基于Midas的土木工程专业材料力学教学改革研究

章芳芳 （武汉城市学院，湖北 武汉 430083）

1 引言

当前，国家致力于新工科建设，为建成工程教育强国推出了一系列重大战略，对高校工科人才培养提出了更高要求，应在人才培养全过程中始终融入新工科理念。新工科建设形势下，材料力学作为传统工科专业土木工程的专业基础课，教学改革刻不容缓。

材料力学是土木工程专业的必修课，在专业课程体系中占有举足轻重的地位。因理论课程中公式原理繁多较抽象，学习难度较高；实验课程学时有限且实验内容较单一；学生层次有差异，采用传统教学方式的教学效果差强人意，导致理论基础不扎实、工程实际应用能力不强、综合创新能力不足等，不符合新工科背景下新工科人才培养的需求。因此，探索和完善材料力学教学方法势在必行。

数值仿真技术已成为目前发展较为成熟的力学计算方法，以计算机为媒介，可将实际工程结构抽象化建模，通过数值计算得到结构受力和变形，计算结果可以云图和表格多样化形式呈现。显然，数字仿真技术应用于工程教学中，可有效改善教学效果。以有限元法等原理为基础开发的数值仿真软件很多，包括Ansys、Midas、Abaqus、Adnia 等。目前，已有不少学者对数值仿真软件应用于材料力学课程进行了研究和实践，例如：王国明、陈远远、卢玉林等进行了Ansys在材料力学教学中的应用研究；邓小林等研究了Abaqus在材料力学中的具体应用；邱春等在材料力学改革中采用了Adnia。Midas有限元数值仿真软件在材料力学中的应用研究尚少。Midas面向土木建筑领域开发的Civil和Gen系列等，专门用于土木建筑结构分析和优化设计，且软件界面简洁，可中文操作，简便易懂，相较于英文界面的Ansys等，更适用于本校应用型土木工程专业。应用型本科教学中，更应重视行业软件与教学相结合。

因此，本文在理论和实验教学中引入Midas数值仿真，对材料力学进行了教学方法改革，旨在夯实学生理论基础、强化实验技能、培养学生综合创新能力，使其具备新工科人才基本素质。

2 Midas数值仿真分析流程

Midas中Civil和Gen等系列进行数值模拟分析的流程可分为三个阶段：前处理建立模型、求解参数设置、后处理查看结果与分析。

2.1 前处理阶段

前处理模式中，以受力构件为对象，通过设置坐标系和单位；定义材料和截面、建立节点和单元、设置边界条件、定义荷载工况和施加荷载，建立数值仿真模型。

2.2 求解设置

合理选择求解分析类型，设置相应求解参数，执行求解进行数值计算。

2.3 后处理阶段

后处理模式中，可通过云图、表格、动画等多样化形式，直观呈现计算结果。

3 基于Midas的材料力学课程教学改革

材料力学是理论和实验相结合的专业基础课程。根据教学大纲要求，学生不仅需要理解各类受力杆件内力、应力、变形、强度、刚度和稳定性等的相关原理和计算方法；掌握基本实验操作能力；还需具备工程认知和创新实践能力。基于新工科背景，为有效传授专业知识，促进学生对理论基础的理解、强化实验技能、培养学生综合创新能力，结合Midas数值仿真软件，研究探索其在理论和实验课程中的具体应用。

3.1 理论课程中融入Midas逐级展开教学

3.1.1 Midas辅助教学流程

材料力学在目前高校教学中学时有限，但教学内容颇多，为在课堂有限学时内有效改善理论教学效果，应合理选择时点和Midas辅助教学内容，激发学生进一步学习教材新知识的欲望。Midas在材料力学理论课程中的辅助教学流程，见图1所示。

图1 Midas数值仿真辅助教学流程

结合多年材料力学教学经验，发现学生在轴向受力杆件应力集中、受弯内力图突变和叠加法、弯曲正应力、组合结构最不利应力点确定和压杆稳定性问题的理解上不够透彻。故课堂上在进行教材以上知识点具体讲解前，先采用Mi⁃das数值仿真建模计算、操作和展示结果云图和表格等，让学生有生动直观的初步认识，激发起他们探索的兴趣后，再结合教材具体讲解新原理和公式，有助于深刻理解知识点。课后将相应知识点的Midas建模操作演示视频上传至线上学习平台，以便满足学生的不同需求。学生可学习Midas建模基本步骤，初步掌握土木专业软件建模，可进行课后作业解答后的验证等，拓展专业学习内容，提高建模技能。

3.1.2 悬臂吊车教学案例

以19级土木工程专业学生为实践对象，以土木工程施工中常见的悬臂吊车压弯组合变形结构危险截面和危险点（最不利应力点）的确定为例，介绍融入Midas仿真技术的教学实施过程。

①讲授拉伸（压缩）与弯曲组合的定义和特点

回顾拉伸（压缩）、弯曲的定义和特点基础后，阐述拉伸（压缩）与弯曲组合的定义和特点，若在杆上作用的外力既有轴向力也有横向力，则杆产生拉伸（压缩）与弯曲的组合变形。结合土木工程实例，以图片等形式列举常见的拉（压）弯组合变形构件。

②引入Midas模拟悬臂吊车

教师运用Midas/Civil软件课堂上建立悬臂吊车数值仿真加载模型。已知横截面为22b工字钢制成的悬臂吊车，横梁AC跨中处有向下集中荷载P，数值为20kN，计算简图和仿真标准视图分别见图2和图3所示。

图2 悬臂吊车计算简图

图3 悬臂吊车midas仿真三维标准视图

在后处理模式中，首先向学生展示悬臂吊车内力图，见图4所示。

图4 悬臂吊车内力图

通过图4内力图数值和图形直观展示，向学生讲解AC横杆既有负值轴力又有正弯矩，且量级相近，显然横杆是压弯组合变形构件；横杆危险截面为跨中处，因该处弯矩值最大；CD斜杆仅有正值轴力，故为轴向受拉杆件。通过展示内力图，加深学生对压弯组合变形构件基本概念的掌握和判断。

依次给学生演示悬臂吊车AC横杆横截面角点1和3的组合应力云图及各截面组合应力最大值，见图5所示。

图5 悬臂吊车横梁应力（单位：kN/m2）

根据图5数值和图形形象显示，引导学生观察出，横梁跨中处正应力最大，与图4中判断跨中截面为最危险截面的结论相符。同时，也会产生相应疑问：组合应力值如何计算；1角点的组合应力值为何为负值；3角点的组合应力为何为正值；各横截面组合应力最大值为何是比较该截面4个角点应力值得到；为何横梁上各横截面组合应力最大值均为负值压应力；从而调动了学生学习拉（压）弯组合变形构件危险点位置确定和计算原理公式的积极性。在学生好奇心驱动下，进一步展开课堂教学。

③讲解拉（压）弯组合最大正应力公式和原理

结合教材，根据叠加原理讲授拉（压）弯组合正应力计算思路。轴力作用下，横截面上正应力均匀分布，截面上各点处正应力均相同，拉应力为正；弯矩作用下，横截面上正应力呈线性分布，中性轴处为正应力0，上下边缘处最大，中性轴下方拉应力为正（土木中常见规定）。根据叠加原理，最大拉应力和压应力出现在截面上下边缘处，拉（压）弯组合下最大正应力公式为：

④发起课堂讨论，解答疑惑

讲解完具体原理和公式后，学生基本掌握了相应内容，适时发起课堂讨论，解决②中疑问。悬臂吊车横梁跨中为最危险截面，此处产生正弯矩（下拉上压）和轴向压力（全压），故最大组合压应力在截面上边缘，最大组合拉应力在截面下边缘。Midas软件默认选用角点分析，亦可满足其他各类型受力类型分析需求，四个角点可能为最危险点，四个角点应力值进行比较，绝对值最大的角点应力值即为该截面组合应力最大值。跨中处，工字形截面1和2角点均在上缘，轴力产生的压应力与正弯矩产生的压应力叠加，得到该横截面最大组合压应力-4.06×10kN/m；3和4角点均在下缘，轴力产生的压应力与正弯矩产生的拉应力叠加，得到该横截面最大组合拉应力 3.31×10kN/m；因属对称钢截面，材料许用拉压正应力相同，故Midas中跨中截面的最大组合应力即为最大组合压应力-4.06×10kN/m，按此应力进行强度校核。依此类推，根据叠加原理可计算出其他横截面相应的组合应力最大值均为负值。通过课堂学生和老师间相互讨论，深刻了对相应基本原理的理解，进一步掌握了公式的具体应用。

⑤课后上传教授知识点Midas视频

课后教师上传教授知识点Midas建模操作演示视频，以便满足不同学生需求。鼓励学生结合视频学习建模基本步骤，初步掌握Midas建模技能，便于对布置的课后作业解答结果进行验证；也可通过Midas建模证实教材中现有结论，达到深化学生知识掌握的目的。

3.2 实验课程中结合Midas强化实践创新

本校材料力学实验教学学时有限，仅8个学时，且实验内容和教学模式较单一，不利于学生工程技能、综合能力、创新思维等新工科人才素质的培养。结合教学现状，目前进行了材料力学实验教学改革探索，提出了分层次实验教学改革措施，即强化全员学生有效掌握基本型实验；督促各层次学生有效参与综合型实验；锻炼高层次学生有效开展创新型实验。

其中，作为自主开放性实验的综合型和创新型实验中，部分选题需要结合Midas数值仿真软件建模、计算、对比理论和实验数据、验证实验方案合理性可行性和优化结构设计。

3.2.1 综合实验运用Midas验证方案合理性

综合型实验由不同层次学生自主选题或设计选题，选题方向与本课程和本专业相关。学生可进行组合梁应力实验，测定和比较组合梁在不同材料不同约束下的应力分布情况和区别。也可进行教材中相关结论的验证。在教师辅助指导下，学生进行自主实验方案设计和相关验证。验证包括实验数据、理论计算数据和Midas仿真建模数据相互验证。

例如，学生组进行等面积不同截面静定梁抗弯承载力强弱排序验证实验，在了解实验目的后，组员分工协作分配对应任务。选取等面积的常见矩形、圆形和工字形截面铝合金简支梁试件，进行实验方案拟定、加载和数据记录；根据教材原理公式进行危险截面危险点弯曲正应力的理论计算；建立各截面Midas数值仿真模型，运行计算并正确查取最不利弯曲正应力数值；比较分析实验、理论和数值仿真结果，得出结论。铝合金简支梁最大弯曲正应力，见图6所示。

图6 铝合金简支梁最大弯曲正应力

该图表明，实验、理论和仿真数值相近，符合误差5%以内的要求，说明此实验方案设计可行、理论计算公式运用正确、Midas建模过程准确，且验证了教材中等面积下圆截面抗弯能力最弱、矩形居中、工字形抗弯能力最强的结论。

3.2.2 创新实验采用 Midas 设计结构与优化

创新型实验面向学有余力，有意向参与教师科研项目和参加校外创新创业竞赛等的学生。通过前期课堂教师演示Midas、课后自学教师上传的Midas视频、综合性实验中建模计算，学生已掌握了Midas数值仿真软件基本建模步骤和运用技巧，可进行项目或比赛中结构构件的设计、实验、建模和优化，实现材料力学课堂基于Midas向创新创业的延伸，有助于培养学生探索、优化和创新能力。

4 结语

为积极响应新工科建设倡议，实现专业知识有效传授和新工科素质人才逐步培养，本文基于Midas数值仿真技术，对土木工程材料力学课程进行了教学改革研究。根据2020-2021第一学期进行的教学实践效果显示，材料力学理论课程授课各环节中，适时采用Midas仿真建模形象展示构件内力、应力和变形等，可激发学习积极性，加深专业知识理解，加强工程认知；材料力学实验课程中结合Midas仿真软件进行综合创新型实验和实践，可提高专业软件应用水平，强化实验实践方案设计和优化能力。