数形结合思想方法在小学计算教学中的渗透与应用

江苏省无锡市尚贤万科小学 张 超

教师在小学计算教学中渗透数形结合思想方法，使“数”与“形”优势互补，有助于学生更好地理解算理、掌握算法，有助于养成良好的运算习惯，发展学生“计算思维”，提升学生解题能力。本文结合具体教学案例阐述数形结合思想方法在小学计算教学中的渗透与应用，挖掘“数”与“形”的内在联系，将“无形的”数形结合思想穿插在“有形的”计算教学中，让学生少做题、会解题，促进学生思维发展，全面提高学生的数学核心素养。

一、渗透数形结合思想，让计算教学向更“深”处漫溯

通过对苏教版小学数学教材中计算教学的全面分析，我们发现数学思想方法贯穿始终，数形结合思想方法体现在整数、小数、分数、百分数四则计算的每一个知识点中，我们通常借助实物、小棒、几何图形、线段图、数轴等帮助学生理解数、理解算理、掌握算法，数形结合思想方法潜移默化地影响着学生的数学学习。教师首先要做的就是要深入挖掘计算教学背后隐藏的数形结合思想方法，并有目的、有计划地渗透到日常的数学课堂中去，从低年级到高年级循序渐进，同时力求创新，让计算教学向更“深”处漫溯。

二、应用数形结合，让计算教学生动有趣

小学生喜欢生动、有趣、具有探索性的课堂。尤其是计算课，一部分学生已经通过各种途径对所学内容有了一定基础，如果教师只停留在怎样算、算得对、算得快的基础上，那么学生会觉得索然无味。教师应设计一些生动有趣的情景，将学习内容图片化、情景化、故事化，培养数形结合意识，挖掘计算背后隐藏的数学思想，激发学生探究的欲望，吸引学生主动参与到课堂中来。如，苏教版数学一年级上册《20以内进位加法》中的例2及解析：

这节课教学时，教师可以根据学校举办秋季运动会的契机，创设给运动员颁奖的情景，颁奖台上十个小朋友一组，排队过程中，学生先分，再凑十，再相加，动作思维得到锻炼；通过观察、比较，利用小棒，数形结合，帮助学生理解算理，形象思维得到提升；最后通过算式分解图完成计算，学生在感知“数形结合”简洁性的基础上理解“凑十法”的思维过程，计算教学生动有趣。

三、 以形助数，让学生体会“数形结合”在计算中的妙处

“以形助数”能够帮助学生将抽象的问题变具体、复杂问题变简单，帮助学生更好地理解算理、掌握算法。如，苏教版小学数学三年级上册《两、三位数除以一位数》的例5及解析：

教学时，教师先引导学生摆小棒分一分，这样把“数”的运算转化成了整捆和单根小棒“形”的平均分的过程，每一步的除法计算都有分小棒的过程作为原理支撑，小棒的“形”已深深刻到学生脑海里了。“以形助数”建立了“形”和“数”之间的联系，让学生更易理解算理，掌握算法，在此基础上形成除法笔算的一般思想方法。

四、以数表形，利用“图形”解决“数量”问题

“以数表形”就是把“数”的对应的“形”找出来，利用“图形”解决“数量”问题。如，苏教版小学数学六年级上册《分数乘分数》中的例4及解析：

教师引导学生动手折一折、画一画、分一分、涂一凃分数，让学生用图形表示算式，再用算式表示图形，充分渗透了“数形结合”的思想。这样通过“以数表形”在算式和图形之间建立了联系，帮助学生在自主探究知识的过程中真正理解算理并掌握计算方法。

综上所述，数形结合思想渗透在计算教学的各个阶段，从生动有趣的情境图，到摆小棒、画几何图形、线段图、数轴等逐层渗透。新理念下的计算教学应注重数形结合思想的渗透与应用，注重培养学生的数学思维，计算教学才会精彩纷呈！