钢筋拉伸试验测量结果不确定度的评定与分析

岳亮亮，杨智 （安徽省建筑工程质量监督检测站，安徽 合肥 230088）

1 引言

测量不确定度是工程质量检测过程中常用的一个概念，其与测量结果紧密相连，用于表征合理地赋予被测量之值的分散性。误差是钢筋拉伸试验过程中不可避免的重要组成部分，其可以通过被测量的不确定度来给出。测量不确定度用于描述测量结果的可疑程度：不确定度越小，测量的可疑程度越小，测量水平和质量越高。钢筋原材是工程建设过程中最常用的材料之一，其拉伸试验是工程建设中原材料试验中最基本的试验之一，为保证试验结果的可靠性，有必要对钢筋拉伸试验测量结果的不确定度进行研究分析。测量不确定度的评定往往依据《测量不确定度评定与表示》（JJF1059.1—2012）进行，此规范采用GUM法对测量不确定度进行评定，其一般流程为首先对不确定度的来源进行分析，并建立测量模型，其次评定标准不确定度和计算合成标准不确定度，最后确定扩展不确定度，并形成报告。

分析测量不确定的来源时，应针对实际情况从测量的仪器、环境、方法及人员等方面综合、具体分析，对测量结果影响较大的不确定度来源应特别重视，做到不重复和不遗漏。影响钢筋拉伸实验不确定度的因素较多，其不确定来源主要包括测量重复性、拉伸速率、数据修约等。分析不确定度的来源后，则应对不确定度的各个分类做一下预估并识别、评定哪些分量是重要的。测量模型往往根据物理原理或实验方法确定，钢筋拉伸试验的测量模型根据力学原理确定。标准不确定度的评定分为A类评定与B类评定。A类评定为根据一系列试验得到其试验标准偏差的方法，其试验标准偏差可根据贝塞尔公式法或极差法进行计算，当测量次数不多时，采用极差法计算。B类评定则需根据有关信息或经验，依据先验概率分布计算器标准偏差估计值的方法。

2 钢筋拉伸试验过程

依据《金属材料拉伸试验第1部分：室温试》（G B／T228.1—2010）对牌号HRB400C14两个试样进行拉伸试验，试验采用的仪器设备主要为最大示值误差±1%的微机控制电液伺服万能试验机，引伸计最大示值误差为±1%,试验在常温下进行，试验时气温在20℃左右，相对湿度为65%。

试验样品的制备依据GB/T 2975进行加工制样，加工过程中应不影响其力学性能，并通过机加工方法去除加工硬化部分材料。试验过程按照根据G B／T 228.1—2010进行，量测试样的原始钢筋直径d，对试样施加轴向拉力，测试试样下屈服强度R，抗拉强度R及断后伸长率A(%)，测量结果见表1所示。

表1 钢筋拉伸试验测量结果汇总表

3 抗拉强度不确定度的评定

3.1 数学模型

根据抗拉强度的定义，其为相应最大力对应的应力，即抗拉强度R为相应最大力F与原始横截面面积S的比值，其相对合成不确定度应为：

3.2 A类相对标准不确定度分项urel(rep)的评定

由于本次试验仅进行了两次，测量次数较少，依据JJF1059.1-2012，可采用极差法计算A类相对标准不确定度分项：

3.3 最大力Fm的B类相对标准不确定度urel(Fm)分项的评定

u(F)的评定则有试验机示值误差带来的相对标准不确定度u(F)、仪器检定的相对标准不确定度u(F)及计算机数据采集系统带来的相对标准不确定度u(F)进行合成。

根据拉力试验机的检定证书，其的扩展不确定度U=0.3%，按正态分布考虑，仪器检定的相对标准不确定度u(F)为：

计算机数据采集系统所引入的B类相对标准不确定度为 0.2×10，所以计算机数据采集系统带来的相对标准不确定度u(F)为0.2%。

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3.4 原始横截面积S0的B类相对标准不确定度分项urel(S0)的评定

采用游标卡尺测量钢筋直径，根据检定证书，游标卡尺的示值误差为0.02mm，考虑均匀分布，则

3.5 拉伸速率影响带来的相对标准不确定度分项urel(Rmv)

根据试验，在拉伸速率变化范围内，抗拉强度最大相差10MPa，因此拉伸速率对抗拉强度的影响为±5MPa，按均匀分布考虑，则拉伸速率影响带来的相对标准不确定度分项u(R)为：

3.6 抗拉强度的相对合成不确定度

根据2.2～2.5中其中最大力F的B类相对标准不确定度分项u(F)、原始横截面面积S的B类相对标准不确定度分项u(S)、A类相对标准不确定度分项u(rep)、拉伸速率影响带来的相对标准不确定度分项u(R)的计算，归纳抗拉强度的相对标准不确定度的分析如表2所示。

表2 抗拉强度的相对标准不确定度分项汇总

根据2.1中相对合成不确定度的计算方法，则抗拉强度的相对合成不确定度为：

3.7 抗拉强度的相对扩展不确定度

扩展不确定度是指包含被测量的可能值的区间的半宽度，分为U和U两种，扩展不确定度U的计算方法为合成标准不确定度u与包含因子k的相乘。当要求包含概率为p时，可用U表示。取包含概率p为95%，即要求扩展不确定度所确定的区间接近包含概率95%，一般取包含因子k为2，则抗拉强度的相对扩展不确定度为：

4 下屈服强度不确定度的评定

4.1 下屈服强度相对合成不确定度分项评定

式中u(F)为下屈服力F的B类相对标准不确定度分项;u(S)为原始横截面面积S的B类相对标准不确定度分项;u(rep)为A类相对标准不确定度分项；u(R)为拉伸速率影响带来的相对标准不确定度分项。

4.2 A类相对标准不确定度分项urel(rep)的评定

由于本次试验仅进行了两次，测量次数较少，依据JJF1059.1-2012，可采用极差法计算A类相对标准不确定度分项：

4.3 下屈服力Fel的B类相对标准不确定度分项urel(FeL)的评定

因为下屈服力F与最大力F为同一试样采用同一试验仪器在同一试验过程中得到的两个测量量，因此下屈服力F的B类相对标准不确定度分项u(F)的计算可参考最大力F的B类相对标准不确定度分项u(F)进行计算，其为试验机示值误差带来的相对标准不确定度u(F)、仪器检定的相对标准不确定度u(F)、计算机数据采集系统带来的相对标准不确定度u(F)三者合成。参考3.3小节中最大力F的B类相对标准不确定度分项u(F)的评定过程：

则下屈服力F的B类相对标准不确定度分项u(F)为：

4.4 原始横截面积S0的B类相对标准不确定度分项urel(S0)及拉伸速率影响带来的相对标准不确定度分项urel(ReLv)评定

因为下屈服力F与最大力F为同一试样采用同一试验仪器在同一试验过程中得到的两个测量量，参考3.4小节，原始横截面积S的B类相对标准不确定度分项u(S)为0.165%。

4.5 拉伸速率影响带来的相对标准不确定度分项urel(ReLv)

参考3.5小节中 u(R)的计算过程，拉伸速率对抗拉强度的影响为±5MPa，按均匀分布考虑，则拉伸速率影响带来的相对标准不确定度分项u(R)为：

4.6 下屈服强度的相对合成不确定度

根据4.2～4.5中下屈服力F的B类相对标准不确定度分项u(F)、原始横截面面积S的B类相对标准不确定度分项u(S)、A类相对标准不确定度分项u(rep)、拉伸速率影响带来的相对标准不确定度分项u(R)，归纳抗拉强度的相对标准不确定度的分析如表3所示。

表3 下屈服强度的相对标准不确定度分项汇总

根据4.1中相对合成不确定度的计算方法，则下屈服强度的相对合成不确定度为：

4.7 下屈服强度的相对扩展不确定度

参考3.7小节，当取包含概率p为95%，扩展因子k为2时，下屈服强度的相对扩展不确定度为：

5 断后伸长率不确定度的评定

5.1 数学模型

断后伸长率为断后标距的残余伸长与原始标距之比，用百分率表示，即断后伸长率A为：

式中L为原始标距，L为断后标距

根据《中华人民共和国国家标准》（GB/T 228.1-2010），断后伸长量L-L的测量应精确到±0.25mm，

ΔL 与L彼此不相关，则断后伸长率的相对合成不确定度u(A)为A类相对标准不确定度分项u(rep)、原始标距的B类相对标准不确定度分项u(L)、断后伸长的B类相对标准不确定度分项u(ΔL)及修约带来的相对标准确定度分项u(off)的合成，即：

5.2 A类相对标准不确定度分项urel(rep)的评定

由于本次试验仅进行了两次，测量次数较少，依据《中华人民共和国国家计量技术规范》（JJF1059.1-2012），可采用极差法计算A类相对标准不确定度分项：

5.3 原始标距的B类相对标准不确定度分项urel(L0)的评定

5.4 断后伸长的B类相对标准不确定度分项urel(ΔL)的评定

本试验的平均伸长为14.875mm，断后伸长量 L-L的测量应精确到±0.25mm，按均匀分布考虑，则断后伸长的B类相对标准不确定度分项u(ΔL)为：

5.5 修约带来的相对标准确定度分项urel(off)

断后伸长率的修约间隔为0.5%，按均匀分布，修约带来的相对标准确定度分项u(off)为：

5.6 断后伸长率的相对合成不确定度

根据5.2～5.5，A类相对标准不确定度分项u(rep)、原始标距的B类相对标准不确定度分项u(L)、断后伸长的B类相对标准不确定度分项u(ΔL)及修约带来的相对标准确定度分项u(off)汇总如下：

根据5.1小节中相对合成不确定度的计算方法，则断后伸长率的相对合成不确定度为：

5.7 断后伸长率的相对扩展不确定度

参考3.7，当取包含概率p为95%，扩展因子k为2时，下屈服强度的相对扩展不确定度为：

表4 断后伸长率的相对标准不确定度分项汇总

6 结语

测量不确定的评定是检验检测机构实验室能力验证的重要一环，本文通过具体算例对钢筋原材拉伸试验的不确定度进行计算分析，详尽阐述钢筋拉伸试验不确定度的评定过程。给出了牌号HRB400C14抗拉强度、下屈服强度及断后伸长率不确定度的评定结果，根据试验及计算分析结果:下屈服强度相对合成不确定度为0.935%，相对扩展不确定度为1.870%；抗拉强度相对合成不确定度为0.817%，相对扩展不确定度为1.634%；断后伸长率相对合成不确定度为 1.268%，相对扩展不确定度为2.536%。