚与配流盘吸水槽接通时空化最严重.刘晓红等[4]对轴向柱塞泵配流盘进行气蚀试验，发现配流盘减压槽结构不同，气蚀破坏结果也会不同.高殿荣等[5]通过数值模拟分析了水压柱塞泵柱塞腔在不同位置气相体积分数的分布情况，发现空化主要发生在吸水区柱塞腔和配流盘的卸荷槽处，通过减小斜盘倾角、增大卸荷槽深度可降低空化程度.築地徹浩等[6]对轴向柱塞泵内部的空化流动进行可视化分析，利用高速摄像机观测到配流盘V型槽附近的空化现象，并对比分析了不同工作转速下的空化仿真和试验结果，发现两者具有很好的一致性.刘春节等[7]基于全空化模型对斜盘式轴向柱塞泵进行空化流动的数值模拟，表明不同的转速、配流盘结构会对空化现象产生影响.

在转套式配流系统本身结构研究方面，张延君等[8]提出了U型减振槽和三角型减振槽结构，并深入研究了它们对流场特性的影响.姜晓天等[9]基于转套式配流系统工作时存在较大的压力脉动等问题，对U型减振槽进行了优化设计，提高了整个系统工作的稳定性.但上述研究都未分析减振槽结构对转套式配流系统空化的影响.关于转套式配流系统的空化问题，张延君等[10]初步引入了空化模型，分析了空化对系统的影响，但该研究是在恒定转速、入口压力和减振槽结构下进行的，并未深入分析不同减振槽结构对空化的影响，且研究过程以水为流体介质，也并未考虑转套与泵体之间的径向间隙的存在.

文中基于含有转套间隙的流体域仿真模型，以油液为工作介质，深入分析在标定工况下和不同转速下U型减振槽和三角型减振槽对空化特性和容积效率的影响.研究为最终确定转套式配流系统的最佳减振槽结构和系统的最佳转速区间提供理论依据.

1 转套式配流系统空化模型

转套式配流系统结构如图1所示，具体工作原理见文献[11]，系统流体域模型如图2所示.

图1 转套式配流系统结构原理图

图2 往复柱塞泵转套式配流系统计算模型

减振槽的设计基于配流口结构与油腔布置角度进行，转套式配流系统俯视图如图3所示.

图3 转套式配流系统俯视图

为避免进排油腔之间连通，设计减振槽圆心角β连同配流口主体圆心角δ等于进油腔和排油腔之间的密封角度γ，U型减振槽和三角型减振槽结构形状如图4所示.U型减振槽截面由半圆弧面和矩形弧面组成，如图4a所示；三角型减振槽为三角形弧面，如图4b所示.

因半圆弧面角度较小，其弧形半径可由减振槽高度的一半近似替代.U型减振槽的体积表达式为

(1)

式中：hu为U型槽高度，mm；R0为配流口外壁半径，mm；βu为U型槽圆心角大小，(°)；wu为U型槽宽度.

图4 不同减振槽结构形状

三角型减振槽的体积表达式为

(2)

式中：βt为三角型减振槽圆心角，(°)；ht为三角型减振槽高度，mm；wt为三角型减振槽宽度，mm.

转套转动时，减振槽与进出口油腔的接触是运动的过程，可以用过流面积来表示减振槽与油腔的相对运动状况.以图3状态为例，转套运动时，减振槽与进油腔连通，U型减振的过流面积为

(3)

式中：θ为转套转角，(°)；当θ小于2.87°时，U型减振槽的半圆弧面与进油腔连通；θ大于2.87°后，U型槽的矩形弧面开始与进油腔连通.

三角型减振槽的过流面积为

(4)

减振槽结构参数：U型减振槽圆心角βu=5°，高度hu=3 mm，宽度wu=3 mm；三角型减振槽圆心角βt=5°，高度ht=4 mm，宽度wt=4 mm.

配流系统内部流场为湍流流动，进行流场数值计算时利用标准k-ε湍流模型，其湍动能k和耗散率ε的方程分别定义为

(5)

(6)

其中：

(7)

(8)

上述式中:ρ为流质的密度，kg/m3；k为流场中湍动能，J；ui为各坐标轴方向的速度分量，m/s；μc为层流黏度；μt为湍动黏度，N·s/m2；Gk为由于平均速度梯度引起的湍流动能产生项；σk为与湍动能对应的普朗特数；σε为与耗散率ε对应的普朗特数；模型常数的取值为C1ε=1.44，C2ε=1.92，Cμ=0.09，σk=1.0，σε=1.3.

Singhal空化理论模型考虑了湍流压力波动、气泡运动、液体表面张力及不可凝气体含量等方面对气相变化的影响，考虑影响空化的因素更为全面，适合于进行液体空化仿真精确计算，因此选取Singhal空化模型对转套式配流系统进行空化仿真.

忽略二阶项、液体黏度及表面张力对球泡生长的影响，空泡动力学基本方程可简化为

(9)

式中：R为球泡表面半径；pb为泡表面压力；pc为局部远场压力.

Singhal空化理论模型建立过程中，单位体积内气液两相之间的质量传递传输方程计算式为

(10)

式中：se，sc分别为气相蒸发率和冷凝率；f为单位体积内气相质量分数；ρm为混合相密度，二者之间满足如下关系，即

(11)

式中：ρv为气相密度；ρl为液相密度.

气液传质的蒸发率和冷凝率最终形式为

(12)

(13)

上述式中：ρv为气相密度，ρv=0.476 9 kg/m3；ρl为液相密度，ρl=865 kg/m3；fg为永久性气体质量分数，fg=0.000 04；fv为蒸汽质量分数；p为液体压力；pv为饱和蒸气压，pv=400 Pa；σ为液体表面张力系数，σ=0.03 N/m；推荐经验系数值Ce=0.02，Cc=0.01.

计算时利用Fluent软件中的UDF(用户自定义函数)加入柱塞与转套的运动特性，配流口顺时针转动与进油腔接触时进油，与排油腔接触时排油.设置边界条件为压力入口和压力出口，采用动网格和滑移网格技术，应用SIMPLE压力速度耦合算法，最终得到仿真结果[12].标定工况下，仿真参数:曲轴半径r0=0.03 m,曲柄连杆比λ=0.25,曲轴转速n=500 r/min,柱塞直径d=0.036 m,柱塞行程S=0.06 m,转套间隙d0=20 m,入口压力pi= 0.1 MPa,出口压力po= 10.0 MPa,入口直径d1=0.05 m,出口直径d2=0.025 m,仿真时间步长t=0.000 2 s.

2 仿真结果分析

2.1 标定工况下空化特性分析

在标定工况下对2种减振槽转套进行仿真分析，得到不同减振槽配流口与泵腔内的气体体积分数如图5所示，αp，αc分别为配流口和泵腔气体体积分数.

图5 不同减振槽气体体积分数

转套式配流系统在进油初始阶段产生空化现象，随着转套的转动，2种减振槽的气体体积分数变化规律基本一致.

配流口处，在空化初始阶段三角型减振槽的气体体积分数明显大于U型减振槽，并且三角型减振槽的最大气体体积分数为8.26%，大于U型减振槽的最大气体体积分数8.01%；泵腔内的空化现象比配流口处更明显，空化初始阶段三角型减振槽的气体体积分数依旧大于U型减振槽，其最大气体体积分数28.07%大于U型减振槽的27.16%.

分别对2种减振槽转套式配流系统的流体域模型进行分析.系统工作时间为0.008 s时(转套转角为8.61°)，U型和三角型减振槽系统配流口处气体体积分数均接近最大值，两个配流口气体分布如图6所示.

U型减振槽配流口处气体分布小于三角型减振槽，最大气体体积分数也要略低于三角型减振槽.系统工作时间为0.010 s时(转套转角为13.32°)，2种减振槽泵腔内的气体体积分数均接近最大值，其气体分布如图7所示，三角型减振槽与U型减振槽配流系统泵腔内气体分布基本一致，在最值上U型减振槽略小于三角型减振槽.

图6 不同减振槽配流口气体分布

图7 不同减振槽泵腔气体分布

2.2 不同转速下空化特性分析

转套式配流系统工作转速n会影响空化，在进出口压力不变的条件下，探究2种减振槽结构不同转速下的空化特性.反应空化强度的指标之一是最大气体体积分数，计算公式为

(14)

式中：Vpmax为最大瞬时气体体积，m3；V为系统总体积，m3.

α越大，空化强度越大.U型减振槽与三角型的结构不同转速下配流口处与泵腔内最大气体体积分数变化规律如图8所示.随着转速的增加，不同减振槽最大气体体积分数均单调递增，相同转速下，U型减振槽的最大气体体积分数要低于三角型的.

图8 不同减振槽最大气体体积分数与转速关系图

空化强度的指标之二为空化占比，计算公式为

(15)

式中：tc为单个工作周期内空化持续时间，s；T为工作周期，s.

τ越大，空化现象持续时间越长，其影响就越大.不同减振槽空化占比与转速关系如图9所示.

图9 不同减振槽结构空化占比与转速关系图

2种减振槽的空化占比τp，τc均随转速的增加而增加，且中间部分增长较快，两端增长较为平缓.转速小于700 r/min时，相同转速下配流口和泵腔内2种减振槽结构的空化占比基本重合；转速大于700 r/min后，U型减振槽的空化占比要低于三角型减振槽，并随着转速的升高两者的差距增大.可见U型减振槽在高转速下空化持续的时间要短一些，这种优势随着转速的升高越来越明显.

反应空化强度的指标之三为容积效率，即

(16)

式中：Qc为实际输出流量；Qt为理论输出流量，m3/min.

不同转速下2种减振槽容积效率如图10所示.U型减振槽与和三角型减振槽的容积效率ηv均随转速的升高先增大再减小，相同转速下U型减振槽的容积效率要高于三角型减振槽；U型减振槽的最大容积效率在转速为500 r/min时达到，最大容积效率为92.13%；三角型减振槽最大容积效率在转速为400 r/min时达到，最大容积效率为91.86%；转速低于800 r/min时，2种减振槽结构容积效率均在90%以上，工作转速范围较广.转套式配流系统容积效率主要受油液泄漏和空化的影响，2种减振槽配流结构泄漏量一致，容积效率的不同主要是因为空化状态不同，U型减振槽空化特性要略优于三角型减振槽.

图10 不同减振槽容积效率与转速关系图

3 空化特性试验研究

试验只对U型减振槽验证理论模型的准确性，试验在YST380W型液压综合实验台上进行，如图11所示.转套式配流系统的整体结构如图12所示.

容积效率监测时选用强度较高的尼龙泵体进行试验，入口和出口压力分别设置为0.1 MPa和10 MPa，与仿真参数一致.试验容积效率随转速的变化与仿真模拟对比如图13所示.试验容积效率变化趋势与仿真模拟时基本一致，由于加工误差以及转套与油壁之间强剪切作用等因素，试验数据略低于仿真模拟，试验容积效率在500 r/min附近时达到最大值90.23%，误差为2%.

图11 液压综合实验台

图12 转套式配流系统实验台架

图13 不同转速下容积效率

4 结 论

1) 分析研究了转套式配流系统的空化模型，通过对系统容积效率试验，计算仿真误差大约为2%.

2) 2种减振槽的气体体积分数变化规律基本一致，U型减振槽的空化特性略优，且转速越大优势越明显.

3) 2种减振槽结构的空化占比变化趋势和大小基本相同，U型减振槽在高转速下空化持续的时间要短一些，这种优势随着转速的升高越来越明显.

4) U型减振槽与和三角型减振槽的容积效率均随转速的升高先增大再减小，U型减振槽的容积效率高于三角型减振槽.