公路隧道双层模筑衬砌结构受力特征研究★

朱 毅 李晓强 路军富 肖 铮

(1.地质灾害防治与地质环境保护国家重点实验室(成都理工大学)，四川 成都 610059； 2.广西南宁北投心圩江环境治理有限公司，广西 南宁 530000)

铁路、公路等交通隧道常采用复合式衬砌结构，初次衬砌中锚喷支护在条件较好的围岩中应用已经很成功，但是在软弱破碎围岩中，由于地下水较为丰富，围岩变形大等问题，应用难度较大[1,2]。针对这个问题，提出一种新支护形式——双层模筑衬砌，即初期支护用模筑混凝土代替喷射混凝土[3]。

由于对于初次衬砌和二次衬砌的设计方法不同，二次衬砌和初次衬砌承担荷载分配比例也不一样[4]。实际工程中认为二次衬砌承担全部荷载，对二次衬砌参数设计验算时过于安全，从而忽略了初次衬砌的承载能力，使得衬砌设计参数趋于保守，或根据围岩等级和工程经验人为给定荷载分配比例，这显然与事实不符[5]。因此，针对双层模筑衬砌的不同设计参数，研究双层模筑衬砌结构的受力特征问题显得尤为重要。

双层模筑衬砌结构的受力特性以及内外衬砌的传力机制一直是人们关注的重点，目前国内不少学者对双层模筑衬砌受力特征等问题进行研究，例如：姚超凡等[6]分析现有3种双层衬砌数值模型的基础上，提出改进的双层衬砌盾构隧道衬砌梁—接头弹簧—结合面压杆弹簧组合分析模型；宋超业等[7]通过现场试验与数值模拟，分析双层支护的组合形式及支护的刚度比对结构上的围岩压力及隧道上覆地层沉降的影响；李德武等[8]在荷载结构模型、弹性链杆有限元法的基础上，采用叠合梁模型模拟计算双层模筑混凝土衬砌的受力情况；刘瞻恒[9]通过有限元软件分析了双层模筑混凝土衬砌受力和变形规律。

综上所述，本文针对砂卵石地层公路隧道双层模筑衬砌结构受力特征问题，依托渭源(路园)至武都(两水)高速公路隧道工程，采用理论公式推导和有限元模型计算的方法，在Ⅴ级围岩条件下，研究分析不同厚度双层模筑衬砌结构的荷载分配比例及受力特征。

1 工程概况

1.1 工程背景

渭源(路园)至武都(两水)高速公路宕昌隧道、官鹅沟隧道、沙湾隧道、白鹤桥隧道、小山坪隧道等多座隧道需穿越砂卵石地层，由于砂卵石地层具有松散、易坍塌、遇水易失稳等突出工程问题，因此如何确保砂卵石地层隧道建设安全成为了工程建设技术难题。故针对砂卵石地层的特性，渭源(路园)至武都(两水)高速公路隧道支护结构采用双层模筑衬砌结构，以保证隧道建设的安全性。

采用渭源(路园)至武都(两水)高速公路隧道部分浅埋段作为研究，隧道跨度直径为12.72 m，埋深12.76 m，围岩为Ⅴ级围岩。

1.2 衬砌结构形式

双层模筑衬砌设计初次衬砌厚度为50 cm，采用Ⅰ22a型钢拱架，纵向间距60 cm，C30混凝土浇筑；二次衬砌厚度为35 cm，采用钢筋强度等级为HRB400，C30混凝土浇筑。公路隧道双层模筑衬砌结构断面设计如图1所示。

2 计算概况

2.1 理论公式推导

邓昆[10]针对双层模筑衬砌结构特点，结合叠合梁刚度分配理论，根据双层模筑衬砌结构荷载传递比例与其刚度、厚度之间的关系，从而合理确定双层模筑衬砌的荷载分配。为方便计算，将模型简化为圆形结构，采用弹性阶段压力状态，如图2所示。

初次衬砌内缘位移为：

二次衬砌外缘位移为：

根据变形协调条件：

UH=UP。

上式代入，有：

2.2 有限元模型计算

由于理论公式计算的是圆形隧道，跟实际工程隧道结构形式不一，故采用有限元模型对三心圆隧道重新进行力学计算，并进行比对，可以更准确地研究砂卵石地层公路隧道双层模筑衬砌结构受力特征。

有限元模型计算采用二维梁单元Beam3模拟双层模筑衬砌，初次衬砌与二次衬砌间接触采用二维杆单元Link10模拟，且用二维杆单元(Link10)模拟围岩对衬砌的约束效果，刚度由地层抗力系数和弹性支撑所代表的地层范围确定。公路隧道双层模筑衬砌计算模型，共划分82个单元，如图3所示。

2.3 计算参数

2.3.1围岩荷载及参数取值

隧道衬砌荷载根据隧道的地形和地质条件、埋置深度、结构特征和施工方法等因素，按有关公式计算或按工程类比确定，主要考虑围岩压力、结构自重、围岩约束衬砌变形的弹性反力等，不考虑列车活载、冻胀力、地下水压等附加荷载。故根据现有隧道设计规范[11,12]计算Ⅴ级围岩垂直均布压力为257.4 kN/m2，水平匀布荷载为102.96 kN/m2。

围岩级别为Ⅴ级，故围岩的物理参数、围岩水平均布压力、计算摩擦角和内摩擦角等参数取值如表1所示。

表1 Ⅴ级围岩的各参数取值

2.3.2衬砌参数及厚度变量

根据隧道的实际情况，取拱顶截面作为理论公式分析面进行荷载分配，根据面积等效原则，其初次衬砌、二次衬砌的材料参数如表2所示。

表2 衬砌参数表

为了探究砂卵石地层公路隧道双层模筑衬砌结构力学特征，取衬砌结构的仰拱、拱脚、边墙、拱腰及拱顶等5个部位为监测点，并采用控制变量法，对双层模筑衬砌厚度进行改变，规定变量为：二次衬砌厚度初始为25 cm，每次厚度改变5 cm，最大厚度为45 cm；初次衬砌厚度初始为40 cm，每次厚度改变5 cm，最大厚度为60 cm。

3 双层模筑衬砌结构荷载分配规律

3.1 二次衬砌厚度对结构荷载分配比例的影响

根据理论公式和有限元模型计算，改变二次衬砌厚度，不改变初次衬砌厚度，所计算得到拱顶截面的初次衬砌与二次衬砌荷载分配比例变化如图4所示。

由图4可知，在初次衬砌厚度给定，二次衬砌厚度变化的情况下，理论公式计算下，拱顶截面二次衬砌荷载承担比例为35%～55%，且二次衬砌厚度每增加 5 cm，二次衬砌荷载承担比例增加约4%～5%；有限元模型计算下，拱顶截面二次衬砌荷载承担比例为37%～63%，且二次衬砌厚度每增加5 cm，二次衬砌荷载承担比例增加约5%～6.5%。

3.2 初次衬砌厚度对结构荷载分配比例的影响

根据理论公式和有限元模型计算，不改变二次衬砌厚度，改变初次衬砌厚度，所计算得到拱顶截面的初次衬砌与二次衬砌荷载分配比例变化如图5所示。

由图5可知，在二次衬砌厚度给定，初次衬砌厚度变化的情况下，理论公式计算下，拱顶截面二次衬砌荷载承担比例为40%～50%，且初次衬砌厚度每增加5 cm，二次衬砌荷载承担比例减小约2%～3%；有限元模型计算下，拱顶截面二次荷载衬砌承担比例为40%～60%，且初次衬砌厚度每增加5 cm，二次衬砌荷载承担比例减小约3%～5%。

4 双层模筑衬砌结构力学特征

4.1 二次衬砌厚度对结构力学特征的影响

通过既有隧道断面数据，初次衬砌厚度50 cm，二次衬砌厚度35 cm，通过控制衬砌厚度变量，探究Ⅴ级围岩情况下公路隧道双层模筑衬砌结构受力特征。

二次衬砌厚度初始为25 cm，每次厚度改变5 cm，对隧道各监测点弯矩及轴力进行分析，则二次衬砌各监测点弯矩、轴力及初次衬砌各监测点弯矩、轴力的变化情况如图6所示。

由图6可知，随着二次衬砌厚度的增加，二次衬砌刚度增大，使得各监测点弯矩不断增大，其中仰拱和拱顶为受拉状态，拱脚、边墙及拱腰均为受压状态，且拱脚增长最大，厚度每增加5 cm，弯矩值增加约24%～77%；二次衬砌各监测点轴力也不断增大，且都为受压状态，其中拱脚增长最大，厚度每增加5 cm，轴力值增加约8%～14%。

初次衬砌刚度相对减小，边墙及仰拱弯矩小幅度增加，其余监测点弯矩减小，其中仰拱和拱顶为受拉状态，拱脚、边墙及拱腰均为受压状态，且拱脚减小最大，厚度每增加5 cm，弯矩值减小约9%～13%；初次衬砌各监测点轴力不断减小且都为受压状态，其中拱脚减小最大，厚度每减小5 cm，轴力值增加约5%～6%。

4.2 初次衬砌厚度对结构力学特征的影响

初次衬砌厚度初始为40 cm，每次厚度改变5 cm，对隧道各部分节点弯矩及轴力进行分析，则二次衬砌各监测点弯矩、轴力及初次衬砌各监测点弯矩、轴力的变化情况见图7。

由图7可知，随着初次衬砌厚度的增加，初次衬砌刚度增大，使得各监测点弯矩不断增大，其中仰拱和拱顶为受拉状态，拱脚、边墙及拱腰均为受压状态，且拱脚增长最大，厚度每增加5 cm，弯矩值增加约15%～28%；初次衬砌各监测点轴力也不断增大，且都为受压状态，其中拱脚增长最大，厚度每增加5 cm，轴力值增加约4%～6%。

二次衬砌刚度相对减小，边墙及仰拱弯矩小幅度增加，其余监测点弯矩减小，其中仰拱和拱顶为受拉状态，拱脚、边墙及拱腰均为受压状态，且拱脚减小最大，厚度每增加5 cm，弯矩值减小约6%～17%；二次衬砌各监测点轴力不断减小且都为受压状态，其中拱脚减小最大，厚度每增加5 cm，轴力值减小约6%～7%。

5 结语

结合实际砂卵石地层公路隧道工程，通过理论公式推导和有限元模型计算的方法，分析比较Ⅴ级围岩条件下初次衬砌和二次衬砌厚度变化对双层模筑衬砌结构荷载分配规律及力学特征的影响，最终得到以下主要结论：

1)双层模筑衬砌结构荷载分配规律为：二次衬砌厚度增加，二次衬砌荷载承担比例为35%～63%，且每增加5 cm，比例增加约4%～6.5%；初次衬砌厚度增加，二次衬砌荷载承担比例为40%～60%，且每增加5 cm，比例减小约2%～5%。

2)双层模筑衬砌中，衬砌厚度的增加，使得该衬砌刚度增大，各监测点弯矩不断增大，轴力不断增大，而另一层衬砌刚度相对减小，边墙及仰拱两监测点弯矩小幅度增加，其余监测点弯矩减小，且各监测点轴力不断减小。

3)研究成果可为砂卵石地层公路隧道双层模筑衬砌结构精细化设计提供必要的参考依据。